Ток смещения

Согласно Максвеллу, если всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, то должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. Так как магнитное поле всегда связывается с электрическим током, то Максвелл назвал переменное электрическое поле, возбуждающее магнитное поле, током смещения вотличие от тока проводимости, обусловленного упорядоченным движением зарядов. Для возникновения тока смещения, по Максвеллу, необходимо лишь существование переменного электрического поля.

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор. Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется переменное электрическое поле, поэтому согласно Максвеллу, через конденсатор «протекают» токи смещения, причем в тех участках, где отсутствуют проводники. Следовательно, так как между обкладками конденсатора имеется электрическое поле (ток смещения), между ними возбуждается и магнитное поле.

Найдем количественную связь изменяющимся электрическим и вызываемым им магнитным полями. По Максвеллу, переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент создает такое магнитное поле как если бы между обкладками конденсатора существовал ток проводимости силой, равной силе тока в подводящих проводах. Тогда можно утверждать, что плотРис.28. ности тока проводимости (j) и смещения (jсм) равны: jсм= j.

Плотность тока проводимости вблизи обкладок конденсатора j =I/S= dQ/Sdt= ds/dt, где - s поверхностная плотность заряда, S – площадь обкладок конденсатора. Следовательно

jсм = ds/dt. (27.1)

Если электрическое смещение в конденсаторе равно D, то поверхностная плотность заряда на обкладках s =D. Учитывая это равенство, можно записать

jсм =∂D/∂t, (27.2)

где знак частной производной указывает на то, что магнитное поле определяется только быстротой изменения электрического смещения во времени.

Отметим, что ток смещения эквивалентен току проводимости только по способности создавать магнитное поле.

В диэлектриках ток смещения состоит из двух слагаемых. Так как,

D =eоЕ + Р, (27.3)

где Е – напряженность электростатического поля, а Р – поляризованность, то плотность тока смещения

jсм = eо(¶E/¶t) +(¶P/¶t), (27.4)

где eо(¶E/¶t) – плотность тока смещения в вакууме, (¶P/¶t) – плотность тока поляризации – тока, обусловленного упорядоченным движением электрических зарядов в диэлектрике (смещение зарядов в неполярных молекулах или поворот диполей в полярных молекулах). Возбуждение магнитного поля токами поляризации правомерно, так как токи поляризации по своей природе не отличаются от токов проводимости. Однако то, что и другая часть тока смещения eо(¶E/¶t), не связанная с движением зарядов, а обусловленная только изменением электрического поля во времени, также возбуждает магнитное поле, является принципиально новым утверждением Максвелла. Даже в вакууме всякое изменение во времени электрического поля приводит к возникновению в окружающем пространстве магнитного поля.

Так как ток смещения возникает при любом изменении электрического поля, то он существует не только в вакууме илидиэлектриках, но и внутри проводников, по которым течет переменный ток. Однако в данном случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости.

В общем случае токи проводимости и смещения в пространстве не разделены, они находятся в одном и том же объеме. Максвелл ввел поэтому понятие полного тока, равного сумме токов проводимости (а также конвекционных токов) и смещения. Плотность полного тока

jсм = j + ∂D/∂t. (27.5)

Введя понятия тока смещения и полного тока, Максвелл по-новому подошел к рассмотрению замкнутости цепей переменного тока. Полный ток в них всегда замкнут, т.е. на концах проводника обрывается лишь ток проводимости, а в диэлектрике (вакууме) между концами проводника имеется ток смещения, который замыкает ток проводимости.

Максвелл обобщил теорему о циркуляции вектора Н (9.4), введя в ее правую часть полный ток , охватываемый замкнутым контуром L. Тогда обобщенная теорема о циркуляции вектора Н запишется в виде

. (27.6)