ЗАНЯТИЕ № 5. Построение трехмерных моделей
Задание.Изучить теоретическое введение и последовательно выполнить команды построения трехмерных объектов, в порядке, представленном в тексте далее.
Теоретическое введение
Создание трехмерных моделей — более трудоемкий процесс, чем построение их проекций на плоскости, но при этом трехмерное моделирование обладает рядом преимуществ.
AutoCAD поддерживает три типа трехмерных моделей: каркасные, поверхностные и твердотельные. Каждый из них обладает определенными достоинствами и недостатками. Для моделей каждого типа существует своя технология создания и редактирования.
Поскольку перечисленным типам моделирования присущи собственные методы создания пространственных моделей и способы редактирования, не рекомендуется смешивать несколько типов в одном рисунке.
Каркасная модель представляет собой скелетное описание трехмерного объекта. Она не имеет граней и состоит только из точек, отрезков и кривых, описывающих ребра объекта.
Моделирование с помощью поверхностей — более сложный процесс, чем формирование каркасных моделей, так как в нем описываются не только ребра трехмерного объекта, но и его грани. AutoCAD строит поверхности на базе многоугольных сетей. Поскольку грани сети плоские, представление криволинейных поверхностей производится путем их аппроксимации. Чтобы было проще различать два упомянутых типа поверхностей, под термином «сети» понимаются те из них, которые составлены из плоских участков.
Моделирование с помощью тел — это самый простой способ трехмерного моделирования. Средства AutoCAD позволяют создавать трехмерные объекты на основе базовых пространственных форм: параллелепипедов, конусов, цилиндров, сфер, клипов и торов {колец). Из этих форм путем их объединения, вычитания и пересечения строятся более сложные пространственные тела. Кроме того, тела можно строить, сдвигая плоский объект вдоль заданного вектора или вращая его вокруг оси.
Твердотельный объект, или тело, представляет собой изображение объекта, хранящее, помимо всего прочего, информацию о его объем ных свойствах. Следовательно, тела наиболее полно из всех типов трехмерных моделей отражают моделируемые объекты. Кроме того, несмотря на кажущуюся сложность тел, их легче строить и редактировать, чем каркасные модели и сети.
Модификация тел осуществляется путем сопряжения их граней и снятия фасок. В AutoCAD имеются также команды, с помощью которых тело можно разрезать на две части или получить его двумерное сечение.
Ниже приведены некоторые понятия и определения, принятые в трехмерном твердотельном моделировании:
■ грань — ограниченная часть поверхности;
■ ребро — элемент, ограничивающий грань;
■ полупространство — часть трехмерного пространства, лежащая по одну сторону от поверхности;
■ тело — часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью и имеющая определенный объем;
■ тело {примитив) — наипростейший (основной, базовый) твердотельный объект, который можно создать и строить из него более сложные твердотельные модели;
■ область — часть плоскости, ограниченная одной или несколькими планарными гранями, которые называются границами;
■ область {примитив) — замкнутая двумерная область, которая получена путем преобразования существующих двумерных примитивов AutoCAD, имеющих нулевую высоту (кругов, фигур, двумерных полилиний, многоугольников, эллипсов, колец и полос), и описана как тело без высоты;
■ составная область — единая область, получаемая в результате выполнения логических операций объединения, вычитания или пересечения нескольких областей;
■ объект — общее наименование области или тел, причем тип объекта не имеет значения: это может быть область, тело или составная модель (группа объектов, связанных в единое целое);
■ пустой объект — составное тело, не имеющее объема, или составная область, не имеющая площади.
Простейшие «кирпичики», из которых строятся сложные трехмерные объекты, называют твердотельными примитивами. К ним относятся ящик (параллелепипед, куб), цилиндр (круговой, эллиптический), шар, тор. С помощью команд BOX, CYLINDER, SPHERE,
TORUS, CONE, WEDGE можно создать модели любого из этих тел заданных размеров, введя требуемые значения.
Примитивы заданной формы создаются также путем выдавливания, осуществляемого командой EXTRUDE, или вращения двумерного объекта — командой REVOLVE. Из примитивов получают более сложные объемные модели объектов.
Запускаются все названные выше команды из падающего меню Draw ► Modeling или с плавающей панели инструментов Modeling, приведенных на рис. 13.1.
Рис. 13.1. Инструменты для формирования тел
Параллелепипед
Команда BOX формирует твердотельный параллелепипед (ящик, куб). Основание параллелепипеда всегда параллельно плоскости XY текущей ПСК. Команда вызывается из падающего меню Draw ► Modeling ► Box или щелчком на пиктограмме Box на панели
Запросы команды BOX:
Specify first corner or [Center]: — указать первый угол параллелепипеда
Specify other corner or [Cube/Length]: — указать противоположный угол параллелепипеда
Specify height or [2Point] : — указать высоту параллелепипеда Ключи команды BOX:
■ Center — позволяет сформировать ящик, указав положение его центральной точки;
■ Cube — создает куб, то есть параллелепипед, у которого все ребра равны;
■ Length — создает параллелепипед заданных длины (по оси X), ширины (по оси Y) и высоты (по оси Z) текущей ПСК.
