Принцип относительности и классическая физика
Одним из проявлений последней революции в физике принято считать создание Лоренцем, Пуанкаре, а затем и Эйнштейном так называемой специальной теории относительности. Следует заметить, что несмотря на некоторую необычность своих выводов эта теория полностью лежит в рамках классической парадигмы.
Узловым моментом специальной теории относительности является представление о том, что все тела, в том числе и движущиеся, состоят из заряженных частиц. Таким образом, движение материального тела связано с переносом электрического заряда. При выборе эталонного движения Ньютоном этот факт не учитывался.
Учет одновременного движения массы и электрического заряда привел к необходимости выбора эталонного движения, совмещавшего свойства механического движения и движения электричества. В качестве такового было принято движение световой частицы - фотона.
Скажите, пожалуйста, если перемеряя при помощи поверенной линейки кусок ткани вы обнаружите, что его длина уменьшилась, решите ли вы, что линейка стала короче или, что вас просто обмерили в магазине? Конечно же вы заподозрите продавцов. И справедливо. Величина эталона не подлежит ревизии. Уже из этого становится понятным первый постулат специальной теории относительности - постоянство скорости света. Меняться может все, что угодно кроме эталона. Скорость света не зависит от того, в какой системе отсчета мы ее измеряем.
Эйнштейн обобщил этот вполне понятный постулат выдвинув принцип относительности, согласно которому никоим образом невозможно определить, находимся ли мы в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения. Иногда принцип относительности заменяют схожим с ним принципом инвариантности законов природы. В соответствии с этим принципом вид математических уравнений, выражающих законы природы не зависит от того покоится ли материальная система, ими описываемая, или же она движется равномерно и прямолинейно.
Выбор в качестве эталона уникального по своей сути движения светового кванта привел к установлению в геометрии выделенного образа. В механике Ньютона все равномерные и прямолинейные движения равноправны. Они создают непрерывное многообразие различных часов, которые благодаря этому всегда можно согласовать. В механике теории относительности существует выделенное движение, которое определяет в каждой системе отсчета свои уникальные часы, никак не связанные с другими. Из-за этого время в различных системах отсчета течет, вообще говоря, по-разному.
Наличие выделенного движения привело к тому, что геометрия мира, в котором выполняется теория относительности, должна отличаться от Евклидовой. Эта геометрия была создано польским математиком Германом Минковским. На сегодняшний день она заслужено считается математическим основанием специальной теории относительности.
Вы можете сказать, что опыт уже показал полную пригодности геометрии Евклида применительно к нуждам нашего мира. И это действительно так. Однако оказывается, что влияние наличия заряда на характеристики механического движения начинает проявляться только при больших (близких к скорости света) скоростях движения. При движении с подобными скоростями длины отрезков должны испытывать так называемое Фитцджеральдово сокращение. Его величина выражается формулой:
,
где: l - длина отрезка, двигающегося со скоростью v, l0 - длина того же отрезка в неподвижном состоянии, с - скорость света в вакууме.
Из этой формулы хорошо видно, что при движении отрезка со скоростью много меньшей скорости света изменение его длины исчезающе мало и экспериментально не обнаруживается. Оно начинает сказываться только при скоростях движения, сравнимых со скоростью света. Аналогично изменяются и промежутки времени. Этот эффект был обнаружен экспериментально по изменению среднего времени жизни некоторых элементарных частиц, обнаруживаемых в космических лучах.
Изменение длин движущихся тел только на первый взгляд кажется столь парадоксальным. В действительности размер тела определяется в первую очередь равновесием электрических и магнитных сил, с которыми взаимодействуют составляющие эти тела заряженные частицы. Движение приводит к изменению характеристик этих сил и к смещению состояния равновесия. В результате этого и уменьшается длина движущегося тела.
Важнейшим выводом к которому пришла теория относительности явилось заключение о том, что электромагнитное поле также обладает свойством инерции, подобным инерционным свойствам вещества. Эта инерция проявляет себя как дополнительная, так называемая, электромагнитная масса Она также зависит от скорости движения и проявляется только при скоростях движения сравнимых со скоростью света. Зависимость массы движущегося тела от скорости его движения позволила выразить энергию движущегося тела через его полную (обычную и электромагнитную) массу при помощи знаменитой формулы Эйнштейна:
E=mc2.
Специальная теория относительности, таким образом, практически всецело находится в рамках классической парадигмы. За пределы этой парадигмы ее выводит только некоторая необычность выводов, связанных с непривычной для нас геометрией. Однако ее продолжение - общая теория относительности, или, более правильно, теория тяготения, уже содержит развитие классических идей выводящее эту теорию за пределы Ньютоновской парадигмы. Общая теория относительности устанавливает связь между распределением вещества во вселенной и геометрическими свойствами пространства, проявляющими себя как тяготение.
