Вещество / Рабочая деформация, % / Рабочее напряжение, МН/м2 / Запасаемая упругая энергия 106 Дж/м3 / Плотность, кг/м3 /Запасаемая энергия, Дж/кг 15 страница
Конструкция человеческого тела имеет много общего с конструкцией шатра и парусного корабля. Небольшое количество сжатых деталей, то есть костей, расположенных примерно в центре конструкции, окружено множеством мышц, сухожилий и связок, работающих на растяжение, причем эта система гораздо сложнее системы парусов и канатов полностью оснащенного корабля. Кстати, с конструкционной точки зрения две ноги лучше, чем четыре, а сороконожка может существовать только потому, что ноги у нее весьма коротки.
(обратно)
Масштабные эффекты, или еще раз о законе двух третей
Напомним, что уже столетия назад Галилею пришла мысль о том, что, поскольку вес конструкции растет, как куб ее размеров, а поперечное сечение несущих деталей увеличивается пропорционально квадрату размеров, то напряжения в материале геометрически подобных конструкций должны расти пропорционально их размерам. Если разрушение конструкции происходит из-за растягивающих напряжений, прямо или косвенно определяемых ее собственным весом, то это означает, что с увеличением размеров относительная толщина и вес несущих деталей должны расти не пропорционально размерам и весу всей конструкции, а гораздо быстрее. Поэтому размеры таких конструкций не могут превышать некоторого предела.
Закон двух третей долгое время был общепринятым как среди биологов, так и среди инженеров. Герберт Спенсер и позднее Арки Томпсон утверждали, что этот закон ограничивает размеры животных, а инженеры в свою очередь прибегали к нему, чтобы показать, почему неразумно строить корабли и самолеты значительно больших размеров, чем уже существующие. Однако, несмотря на это, размеры кораблей и самолетов продолжали увеличиваться.
В действительности закон двух третей в полной мере применим, по-видимому, лишь к оконным и дверным перемычкам греческих храмов (они делались из непрочного тяжелого камня), к айсбергам и плавучим льдинам (они состоят из непрочного тяжелого льда), а также ко всякого рода предметам типа желе или бланманже.
Мы уже видели, что во многих сложных конструкциях вес сжатых элементов во много раз превышает вес элементов, подвергающихся растяжению. Поскольку сжатые элементы обычно выходят из строя вследствие потери устойчивости, с увеличением нагрузки их эффективность возрастает, иными словами, их эффективность растет с увеличением размеров сооружения. Поэтому, хотя вес силовой конструкции и увеличивается быстрее ее размеров, но происходит это все же значительно медленнее, чем предписывает закон двух третей. На практике этот рост может быть вполне оправдан тем полезным эффектом, который дает увеличение размеров. Например, для кораблей или рыб, самолетов или птиц сопротивление движению примерно пропорционально площади их поверхности, и отношение этой площади к весу будет падать с увеличением размеров. Именно этим руководствовался Брюнель при проектировании корабля "Грейт Истерн". Хотя его огромный корабль и оказался неудачным[113], подход был правильным, именно поэтому мы строим теперь такие гигантские корабли, как современные супертанкеры. Размеры же больших животных, как мы видели в гл. 4, скорее связаны с "критической длиной трещин Гриффитса" в их костях, а не с законом двух третей.
(обратно)
Каркасные конструкции против монокока
Очень часто инженер стоит перед проблемой выбора между решетчатой каркасной конструкцией, сделанной, как в детском конструкторе, из отдельных стержней и брусьев (ее называют пространственной фермой), и оболочечной конструкцией, в которой нагрузки воспринимаются более или менее непрерывными панелями (такой тип конструкции называют монококом). Иногда различие между двумя этими формами конструкций смазывается, это происходит в тех случаях, когда каркасная система покрывается какой-нибудь обшивкой, которая на самом деле воспринимает лишь незначительную долю нагрузки. Примером того могут служить обычные обшитые деревом домики, современные каркасные ангары и склады, покрытые гофрированным железом, и, наконец, животные, покрытые чешуей или панцирем.
Иногда выбор между двумя этими типами конструкций бывает продиктован не только конструкционными соображениями. Так, опоры для линий электропередач делают только решетчатого типа, поскольку они испытывают меньшее давление ветра и имеют меньшую площадь окраски, а водяные цистерны предпочитают делать в виде оболочки из более толстых стальных листов, а не в виде решетчатой силовой конструкции, поддерживающей водонепроницаемую оболочку из более тонкого материала, хотя такая форма может иметь меньший вес и используется природой в '"конструкции" желудка и мочевого пузыря.