Пример. Формирование параллелепипеда
Постройте параллелепипед (рис. 13.2).
Запустите команду BOX, вызвав ее из падающего меню Draw ► Modeling ► Box или щелчком на пиктограмме Box панели инструментов Modeling. Ответьте на запросы:
_вох
Specify first corner or [Center] : 50,70 — координаты угла параллелепипеда
Рис. 13.2. Формирование параллелепипеда
Клин
Команда WEDGE, формирующая твердотельный клин, вызывается из падающего меню Draw ► Modeling ► Wedge или щелчком на пиктограмме Wedge на панели инструментов Modeling.
Запросы команды WEDGE:
Specify first corner or [Center]: — указать первый угол клина
Specify other corner or [Cube/Length]: — указать противоположный угол клина Specify height or [2Point] : — указать высоту
Все запросы и ключи команды WEDGE аналогичны запросам и ключам команды BOX.
Пример. Формирование клина
Постройте клин (рис. 13.3).
Запустите команду WEDGE, вызвав ее из падающего меню Draw ► Modeling ► Wedge или щелчком на пиктограмме Wedge на панели инструментов Modeling. Ответьте на запросы:
_WEDGE
Specify first corner or [Center] : 40,50 — координаты угла клина
Specify other corner or [Cube/Length]: 150,180 — координаты противоположного угла клина Specify height or [2Point]: 100 — высота клина
Рис. 13.3. Формирование клина
Конус
Команда CONE формирует твердотельный конус, основание которого (окружность или эллипс) лежит в плоскости X Y текущей системы координат, а вершина располагается по оси Z. Команда вызывается из падающего меню Draw ► Modeling ► Cone или щелчком на пиктограмме Cone на панели инструментов Modeling.
Запросы команды CONE:
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/ Elliptical] : — указать центральную точку основания конуса Specify base radius or [Diameter]: — указать радиус основания конуса
Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]: — указать высоту конуса
Ключи команды CONE:
■ 3 Р — строит основание конуса в виде окружности по трем точкам, лежащим на ней;
■ 2 Р — строит основание конуса в виде окружности по двум точкам, лежащим на диаметре;
■ Ttr — строит основание конуса в виде окружности по двум касательным и радиусу;
■ Elliptical — позволяет создавать основание конуса в виде эллипса;
■ 2 Point — указывает, что высотой конуса является расстояние между двумя заданными точками;
■ Axis endpoint — задает положение конечной точки для оси конуса, которой является верхняя точка конуса или центральная точка верхней грани усеченного конуса;
■ Top radius — определяет радиус при вершине усеченного конуса.
Пример. Формирование кругового конуса
Постройте конус, в основании которого лежит окружность (рис. 13.4). Запустите команду CONE, вызвав ее из падающего меню Draw ► Modeling ► Cone или щелчком на пиктограмме Cone на панели инструментов Modeling. Ответьте на запросы:
_CONE-
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]:
100,100 — центральная точка конуса
Specify base radius or [Diameter]: 8 0 — радиус основания
конуса
Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]:
10 0 — высота конуса
Рис. 13.4. Формирование кругового конуса
Шар
Команда SPHERE формирует твердотельный шар (сферу). Для этого достаточно задать его радиус или диаметр. Каркасное представление шара располагается таким образом, что его центральная ось совпадает с осью Z текущей системы координат. Команда вызывается из падающего меню Draw ► Modeling ► Sphere или щелчком на пиктограмме Sphere на панели инструментов Modeling.
Запросы команды SPHERE: Specify center point or [3P/2P/Ttr] : — указать центр шара Specify radius or [Diameter]: — указать радиус шара
Ключи команды SPHERE:
■ ЗР — определяет окружность сферы путем задания трех произвольных точек в трехмерном пространстве;
■ 2 Р — определяет окружность сферы путем задания двух произвольных точек в трехмерном пространстве;
■ Ttr — построение шара по заданному радиусу, касательному к двум объектам.
Пример. Формирование шара
Постройте шар (рис. 13.5).
Запустите команду SPHERE, вызвав ее из падающего меню Draw ► Modeling ► Sphere или щелчком на пиктограмме Sphere на панели инструментов Modeling. Ответьте на запросы:
_SPHERE
Specify center point or [3P/2P/Ttr]: 100,150 — координаты точки центра шара Specify radius or [Diameter] : 80 — радиус шара
Рис. 13.5. Формирование шара
Цилиндр
Команда CYLINDER, формирующая твердотельный цилиндр, вызывается из падающего меню Draw ► Modeling ► Cylinder или щелчком на пиктограмме Cylinder на панели инструментов Modeling.
