Определение изгибающих моментов в колонне

Расчет крайней колонны

Определение усилий в колонне

В курсовом проекте принята самонесущая кирпичная стена толщиной 510 мм на ленточном фундаменте с наружным утеплением. Здание четырехэтажное с высотой первого этажа 6,0 м, последующих – 4,8 м. Сечение колонн b×h =400×400 мм.

 

Определение продольных сил от расчетных нагрузок

Вертикальная нагрузка наколонну собирается с грузовой площади. Грузовая площадь крайней колонны при сетке колонн 6×6 м

м2.

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γn=1,0 и с учетом собственного веса ригеля

кН:

кН.

Постоянная нагрузка от веса покрытия при расчетном весе кровли и плит 5,25 кН/м2:

кН.

Постоянная нагрузка от собственного веса колонны от верха до перекрытия первого этажа Н=4,8·3=14,4 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γn=1,0

кН.

Временная нагрузка:

от перекрытия одного этажа

кН,

в том числе длительная

кН.

Временная нагрузка от снега на покрытие (IV снеговой район):

кН,

в том числе длительная

кН.

Продольная сила в колонне первого этажа от полной нагрузки на уровне перекрытия первого этажа

Продольная сила в колонне первого этажа от полной нагрузки на уровне фундамента

кН

Продольная сила в колонне первого этажа от постоянной и временной длительной нагрузки на уровне перекрытия первого этажа

 

Определение изгибающих моментов в колонне

Опорный изгибающий момент в ригеле в стыке с крайней колонной распределяется между верхней и нижней колонной пропорционально их погонным жесткостям. При одинаковой длине и равных сечениях верхней и нижней колонны, опорный момент ригеля распределяется между ними поровну. В средней колонне распределяется разность опорных моментов в стыке ригеля с колонной слева и справа также пропорционально погонным жесткостям.

Максимальный опорный изгибающий момент в стыке ригеля с крайней колонной будет при загружении 1+2 М12=197,72 кН·м, и он распределяется в узле поровну между низом и верхом колонны пропорционально погонным жесткостям верхней и нижней колонны. При одинаковых размерах сечения колонн и (сократив на EI) погонная жесткость колонны второго этажа равна i2=1/4,8=0,2083. Погонная жесткость колонны первого этажа при жестком защемлении в фундамент равна i1=1,33·1/6=0,2217. Изгибающий момент распределится между колоннами следующим образом:

в колонне второго этажа

кН·м;

в колонне первого этажа

кН·м.

Изгибающий момент в колонне первого этажа в месте заделки в фундамент определяют умножением момента в верхнем сечении колонны на коэффициент 0,5

М1ф = 101,94·0,5 = 50,97 кН·м.

Изгибающий момент в опорном сечении ригеля от постоянной и временной длительной нагрузки (из расчета ригеля)

кН·м,

где

Изгибающий момент М12l распределится между колоннами следующим образом:

в колонне второго этажа

кН·м;

в колонне первого этажа

кН·м.

Изгибающий момент на нижнем конце колонны в месте заделки в фундамент от длительной нагрузки

М1фl = 86,19·0,5 = 43,095 кН·м.

Наиболее нагруженным сечением колонны первого этажа является сечение с большим изгибающим моментом в сечении стыка с ригелем.