В одних случаях различие в весе и стоимости двух возможных типов конструкций незначительно, и поэтому безразлично, какую из них использовать. В других - разница очень велика. Как мы уже видели, палатка или шатер всегда значительно легче и дешевле, чем любое здание такого же объема, сделанное из бетона или кирпича. Кузов автобуса "Вейман" (модель 1930 г.) имел деревянный каркас, обтянутый тканью, и был гораздо легче любого из штампованных металлических кузовов оболочечной конструкции, вошедших в употребление позже. При нынешних ценах на бензин подобный кузов вполне может обрести вторую жизнь.
Существует, однако, мнение, будто оболочечные конструкции типа монокока более современны и прогрессивны, чем якобы примитивные и устаревшие пространственные каркасные конструкции. Такого мнения придерживаются даже опытные инженеры, но в действительности для этого нет объективных оснований. В тех случаях, когда нагрузка носит в основном сжимающий характер, пространственные каркасные системы всегда легче и обычно дешевле монокока. Однако весовые издержки при использовании конструкций типа монокока не так уж велики, если большие нагрузки воспринимаются конструкцией относительно малых размеров. Это оправдывает в ряде случаев их применение. Но для больших слабо нагруженных конструкций, таких, как дирижабль с жестким корпусом, каркасная конструкция практически является единственно возможной. Реальный воздухоплавательный аппарат будет не огромным монококовым дирижаблем, сделанным из блестящих листов алюминия, которыми бредят инженеры, а наполненным газом баллоном.
Переход от палочек, проволочек и ткани в конструкциях первых самолетов к современным монококам был продиктован не внезапной сменой моды. Это был необходимый и совершенно логичный шаг, связанный с резко возросшими скоростями и нагрузками. Как мы уже говорили, в условиях сжимающих и изгибающих нагрузок монокок всегда окажется тяжелее каркасной конструкции, хотя при увеличении нагрузок этот избыточный вес и уменьшается. С другой стороны, в условиях нагрузок, приводящих к сдвигу и создающих крутящий момент, монокок оказывается предпочтительнее каркасной конструкции[114].
С ростом скоростей самолетов росли и требования к прочности и жесткости на кручение. Наконец наступил момент (это было в 30-е годы), когда из-за требований к весу конструкций пришлось окончательно перейти от каркасной системы к монококу, в первую очередь при конструировании монопланов. Поэтому современные самолеты обычно делают в виде сплошной оболочечной конструкции из листов алюминия, фанеры или стеклопластика. Возврат к пространственной каркасной системе, который мы наблюдаем в конструкциях современных планеров, действительно чрезвычайно легких, столь же логичен. Большие крутящие нагрузки встречаются лишь в созданных человеком конструкциях, таких, как корабли или самолеты. Мы уже говорили в гл. II, что природе почти всегда удается избежать кручений, и поэтому монокок или внешний скелет встречаются не часто, во всяком случае у крупных животных. Большинство из них позвоночные, и они представляют собой весьма сложную и эффективную пространственную ферму, конструкционно весьма мало отличающуюся от бипланов и парусных кораблей. Очень показательны с этой точки зрения конструкции птиц, летучих мышей и птеродактилей. Они устроены таким образом, что их легкие каркасные конструкции не требуют большой крутильной жесткости, поэтому они не разрушаются в полете. Это полезно иметь в виду авиаконструкторам.
(обратно)
Надувные конструкции
Иногда интересно поразмышлять над некоторыми "если бы" и "но" в истории техники. Если бы Исамбард Кингдом Брюнель возник на "железнодорожном" небосклоне всего несколькими годами раньше, то весьма вероятно, что большинство железных дорог в мире имело бы колею шириной в 2150 вместо чаще всего используемой сейчас колеи в 1435 мм[115]. Такая ширина была введена его конкурентом Джорджем Стефенсоном как ширина "колеи угольной вагонетки", которая в свою очередь исходила от ширины колеи римских колесниц. Стефенсоновская колея имела некоторое начальное преимущество в возникшем соревновании - такую возможность предвидел и Брюнель. Но будь сегодня железнодорожная колея шире, железнодорожный транспорт, возможно, и в техническом, и в экономическом отношении занимал бы сейчас большее место в нашей жизни. Не исключено, что в этом случае картина мира была бы несколько иной.
С другой стороны, если бы надувные шины появились к 1830 г., можно было бы тогда прямо перейти к безрельсовому транспорту, миновав стадию железных дорог. И в этом случае современный мир был бы совсем другим. На самом деле изобретение надувной шины опоздало на 15 лет. Она была запатентована в 1845 г. двадцатитрехлетним Р.В. Томсоном. Шина Томсона технически была удивительно удачной, однако к этому времени железные дороги уже вошли в жизнь. Интересы железнодорожных компаний, совпавшие с интересами владельцев гужевого транспорта, привели к абсурдному законодательству, которое через систему запретов отодвинуло развитие автомобильного транспорта до рубежа прошлого и нынешнего столетий.
