Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов
Обобщая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с токов, Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины dl проводника на магнитную индукцию В:
dF = I[dl,B] (3.1)
Направление вектора dF может быть найдено по общим правилам векторного произведения, откуда следует правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входили линии магнитной индукции, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.
Модуль силы Ампера (3.1) вычисляется по формуле
dF = I B dl sinα, (3.2)
 |
где α – угол между векторами dl и В.
Рис.8.
Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I1, и I2 (направления токов указаны на рис. 8), расстояние между которыми равно R. Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Рассмотрим, с какой силой действует магнитное поле тока I1, на элемент dl второго проводника с током I2. Ток I1 создает вокруг себя магнитное поле, линии магнитной индукции которого представляют собой концентрические окружности. Направление вектора В1, задается правилом правого винта, его модуль по формуле (2.6) равен
.
Направление силы dF2, с которой поле В1, действует на участок dl второго тока определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, согласно (3.2), с учетом того, что угол α между элементами тока I2, и вектором В1 прямой, равен dF2=I2B1dl, или, подставляя значение для В1, получим
. (3.3)
Рассуждая аналогично, можно показать, что сила dF1, с которой магнитное поле тока I2 действует на элемент dl первого проводника с током I1, направлена в противоположную сторону и по модулю равна
. (3.4)
Сравнение выражений (3.3) и (3.4) показывает, что dF1=dF2 ,т.е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой
. (3.5)
Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания, определяемая формулой (3.5).