Лабораториялық жұмыс
Сандық есептеулер және оның компьтермен жүзеге асырылуы
MATHCAD 13
Лабораториялық жұмыс
Тақырыбы: Математикалық анализ есептерін шешу
№ 3 нұсқа
Орындаған: Эк -15 - 3 тобының студенті
студенті Оразғали Рүстем
Қабылдаған: Отарова Г.А.
Алматы, 2016
1-Тапсырма. 
функциясы және x=a нүктесі берілген.
1) Функцияның берілген нүктедегі екі жақты (жәй) шегін табыңыз;
2) функцияның берілген нүктедегі сол жақ шегін табыңыз;
3) функцияның берілген нүктедегі оң жақ шегін табыңыз;
4) x=a нүктесіндегі функцияның үзілістігі туралы қорытынды жасап, үзіліс нүктесінің түрін (типін) сипаттаңыз.
Тапсырманың орындалуы:
(x=0 нүктесінде екі жақты шегі жоқ)
(оң жақ шегі)
(сол жақ шегі)
Математика панелінен Панель исчисления (Cflculus Toolbar) батырмасына, содан соң Двусторонний предел (Two-sided Limit) батырмасына басып, өрнекті тересіз. Математика панелінен Символьное вычисления (Simbolic Evaluation (стрелка)) батырмасына сырт дейміз. Ең соңында кез келген бос жерге сырт дегіземіз.
Қорытынды: функция х=0 нүктесінде үзілісті.
2-Тапсырма. функциясы және 
нүктесі берілген. Табу керек:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
Тапсырманың орындалуы:
Бірінші ретті туынды: 
Туындының нүктедегі мәні: 
Екінші ретті туынды: 
Екінші ретті туындының нүктедегі мәні: 
Бұл тапсырмада алдындағы есеп сияқты Исчисление панелімен орындалады.
Жауабы:
3-Тапсырма. Декарттық координаттар жүйесінде функциясының графигін 
салыңыз.
Тапсырманың орындалуы:
Берілген функцияны 
деп белгілейміз. (пернетақтадан тереміз). Математика панелінен Панель графиков (Graph) батырмасына сырт еткіземіз, содан кейін X-Y – график (X-Y Plot) батырмасына басып OY өсіндегі қара белгіні функциямен, ал OX өсіндегісін айнымалысымен толтырамыз. Графиктің өрісінен тыс, бос жерден сырт дегіземіз.
4-Тапсырма. Параметрлік түрде берілген 
функциясының графигін салыңыз.
Тапсырманың орындалуы:
5-Тапсырма. Функцияның полярлық координаттар жүйесіндегі графигін салыңыз.
Тапсырманың орындалуы:
6-Тапсырма. функциясының декарттық координаттар жүйесіндегі графигін салу. Осы графикте берілген нүктедегі жанама мен нормальдың графигін салу.
1. функциясын анықтау;
2. Жанаманың бұрыштық коэффициентін анықтау;
3. Берілген нүктедегі бұрыштық коэффициентті есептеу;
4. Берілген нүкте арқылы өтетін жанаманың теңдеуін жазу;
5. Берілген нүкте арқылы өтетін нормальдың теңдеуін жазу;
6. Декарттық координаттар жүйесін шақырып, үш график үшін қара белгілерді; толтырып, функцияның, оның жанамасы мен нормалінің графиктерін салу.
Тапсырманың орындалуы:
Бұрыштық коэффициенті: 
Графиктер:
ОУ өсімен бірнеше функцияларды енгізу үтір арқылы орындалады.
7-Тапсырма. Берілген функцияның графигін сызып, туындысын, туындының нөлдерін (кризистік нүктелерін) және экстремум нүктелерінің координаталарын табыңыз.
Тапсырманың орындалуы:
Туындысы:
Кризистік нүктелері: 
Кризистік нүктелердегі мәндері: 
Жауабы: функцияның экстремум нүктелері жоқ.
Тапсырма.
бетінің графигін салыңыз.
Тапсырманың орындалуы:
Математика панелі /График/График поверхности (Surface Plot).Сол жақ төменгі бұрышта орналасқан белгіні мұқият толтыру керек.
Жауабы: Эллиптиялық цилиндр