Раздел 9. Основные типы распределений случайных величин
1.Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, если куплено 40 билетов, а вероятность приобретения выигрышного билета равна 0,05.
2.Производится 20 независимых опытов, в каждом из которых вероятность успеха равна 0,2. Найти дисперсию числа успехов в этой серии опытов.
3.Восемьдесят процентов персональных компьютеров безотказно работают в течение 5 лет. Найти вероятность того, что из данных 100 компьютеров не менее 70 проработают 5 лет.
4.Вероятность аварии водопровода в жилом доме в течение года равна 0,02. В районе сто жилых домов. Найти вероятности событий:
А - в течение года в районе не будет аварий водопровода;
В - в течение года в районе произойдёт больше двух аварий водопровода.
5.Случайная величина ξ равномерно распределена на отрезке [1, 11]. Найти плотность распределения ξ, Мξ , Меξ , Моξ , Dξ .
6.В часы пик поезда метро идут с интервалом 45 с. Случайная величина ξ - время ожидания поезда пассажиром. Найти 
и среднее время ожидания поезда пассажиром.
7.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами μ = 0,
σ = 1. Найти 
.
8.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами μ=2, σ = 3. Найти P(4 < ξ < 5).
9.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами μ = 1,
σ = 0,5. Найти 
.
10.Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами μ = 1,
σ =2. Найти 
.
11.При 10000 бросаниях монеты «герб» выпал 5400 раз. Следует ли считать, что монета несимметрична?