Чтобы понять идеи лежащие в основании общей теории относительности представьте себе колесо, напоминающее велосипедное. Если это колесо вращается столь быстро, что линейная скорость частиц обода оказывается близкой к скорости света - обод будет испытывать ощутимое Фитцджеральдово сокращение. В то же время спицы, не двигающиеся в направлении радиуса колеса, свою длину не изменят. Таким образом, мы оказываемся в парадоксальной ситуации, когда длина окружности оказывается меньше 2pR. Ясно, что в пределах геометрии Евклида это невозможно. Следовательно, ускорение, возникающее при вращательном движении, изменяет геометрические соотношения в окружающем пространстве, что мы и воспринимаем как силу.
Этим, пожалуй, можно закончить рассказ о основных классических концепциях, используемых при описании механического движения, и их развитии. Подойдите с непредвзятым взглядом к концепциям избранной вами области науки и возможно и вы сможете придумать что-то напоминающее теорию относительности, но в экономике, конечно.
Вопросы к теме “Классические образы природы”
1. Что называется материальной точкой?
1.1. Тело, формой и размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи
1.2. Масса не имеющая размера
1.3. Материальной точки в природе не существует
2. Что называют системой отсчета?
2.1. Система координатных осей, имеющих общий масштабный отрезок
2.2. Тело отсчета, снабженное координатной системой и часами
2.3. Система, позволяющая отсчитывать перемещение материальной точки во времени
3. Что называют законом движения материальной точки?
3.1. Закон по которому движется тело исчезающе малого размера
3.2. Уравнение преобразования координат при замени движущейся системы отсчета
3.3. Зависимость координат движущегося тела от времени
4. Существуют ли материальные точки в природе?
4.1. Да
4.2. Нет
4.3. Да, но при определенных условиях
5. Какова основная задача классической механики?
5.1. Решение системы уравнений динамики
5.2. Определение траектории движения тела
5.3. Определение закона движения материального тела
6. Что является минимально необходимым для проведения измерений?
6.1. Наличие масштаба и эталонного отрезка
6.2. Сведение измерения данной величины к измерению длины
6.3. Создание прибора обеспечивающего необходимую точность
7. Что отображает внутренняя мера?
7.1. Особенности выбора эталонного движения
7.2. Качественные особенности измеряемого объекта
7.3. Внутренней меры, как правило, не бывает
8. Какая научная дисциплина дает средства отыскания меры ?
8.1. Теория относительности Эйнштейна
8.2. Теория интеграла Лебега
8.3. Математическая статистика
9. Что является мерой количества движения в классической
механике?
9.1. Произведение инерциальной массы тела на его скорость
9.2. Кинэстетический инвариант движения
9.3. Эта мера в рамках классической механики не определена
10. Почему Ньютон ввел представления об абсолютном пространстве и времени?
10.1. Чтобы измерять импульс движущегося тела
10.2. Чтобы иметь возможность использовать имеющийся в его распоряжении математический аппарат
10.3. Это совершенно необходимый атрибут механического движения
11. Что предлагается в Эрлангенской программе Клейна?
11.1. Модифицировать второй закон Ньютона
11.2. Передать разработку механики ученым - математикам
11.3. Исследовать многообразие геометрий, порождаемых выбором различных эталонных движений
12. Что служит причиной изменения состояния движения тела?
12.1. Сила действующая на это тело
12.2. Искривление пространства-времени в данной области континуума
12.3. Многообразие механических связей
13. Как называют причину изменения состояния движения?
13.1. Интегральным действием
13.2. Силой
13.3. Скоростью изменения количества движения
14. Каким законом выражается симметрия взаимодействий ?
14.1. Первым законом Ньютона
14.2. Вторым законом Ньютона
14.3. Третьим законом Ньютона
15. Лежит ли специальная теория относительности вне рамок классической парадигмы?
15.1. Да
15.2. Нет
15.3. Оба ответа неверные
16. Какие свойства реальных физических тел учитывает специальная теория относительности?
16.1. Движение со скоростями большими скорости света
16.2. Наличие электрических зарядов
16.3. Наличие магнитных зарядов
17. Какие виды движения специальная теория относительности выбирает в качестве эталонных?
17.1. Равномерное движение по окружности
17.2. Движение заряженного тела
17.3. Движение фотона
18. Почему движущиеся тела изменяют свою длину?
18.1. Потому, что у движущихся тел изменяется баланс электромагнитных сил удерживающих частицы в равновесии
18.2. Потому что их координаты подчиняются преобразованию Лоренца
18.3. Они на самом деле не меняют свою длину
19. Является ли геометрия специальной теории относительности Евклидовой?
19.1. Да
19.2. Нет
19.3. Она является псевдоевклидовой
20. В чем основное предположение общей теории относительности?
20.1. Относительным является не только пространство, но и время
20.2. Движение влияет не только на электромагнитные силы, но и на силы тяготения
Геометрия пространства-времени определяется распределением тяготеющих масс