Izokvanta a izokosta (včetně grafu). Mezní míra ekonomické substituce
Z obrázku je patrné, že v rámci produkční funkce existují kombinace výrobních faktorů. (tzv. výrobní techniky), které přináší stejnou úroveň produkce. V našem případě to jsou například znázorněné kombinace L0, K2 a L2, K0 přinášející stejnou úroveň produkce Q0. Takových kombinací je zřejmě nekonečně mnoho a graficky je můžeme zachytit jako vrstevnici-izočáru na produkční funkci. Vzhledem k tomu, že se jedná o spojnici všech kombinací výrobních faktorů, které vyrobí stejný objem produkce, nazýváme ji izokvanta.
Izokvanty obvykle znázorňujeme v dvourozměrném prostoru jako klesající křivky. Vzhledem k tomu, že pro každou úroveň produkce existuje izokvanta, nazýváme nekonečnou množinu všech izokvant izokvantovou mapou(graficky postačí znázornit několik izokvant) Platí, že vyšší izokvanta vyjadřuje vyšší úroveň produkce. Izokvantu a izokvantovou mapu za standardního předpokladu dvou vstupů – práce a kapitálu, ilustruje obr. 5.4.
Izokvanty jsou v mnoha směrech podobné indiferentním křivkám z teorie spotřebitele. Stejně jako u indiferentních křivek je třeba věnovat pozornost základním vlastnostem izokvant:
1) Vyšší izokvanta (izokvanta vzdálenější od počátku) představuje kombinace vstupů vedoucí k vyšší úrovni výstupu
2) Izokvanty představují spočtitelnou výši výstupu (tím se liší od indiferentních křivek, někdy hovoříme o kardinálním seřazení izokvant)
3) Izokvanty se neprotínají (plyne z odvození izokvant z hranice produkční množiny)
4) Izokvanty jsou klesající a konvexní k počátku (vážený průměr dvou kombinací vstupů, které přináší stejnou úroveň výstupu, musí být větší nebo roven této úrovni výstupu.)
Izokvanta (= izoprodukční křivka) - představuje takové kombinace výrobních faktorů, jejichž pomocí může firma vyrobit stejný objem produkce
- izokvanty mají klesající a konvexní tvar
Mezní míra technické substituce výrobních faktorů (kapitálu a práce):
= poměr, v němž je možno vzájemně nahrazovat práci kapitálem, aniž by se změnil objem vyráběné produkce
DK
MMTSK,L =
DL
- určuje sklon izokvanty
Izokosta (= přímka stejných nákladů) - znázorňuje všechny kombinace výrobních faktorů, které jsou firmě maximálně dostupné při daných celkových nákladech
I … celková investice
PL … cena práce Lmax = I / PL
PK … cena kapitálu Kmax = I / PK
mapa izokvant
izokosta
16) Optimalizace výroby v dlouhém období (slovně, graficky, matematicky), kapitál a práce v dlouhém období
Problém optimalizace výroby je duálním problémem. Buď budeme řešit otázku, jaká bude optimální kombinace výrobních faktorů se kterou dosáhneme maximálního možného výstupu při daném nákladovém omezení, nebo otázku, jaká bude optimální kombinace vstupů, se kterou budeme minimalizovat náklady, pokud chceme vyrobit daný objem výstupu. Pro optimální kombinaci vstupů musí platit, že musí být technologické možnosti v souladu s ekonomickými možnostmi firmy.
Kapitál a práce v dlouhém období
- pro optimální kombinaci vstupu musí platit, že musí být technologické možnosti v souladu s ekonomickými možnosti firmy
Optimalizace výroby v dlouhém období
- Izokosta = přímka, která obsahuje všechny kombinace práce a kapitálu, které mohou být při daných (a neměnných) cenách výrobních faktorů pořízeny za dané celkové náklady
- mezní míra ekonomické substituce MRES
- optimální kombinace L a K je teda pouze tam, kde je izokosta tečnou nejvýše položené izokvanty