Нельзя было и помыслить, что велосипед может составить какую-либо конкуренцию поездам или лошадям, поэтому его появление было официально признано и разрешено в викторианские времена. Надувная шина с успехом пережила свое возрождение в 1888 г. для использования в велосипеде. Дж.Б. Данлоп сделал на этом состояние, так как Томсон к этому времени уже умер и его патент потерял силу. Скорость грузовика со сплошными шинами была бы ограничена примерно 20 км/час, не намного быстрее двигался бы и легковой автомобиль. Изобретение Томсона не только сделало практически возможным быстрый и дешевый шоссейный транспорт, но и позволило самолетам подниматься с суши и садиться на нее. Без надувных шин мы были бы вынуждены пользоваться, вероятно, какими-то гидропланами.
Шины, смягчающие и выравнивающие ударные нагрузки, которые действуют на колеса экипажа, - это лишь один из видов силовых надувных конструкций. Разного рода силовые надувные конструкции позволяют избежать серьезных затрат материала и снизить стоимость в тех случаях, когда необходимо передавать небольшие изгибающие и вжимающие нагрузки на значительные расстояния. В таких конструкциях сжатию подвергаются не твердые панели или колонны, которые легко выпучиваются, а воздух или вода. Твердые же части конструкции подвергаются только растягивающим напряжениям, что, как мы уже могли убедиться, и легче, и дешевле.
Остроумная идея использования надувных конструкций в технике отнюдь не нова. Примерно за тысячелетие до нашей эры в верховьях Тигра и Евфрата делали лодки и плоты из надувных шкур. Они спускались вниз по течению, нагруженные товарами, на них, как правило, находились также мулы и ослы. По прибытии на место назначения воздух выпускался из шкур, и лодки возвращались обратно домой по суше на спинах этих вьючных животных. Сегодня надувные лодки получили широкое распространение, так же как и надувные палатки и мебель, в упакованном виде их просто перевозить.
Поддерживаемая воздухом крыша была предложена в 1910 г. крупным инженером Ф. Ланчестером. Она представляла собой надувную оболочку, края которой крепились к земле. Оболочка поднималась и держалась в воздухе благодаря очень небольшому избыточному давлению, создаваемому простым вентиляторным компрессором. Хотя входить и выходить приходилось через специальный воздушный шлюз, это не умаляло достоинств конструкции. Крыша Ланчестера позволяет просто и дешево создать перекрытие над большой площадью, однако в настоящее время ее применение ограничивается такими сооружениями, как оранжереи и крытые теннисные корты, применению в строительстве производственных и жилых зданий препятствуют давно устаревшие нормы.
Конечно, в надувных конструкциях не обязательно использовать только воздух. На том же принципе "работает" мешок с песком, так же как и баржи типа "Дракон", которые представляют собой просто большие удлиненные плавающие мешки, наполненные водой или нефтью. Они используются в верховьях Амазонки для транспортировки нефти, и после опорожнения возвращаются назад по суше (только не на ослах), как и древние надувные лодки на Евфрате. В таких мешках доставляется пресная вода в туристские отели, расположенные на островах Греции.
Техника надувных конструкций, вероятно, заслуживает более интенсивного развития, чем это было до сих пор. По-настоящему эксплуатируют принцип надувных конструкций лишь растения и животные, организм которых работает подобно химическому заводу и содержит много самых разных и сложных жидкостей. Нет ничего более естественного и экономичного, чем спроектировать червяка в форме длинного мешка, туго нафаршированного внутренностями. Конструкции такого типа так хорошо работают и представляются настолько естественными, что можно только удивляться, почему животным понадобилось обзавестись скелетом из хрупких и тяжелых костей. Не было ли бы куда как удобнее, если бы человек был устроен наподобие осьминога, каракатицы или хобота слона?
Существует мнение, как сообщил мне профессор Симкис, что в животном мире на самом деле никто и никогда не замышлял обзаводиться скелетом; вполне возможно, что самые ранние кости были просто свалкой ненужных организму мельчайших частиц металлов. Но коль скоро живой организм хоть однажды произвел внутри своего тела твердое неорганическое образование, он мог затем попытаться использовать его и для прикрепления мускулов.
(обратно)
Колеса со спицами
На свадьбе немодной этой
Не будет, увы, кареты, -
Но будешь прекрасна
На первоклассном
Двухместном велосипеде!
