РАЗДЕЛ 2. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 3 страница

Таблица 24 – Исходные данные

Задание №4

Определить среднюю прибыль по группе предприятий и дисперсию ( с использованием и без использования свойств).

Таблица 25 – Исходные данные

Задание №5

По приведенной информации определить среднюю прибыль предприятия и показатели ее вариации.

Таблица 26 – Исходные данные

Тема: Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц совокупности, а результаты распространяются на всю совокупность. Для того, чтобы выборка полно и правильно представляла генеральную совокупность, необходимо объективно произвести отбор данных. Виды, способы и методы отбора единиц для формирования выборочной совокупности представлены на схеме (рисунок 6).

В случае, когда совокупность характеризуется количественным признаком, основной характеристикой выборочного наблюдения будет средний размер признака: - по генеральной совокупности; - по выборке.

Для характеристики альтернативного (качественного) признака исчисляют относительную величину – долю: p – по генеральной совокупности, w – по выборке. Конечная цель выборочного наблюдения – распространение полученных по выборке данных на генеральную совокупность. Это происходит с помощью предельных ошибок ∆_x и ∆_w :

,

_.

Рисунок 6 - Виды, способы и методы отбора единиц в выборочную совокупность

Формулы определения предельных ошибок зависят от способа отбора единиц в выборку.

Таблица 27 - Предельная ошибка выборки для различных способов отбора

Метод отбора	Вид отбора
Повторный	Бесповторный
Для средней	Для доли	Для средней	Для доли
Случайный и механический	t	t	t	t
Типический	t	t	t	t
Серийный	t	t	t	t

Условные обозначения, принятые в формулах:

t - коэффициент доверия;

σ² - дисперсия признака в выборочной совокупности;

- межсерийная дисперсия;

r - число отобранных серий;

R - число серий в генеральной совокупности;

n - число отобранных единиц;

N - число единиц в генеральной совокупности.

Репрезентативность выборочных характеристик в значительной мере зависит от численности выборки. Математическая статистика разработала следующие формулы для определения необходимой численности выборки.

Таблица 28 - Необходимый объем выборки для различных способов формирования выборочной совокупности

Метод отбора	Вид отбора
Повторный	Бесповторный
Для средней	Для доли	Для средней	Для доли
Случайный и механический	n=	n=	n=	n=
Типический	n=	n=	n=	n=
Серийный	r=	r=	r=	r=

Контрольные вопросы:

1.Понятие выборочного наблюдения.

2.Условия применения выборочного наблюдения.

3.Обобщающие характеристики генеральной и выборочной.

4.Виды отбора единиц в выборочную совокупность.

5.Способы отбора единиц в выборочную совокупность

6.Методы отбора единиц в выборочную совокупность.

7.Характеристика случайного отбора.

8. Характеристика механического отбора.

9. Характеристика типического отбора.

10.Характеристика серийного отбора.

11.Ошибки выборочного наблюдения.

12.Определение ошибок при случайном и механическом отборе.

13.Определение ошибок при типическом отборе.

14.Определение ошибок при серийном отборе.

15.Определение численности случайной и механической выборки.

16.Определение численности типической выборки.

17.Определение численности серийной выборки.

18.Понятие малой выборки, сфера ее применения.

Задание 1

При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано 1240 изделий. Средний вес изделия по результатам исследования составил 3,5 кг. Значение дисперсии составило 81. Необходимо:

1) с вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится средний вес изделия в генеральной совокупности;

2) как изменятся пределы, в которых находится средняя по генеральной совокупности, если вероятность будет равна 0,997?

Задание 2

В цеху работает 2450 ткачей. Для определения среднего объема производства ткани в час была организована 4%-ная случайная бесповторная выборка ткачей. По ее результатам было получено следующее распределение ткачей по объему производства ткани в час:

Таблица 29 – Результаты исследования среднего выпуска продукции

С вероятностью 0,95 найдите пределы, в которых будет находиться средний объем производства ткани в генеральной совокупности.

Задание 3

С целью определения среднего удоя молока в хозяйстве с численностью доярок 146 человек в августе 2007 года была произведена 30%-ная механическая выборка. По результатам наблюдения оказалось, что у 3% исследованных фактические надои превышали 25 литров в день. С вероятностью 0,997 установите пределы, в которых находится генеральная доля доярок с удоем молока более 25 литров в день.

