РОЗДІЛ 1

Рішення задач

 

 

1. Електричний струм протікає як крізь об’єм кубу, так і по поверхні чотирьох бокових його гранів. Тому опір між електродами буде визначатися паралельним з’єднанням об’ємного опору RV та чотирьох поверхневих опорів RS бокових гранів. Об’ємний опір буде дорівнювати: Ом.

Поверхневий опір однієї бокової грані куба буде дорівнювати: Ом.

Тоді опір ізоляції між електродами буде визначатися як паралельне з’єднання одного резистора RV та чотирьох резисторів RS.:

Ом.

Тобто об’ємний опір діелектрика в 244 рази більше опору ізоляції діелектрика.

Тоді струм, який протікає крізь електроди при постійній напрузі U0=2 кВ дорівнює:

.

Таким чином, поверхневий опір діелектрика значно впливає на струм утікання діелектрика, що необхідно враховувати при виготовленні діелектричних виробів.

2. Розряд конденсатора внаслідок кінцевого опору його діелектрика описується:

.

Після логарифмування цього рівняння маємо:

Ом.

Відомо, що , тоді об’ємний питомий опір діелектрика дорівнює:

Ом∙м.

Таким чином, саморозряд конденсатора в значної мірі залежить від правильного вибору матеріалу діелектрика.

3.Потужність, яка розсіюється у діелектрику плоского конденсатора з площею електродів S дорівнює:

.

Кількість теплоти, яка виділяється в об’ємі діелектрика за час t, можна визначити як: .

З визначення теплоємності підвищення температури матеріалу дорівнює:

Тоді для поліетилену:

К.

Відповідно для електротехнічного фарфору:

К.

З цього зрозуміло, що для високочастотних діелектричних матеріалів необхідне не тільки мале значення тангенсу куту діелектричних втрат, але і мале значення діелектричної проникності.

4. Ємність конденсатора плоскої конструкції дорівнює: . Звідси можна знайти товщину діелектрика:

мкм.

В однорідному електричному полі максимальна напруга на обкладинках конденсатора досягає:

В.

Оскільки конденсатор повинен мати чотирьох кратний запас електричної міцності, то його максимальна робоча напруга повинна бути у чотири рази менша, тобто В.

5. Оскільки провідники перетинаються з різних сторін склотекстоліту, то між провідникова ємність визначається ємністю плоского конденсатора, тому вона залежить від куту перетину провідників і буде мінімальною, якщо провідники перетинаються під кутом 900. Тоді мінімальна ємність буде дорівнювати:

пФ.

Повний опір Z між провідниками визначається паралельно включеними ємнісним XC та активним опорами RA.Ємнісний опір дорівнює:

ком.

Активний опір дорівнює:

Ом.

Таким чином, , тому ком.

Цей приклад показує, що взаємовплив провідників друкованої плати протікає в першу чергу в наслідок паразитних ємнісних зв’язків між ними.

6. Конденсаторний папір складається з волокон органічної речовини – целюлози та повітря, який розташований між волокнами целюлози. Тому діелектрична проникність сухого паперу εСП може бути визначена за формулою Ліхтенеккера для складного діелектрика, якщо прийняти, що компоненті (целюлоза та повітря) електричне включені послідовно:

,

де θЦ, θВ – об’ємні концентрації целюлози та повітря, відповідно.

Тоді

.

Для сухого паперу , тому ,

де .

Звідси можна знайти діелектричну проникність сухого паперу:

.

Оскільки папір є поруватим діелектриком, то після тривалого перебування у вологому середовищі з 99 % вологістю, повітря в папері заміщується на воду з діелектричною проникністю = 81. Тому діелектрична проникність вологого паперу дорівнює:

.

Таким чином, максимальне зростання діелектричної проникності паперу при його зволоженні може досягати ≈ 4,1 рази.

Ось чому, поруваті діелектрики необхідно захищати плівками гідрофобних діелектриків, щоб уникнути впливу вологості на параметри діелектричного виробу.