Запросы команды CYLINDER:
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/ Elliptical] : — указать центральную точку основания цилиндра Specify base radius or [Diameter]: — указать радиус основания цилиндра
Specify height or [2Point/Axis endpoint]: — указать высоту цилиндра
Информация, необходимая для описания цилиндра, аналогична той, что используется для описания конуса, поэтому запросы команды CYLINDER совпадают с запросами команды CONE.
Пример. Формирование цилиндра
Постройте цилиндр, изображенный на рис. 13.6, в основании которого лежит окружность.
Запустите команду CYLINDER, вызвав ее из падающего меню Draw ► Modeling ► Cylinder или щелчком на пиктограмме Cylinder на панели инструментов Modeling. Ответьте на запросы: _CYLINDER
Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: 200,150 — координаты центральной точки основания цилиндра Specify base radius or [Diameter]: 14 0 - радиус основания цилиндра
Specify height or [2Point/Axis endpoint]: 250 — высота цилиндра
Рис. 13.6. Формирование цилиндра
Тор
Команда TORUS формирует твердотельный тор, напоминающий по форме камеру автомобильной шины. При этом необходимо ввести значения радиуса образующей окружности трубы и радиуса, определяющего расстояние от центра тора до центра трубы. Тор строится параллельно плоскости ХУ текущей системы координат. Команда вызывается из падающего меню Draw ► Modeling ► Torus или щелчком на пиктограмме Torus на панели инструментов Modeling. Запросы команды TORUS: Specify center point or [3P/2P/Ttr] : — указать центр тора
Specify radius or [Diameter]: — указать радиус тора Specify tube radius or [2Point/Diameter] : — указать радиус полости
Ключи команды TORUS:
■ ЗР — задание длины окружности тора по трем точкам;
■ 2 Р — задание длины окружности тора по двум точкам;
■ Ttr — построение тора по заданному радиусу, касающемуся двух объектов.
Радиус тора может иметь отрицательное значение, но радиус трубы должен быть положительным и превосходить абсолютную величину радиуса тора. При этом сформированный объект имеет форму мяча для регби.
Пример. Формирование тора
Постройте тор (рис. 13.7).
Запустите команду TORUS, вызвав ее из падающего меню Draw ► Modeling ► Torus или щелчком на пиктограмме Torus на панели инструментов Modeling. Ответьте на запросы:
_TORUS
Specify center point or [3P/2P/Ttr]: 100,150 — координаты точки центра тора
Specify radius or [Diameter]: 50 — радиус тора Specify tube radius or [2Point/Diameter] : 15 — радиус трубы тора
Рис. 13.7. Формирование тора
Пирамида
Команда PYRAMID формирует твердотельную пирамиду. Команда вызывается из падающего меню Draw ► Modeling ► Pyramid
или щелчком на пиктограмме Pyramid на панели инструментов Modeling.
Запросы команды PYRAMID:
sides Circumscribed — текущие значения количества сторон и режима «описанный/вписанный»
Specify center point of base or [Edge/Sides]: —указать центральную точку основания или один из ключей Specify base radius or [Inscribed]: — указать радиус основания
Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]: — указать высоту или один из ключей
Ключи команды PYRAMID:
■ Edge — указывается длина одной кромки основания пирамиды;
■ Sides — указывается количество сторон для пирамиды;
■ Inscribed — указывается, что основание пирамиды вписывается в пределах (строится внутри) радиуса основания пирамиды;
■ Circumscribed — указывается, что основание пирамиды описывается вокруг (строится по периметру) радиуса основания пирамиды;
■ 2Point — указывается, что высота пирамиды равняется расстоянию между двумя указанными точками;
■ Axis endpoint — указывается местоположение конечной точки для оси пирамиды;
■ Top radius — указывается верхний радиус пирамиды при создании усеченной пирамиды.
Выдавленное тело
Команда EXTRUDE позволяет создавать твердотельные объекты методом выдавливания двумерных объектов в заданном направлении и на заданное расстояние. Команда вызывается из падающего меню Draw ► Modeling ► Extrude или щелчком на пиктограмме Extrude на панели инструментов Modeling.
Запросы команды EXTRUDE:
Current wire frame density: IS0LINES=4 — текущая плотность каркаса Select objects to extrude: — выбрать объекты
Select objects to extrude: — нажать клавишу Enter для завершения выбора объектов
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle] : — указать глубину вьдавливания
Ключи команды EXTRUDE:
■ Direction— определяет длину и направление вьдавливания;
■ Path — позволяет указать высоту и направление вьдавливания по заданной траектории;
■ Taper angle — позволяет задать угол сужения конуса для вьдавливания.