Каковы будут результаты, если точность расчетов установить равной 0,683?

Задание 4

В партии товара, состоящей из 150 ящиков, проводилось выборочное обследование качества (доли бракованных изделий) на основе отбора серий (ящиков). Выборочные средние по ящикам составили соответственно 3%, 1,05%, 2,01%, 4,0%, 0,6%, 1,9%. С вероятностью 0,683 найдите пределы доли бракованного товара во всей партии.

Задание 5

В 100 туристических агентствах города предполагается провести исследование среднего количества реализованных путевок методом механического отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка не превышала 4 путевок, если по данным предварительных расчетов среднеквадратическое отклонение составляет 24?

Задание 6

Для определения доли студентов дневной формы обучения со средним баллом более 9 предполагается организовать типическую выборку пропорционально численности студентов различных курсов с механическим отбором внутри групп. Общее число студентов университета составляет 4390 человек, в. том числе:

- студентов 1 курса – 1264 человека;

- студентов 2 курса - 912 человек;

- студентов 3 курса – 840 человек;

- студентов 4 курса – 688 человек;

- студентов 5 курса – 686.

На основании предыдущих обследований известно, что средняя из внутригрупповых дисперсий составляет 2500. Определите необходимый объем выборки при вероятности 0,997 и ошибке 3%.

Тема: Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

Ряд динамики – это расположенная в хронологическом порядке последовательность значений статистического показателя.

Составные элементы ряда динамики:

1)периоды (годы, кварталы, месяца, сутки) или моменты (даты) времени – t

2)показатели уровней ряда – y.

В зависимости от способа выражения уровней ряда ряды динамики могут быть:

-ряды абсолютных величин;

-ряды относительных величин;

-ряды средних величин.

В зависимости от того, как представлен параметр времени, различают:

-интервальные ряды динамики (показатели приведены за период);

-моментные ряды динамики (показатели приводятся на дату).

Для анализа развития явления во времени используется ряд статистических показателей, исчисляемых путем сравнения уровней ряда динамики между собой, при этом, если сравнение идет с предыдущим уровнем, получают цепные показатели, если сравнение ведется с одним выбранным, за базу уровнем (как правило, начальным), показатели получают базисные (таблица А).

Таблица А - Аналитические показатели динамики

Показатели	Формула расчета	Что показывает
цепные	базисные
Абсолютный прирост	∆yц = yi – yi-1	∆yб = yi – y0	на сколько единиц увеличился или уменьшился уровень ряда по сравнению с принятым за базу сравнения
Темпы роста			во сколько раз увеличился или уменьшится уровень ряда
Темпы прироста	∆ или ∆ Тц = Тц -1	∆   или ∆Тб = Тб - 1	на какую роль (на сколько процентов) увеличится или уменьшится уровень ряда
Абсолютное значение одного процента прироста		Не имеет смысла	какая абсолютная величина приходится на каждый процент прироста

К средним характеристикам рядов динамики относят:

1)средний уровень ряда динамики, который рассчитывается по разным формулам в зависимости от вида ряда динамики (таблица Б).

Таблица Б – Формулы определения среднего уровня ряда динамики

Виды рядов динамики	Промежутки времени между соседними уровнями
равные	неравные
Ряды динамики абсолютных и средних величин	интервальные	Средняя арифметическая простая n – число уровней	Средняя арифметическая взвешенная ti – интервал между соседними уровнями
моментные	Средняя хронологическая простая	Средняя хронологическая взвешенная
Продолжение таблицы Б
Ряды динамики относительных величин (темпов роста)	Средняя геометрическая простая	Средняя геометрическая взвешенная

2)средний абсолютный прирост:

;

3)средний темп роста, определяемый по формуле средней геометрической (таблица Б);

4)средний темп прироста:

Особого внимания при изучении закономерностей в рядах динамики заслуживает выявление общей тенденции развития. При этом могут решаться задачи двух типов:

1)выявление основной тенденции и описание ее особенностей. Она решается с помощью таких методов, как:

-метод укрупнения интервалов;

-метод скользящей средней;

-метод приведения рядов динамики к единому основанию.

