МЕХАНІКА РІДИН
· Рівняння нерозривності струмини:
,
де 
і 
– площі поперечного перерізу трубки течії; 
і 
– швидкості течії рідини у відповідній площині поперечного перерізу.
· РівнянняБернуллі для ідеальної нестискувальної рідини:
,
де 
– статичний тиск рідини; 
– динамічний тиск рідини; 
– гідростатичний тиск.
· Швидкість витікання рідини з невеликого отвору у широкій посудині, який міститься на глибині h від верхнього рівня рідини у цій посудині (формула Торрічеллі:
.
· Витрати рідини у трубці течії:
а) об’ємні витрати 
;
б) витрати маси рідини 
.
4.1. У дні циліндричної посудини є круглий отвір діаметром 
. Діаметр посудини 
. Знайти залежність швидкості 
зниження рівня води у посудині від висоти h цього рівня. Знайти числове значення цієї швидкості для висоти 
.
4.2. Циліндричний бак висотою заповнений до країв водою. За який час вода повністю виллється через отвір, розташований біля дна баку ? Площа поперечного перерізу отвору у 400 разів менша за площу поперечного перерізу баку.
4.3. У посудину наливається вода, причому за 
наливається 
води. Яким повинен бути діаметр d отвору у дні посудини, щоб вода у ньому затримувалась на постійному рівні 
?
4.4. Який тиск створює компресор у фарбувальному пульті, якщо струмина рідкої фарби витікає з нього з швидкістю 
? Густина фарби дорівнює 
.
4.5. У дні цистерни, заповненої двома різними рідинами, висота яких дорівнює (нижня рідина) і 
(верхня рідина) є невеликий отвір. Густини цих рідин відповідно дорівнюють 
і 
. Визначити початкову швидкість витікання рідини з отвору, вважаючи обидві рідини ідеальними і нестискувальними.
4.6. Газ виштовхується поршнем з вузького отвору площею 
, який зроблений у горизонтальній циліндричній посудині з перерізом 
. Хід поршня становить 
. Знайти тиск на поршень, якщо газ витікає з посудини протягом 
. Газ початково перебував під атмосферним тиском, а його густина становить 
.
4.7. У посудині на глибині 
над її дном є невеликий отвір. Яка швидкість витікання води у момент, коли висота її рівня відносно дна дорівнює 
?
4.8. Визначити швидкість течії по трубі вуглекислого газу, якщо відомо, що за 30 хвилин через поперечний переріз труби протікає 
газу. Густина газу 
, діаметр труби 
.
4.9. На столі стоїть посудина з водою, у бічній поверхні якої є малий отвір, розташований на відстані 
від дна посудини і на відстані 
від рівня води. Рівень води у посудині підтримується постійним. На якій відстані від отвору по горизонталі струмина падає на стіл ?
4.10. По горизонтальній трубі (рис. 4.1) протікає рідина. Різниця рівнів цієї рідини у трубках А і В дорівнює 
. Діаметри трубок однакові. Знайти швидкість течії рідини у трубі.
4.11. Рівень рідини у відкритій циліндричній посудині знаходиться на відстані 
від її дна. Використовуючи рівняння Бернуллі, визначити швидкість витікання нев’язкої і нестискувальної рідини з малого отвору, що знаходиться на висоті 
від дна посудини (рис. 4.2). Прискорення вільного падіння вважати рівним 
.
Рис. 4.2
4.12. Циліндр діаметром 
заповнений водою і розташований горизонтально (Рис. 4.3). З якою швидкістю переміщається поршень, якщо на нього діє сила 
, а з отвору витікає струмина діаметром 
? Тертям знехтувати.
4.13. З труби перерізом 
б’є вертикально вгору струмина води. Визначити переріз струмини на висоті 
над отвором труби. Витрата води з труби дорівнює 
.
4.14. Площа поршня шприца 
, а площа отвору на виході 
. Хід поршня дорівнює 
. На поршень діє сила 
. Визначити швидкість і час витікання води із шприца, якщо він розташований горизонтально, а швидкість поршня постійна 
.
4.15. Швидкість витікання рідини з отвору у стінці посудини 
. Визначити висоту h рівня рідини над отвором.