Допускается выдавливание следующих объектов: отрезков, дуг, эллиптических дуг, двумерных полилиний, двумерных сплайнов, окружностей, эллипсов, трехмерных граней, двумерных фигур, полос, областей, плоских поверхностей, плоских граней на телах.
Команда EXTRUDE часто используется для формирования моделей таких объектов, как шестерни или звездочки. Особенно удобна она при создании объектов, имеющих сопряжения, фаски и аналогичного рода элементы.
Конусное выдавливание часто применяется при рисовании объектов с наклонными сторонами, например литейных форм.
Траекториями для вьдавливания могут быть следующие объекты: отрезки, окружности, дуги, эллипсы, эллиптические дуги, двумерные полилинии, трехмерные полилинии, двумерные сплайны, трехмерные сплайны, грани тел, грани поверхностей, спирали.
Пример. Формирование выдавленного тела
Постройте твердотельный примитив путем выдавливания; при этом контур для вьдавливания должен быть заготовлен заранее (рис. 13.8, 13.9).
Запустите команду EXTRUDE, вызвав ее из падающего меню Draw ► Modeling ► Extrude или щелчком на пиктограмме Extrude на панели инструментов Modeling. Ответьте на запросы:
_EXTRUDE
Current wire frame density: IS0LINES=8 — текущая плотность каркаса
Select objects to extrude: С — переход в режим выбора объектов секущей рамкой Specify first corner: — укажите первый угол секущей рамки
Specify opposite corner: — укажите противоположный угол секущей рамки
Select objects to extrude: — нажмите клавишу Enter для завершения выбора объектов
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle] : T — переход в режим определения угла сужения для выдавливания
Specify angle of taper for extrusion: 7 — угол сужения (конусности) граней
Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle] : 70 — глубина выдавливания
 |
Рис. 13.8. Контур для формирования выдавленного тела
Рис.13.9.Формирование выдавленного тела
Тело вращения
Команда REVOLVE формирует твердотельные объекты путем вращения существующих объектов или областей на заданный угол вокруг оси X или Y текущей ПСК. Команда вызывается из падающего меню Draw ► Modeling ► Revolve или щелчком на пиктограмме Revolve на панели инструментов Modeling.
Запросы команды REVOLVE:
Current wire frame density: I SOLINES=2 0 — текущая плотность каркаса
Select objects to revolve: — выбрать объекты для вращения Select objects to revolve: — нажать клавишу Enter для завершения выбора объектов для вращения
Specify axis start point or define axis by [Object/X/ Y/Z] <Ob j ect>: — указать начальную точку оси вращения Specify axis endpoint: — указать конечную точку оси вращения Specify angle of revolution or [STart angle] <360>: — указать угол вращения
Ключи команды REVOLVE:
■ Ob j ect — требует указания объекта, используемого в качестве оси;
■ X — использует в качестве оси вращения положительную ось X текущей ПСК;
■ Y — использует в качестве оси вращения положительную ось Y текущей ПСК;
■ Z — использует в качестве оси вращения положительную ось Z текущей ПСК.
Можно использовать для вращения следующие объекты: отрезки, дуги, эллиптические дуги, двумерные полилинии, двумерные сплайны, круги, эллипсы, плоские трехмерные грани, двумерные фигуры, полосы, области, плоские грани на телах или поверхностях.
Объект можно вращать вокруг отрезка, линейных сегментов полилинии, двух заданных точек, линейных кромок тел или поверхностей.
Как и EXTRUDE, команду REVOLVE удобно применять к объектам, имеющим сопряжения и другие аналогичные элементы, которые трудно воспроизвести, не используя вращение сечений.
Пример. Формирование тела вращения
Постройте твердотельный примитив путем вращения полилинии вокруг оси. При этом полилиния должна быть заготовлена заранее (рис. 13.10,13.11).
Запустите команду REVOLVE, вызвав ее из падающего меню Draw ► Modeling ► Revolve или щелчком на пиктограмме Revolve на панели инструментов Modeling. Ответьте на запросы:
__REVOLVE
Current wire frame density: ISOLINES=10 — текущая плотность каркаса
Select objects to revolve: — выберите полилинию Select objects to revolve: — нажмите клавишу Enter для завершения выбора объектов
Specify axis start point or define axis by [Object/X/Y/Z] <Object>: О— переход в режим указания оси вращения объекта
Select an object: — укажите осевую линию
Specify angle of revolution or [STart angle] <360>: —
нажмите клавишу Enter, подтверждая вращение на полный круг
Рис. 13.10. Контур и ось для формирования тела вращения тела вращения
Рис. 13.11.Формирование тела вращения тела вращения