2)изменение тенденции и построение (тренда), т.е. получение количественной оценки тенденции развития. Эта задача решается методом аналитического выравнивания. Чаще всего выравнивание производится по прямой, уравнение которой

,

в котором а₀ и а₁ определяются с использованием методом наименьших квадратов, т.е. решением системы нормальных уравнений

Если значение t подобрать таким образом, чтобы , нахождение параметров а₀ и а₁, упрощается, т.е. используются формулы:

;

.

Контрольные вопросы:

1.Понятие рядов динамики.

2.Виды рядов динамики.

3.Правила построения рядов динамики.

4.Аналитические показатели рядов динамики.

5.Порядок исчисления цепных и базисных показателей динамики.

6.Способы расчета и сфера применения средних показателей ряда динамики.

7.Методы выявления основной тенденции в рядах динамики.

8.Сущность метода укрупнения интервалов.

9.Метод скользящей средней в исследовании рядов динамики.

10.Метод приведения рядов динамики к единому основанию.

11.Метод аналитического выравнивания рядов динамики.

12. Экономическая интерпретация тренда.

13.Сезонные колебания и методы их измерения.

14.Статистические методы экстраполяции.

Задание №1

На основании исходной информации определите:

1. Изменение объема выпуска товарной продукции, рассчитав аналитические показатели ряда (использовать цепные показатели);

2. Среднегодовой объем выпуска.

Таблица 30 – Динамика выпуска продукции

Задание №2

Число действующих организаций промышленности характеризуется следующими данными.

Таблица 31 – Динамика числа действующих организаций промышленности

Для анализа числа действующих организаций вычислите:

1. Аналитические показатели (базисные). Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2. Постройте график динамики числа действующих организаций промышленности за 1996-2002гг;

3. Среднегодовое число действующих организаций промышленности за 1996-2002гг.;

4. Сделайте выводы.

Задание №3

Динамика внешнеторгового оборота Республики Беларусь по меся­цам 2001 г. характеризуется данными, представленными в таблице.

Для выявления тенденции динамического ряда произведите:

- укрупне­ние месячных интервалов в квартальные;

- выравнивание по трехмесячной скользящей средней;

- аналитическое выравнивание по прямой.

- Сделайте выводы.

Таблица 32 – Динамика внешнеторгового оборота Республики Беларусь

Задание №4

Изменение запасов готовой продукции по промышленным предприя­тиям Республики Беларусь в 2001 г. характеризуется следующими данными:

Таблица 33 – Динамика запасов готовой продукции по промышленным предприятиям

Определите средние запасы готовой продукции: за каждый квартал 2001 г.; 1 и 2 полугодия; 2001 г.

Задание №5

По имеющимся данным о работе предприятия дайте оценку выполнения плана по объему реализованной продукции.

Таблица 34 – Исходные данные

Задание №6

Проведите анализ динамики выпуска продукции с помощью метода аналитического выравнивания.

Таблица 35 –Выпуск продукции по годам

Задание №7

Определите тренд и дайте его экономическую интерпретацию.

Таблица 36 – прибыль организации по годам

Задание №8

Используя статистическую информацию, провести анализ динамики товарной продукции с помощью аналитического выравнивания.

Таблица 37 - Выпуск продукции по годам

Задание №9

Динамика ввода в действие жилья в Республике Беларусь характери­зуется следующими данными.

Таблица 38 – Ввод в действие жилья по годам

Для анализа динамики ввода в действие жилья в Республике Беларусь за 1998—2001 гг. рассчитайте: цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение 1 % прироста; за весь период среднегодовые уровень производства велосипедов, абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

Проанализируйте динамику ввода в действие жилья в Республике Бе­ларусь

Задание №10

Информация о размере себестоимости продукции по годам представлена в таблице. Рассчитайте неизвестное значение показателя в 2000 году, используя все возможные способы. Определите ожидаемый размер затрат на производство на 3 года вперед.

Таблица 39 – Себестоимость продукции по годам

Тема: Индексный метод анализа в статистических исследованиях

Индекс – относительный показатель, характеризующий изменение явления во времени, в пространстве или в сравнении с эталоном (планом, нормой и т.д.).

Множество индексов, используемых в статистике, предполагает их классификацию по ряду признаков (рисунок А).

Индексы

Рисунок А - Классификация индексов по ряду признаков

В таблице А приведены основные индексы, используемые теории статистики и их краткая характеристика.

• ⇐ Назад
• 1
• 234
• 5
• 6
• 7
• 8
• Далее ⇒