Дэйзи Белл
Гарри Дакр
В обычном деревянном колесе телеги весь ее вес воспринимается спицами, поочередно работающими на сжатие. В этом смысле телега очень похожа на сороконожку с огромным количеством длинных ног. Вместе взятые, они много весят, но работа их неэффективна. Впервые, кажется, этот факт стал ясен Джорджу Кэйли (1773-1857), замечательному и эксцентричному человеку. Кэйли был одним из самых блестящих зачинателей авиации, он задался вопросом, как сделать колеса шасси своего самолета более легкими. Уже в 1820 г. он понял, что можно сильно сэкономить на весе, если изобрести такое колесо, в котором спицы работают не на сжатие, а на растяжение. Эта мысль привела в конце концов к разработке современного велосипедного колеса, в котором проволочные спицы постоянно растянуты, в то время как сжимающая нагрузка воспринимается ободом, который можно сделать весьма тонким и легким, так как он оказывается весьма устойчивым.
Колесо с проволочными спицами и надувными шинами сделало велосипед чрезвычайно удобным и практичным. Однако экономия веса достигается только в случае больших и слабо нагруженных колес, таких, как колеса велосипеда. Когда колесо становится меньше, а нагрузка больше, натянутые спицы обычно почти не дают преимуществ. В современных спортивных автомобилях штампованные стальные колеса лишь чуть тяжелее колес со спицами, которые в данном случае не стоят связанных с ними хлопот и расходов.
(обратно)
О выборе лучшего материала, или что такое "лучший материал"
Можно предположить, что природа знала свое дело, когда выбирала между различными возможными вариантами биологических тканей, но простые смертные, а порой и даже великие, имеют очень странные представления о материалах. Согласно Гомеру, лук Аполлона был сделан из серебра[116] - металла, в котором можно запасти лишь ничтожное количество упругой энергии. В более поздние века поэты говорили, что полы на небесах сделаны из золота или из стекла; оба вещества - чрезвычайно неподходящий стройматериал для полов. Правда, поэты почти всегда безнадежны в отношении материалов, но и большинство из нас не многим лучше. В действительности очень редко кто-либо всерьез задумывается о подобных вещах.
Выкрутасы моды и соображения престижа, кажется, играют здесь главную роль. Золото не очень подходит для часов, так же как и сталь для мебели оффисов. В викторианскую эпоху увлекались чугуном, из него делали даже такие предметы обихода, как подставки для зонтиков. Говорят, вождь одного африканского племени весь свой дворец построил из чугуна. Хотя выбор материала иногда является следствием эксцентричности, чаще он основан на традициях и консерватизме. Конечно, в основе традиционного выбора материала нередко лежат весьма веские причины, но во многих случаях он обусловлен случайными обстоятельствами, а порой обоснованность и случайность так тесно переплетены, что трудно понять, насколько он оправдан. Люди искусства, от Льюиса Кэррола до Сальватора Дали, открыли, что можно вызвать сильный психологический шок одной мыслью о том, что самые знакомые предметы могут быть сделаны из явно неподходящего материала, например резины или хлеба с маслом. Инженеры очень восприимчивы к таким эффектам; их бы сегодня также шокировала идея сделать большой деревянный корабль, как наших предков - идея сделать корабль из железа.
Очень любопытно проследить, как меняется со временем отношение к тем или иным материалам. Возьмем, например, соломенные крыши. Солома была самым дешевым и потому самым непрестижным кровельным материалом, однако в беднейших сельских районах ею часто приходилось покрывать даже крыши церквей. В течение XVII в., когда церковные приходы сделались побогаче, по подписке собирали деньги на замену соломы шифером или черепицей. Иногда денег на всю крышу не хватало, и тогда приходилось оставлять солому в тех местах, где она была меньше заметна для прохожих, - черепицей покрывалась только сторона, обращенная к главной дороге. Сегодня престижность обернулась другой стороной - соломенная крыша в английских графствах служит предметом гордости весьма богатых бизнесменов.
(обратно)
Материалы, топливо и энергия
В будущем XX в., возможно, назовут веком стали и бетона. Но не исключено, что о нем будут говорить и как о веке уродств или расточительства. Однако не только инженеры одержимы сталью и бетоном (и почти безразличны к последствиям этой одержимости), ими заразились и политики, и широкая публика.
Болезнь, по-видимому, началась лет двести назад со времен промышленной революции и появления дешевого угля; это привело к дешевому железу и железным паровым машинам, превращавшим дешевый уголь в дешевую механическую энергию и т. д., круг за кругом, раскручивалось колесо производства и потребления энергии. В угле и нефти в малом объеме запасено большое количество энергии. Машины очень быстро перерабатывают заметную часть этой энергии, но также в малом объеме. Затем они выдают эту энергию в концентрированной форме в виде электричества или механической работы. На этой концентрации энергии основывается вся наша современная техника. Материалы этой техники - сталь, алюминий и бетон - сами требуют больших количеств энергии для своего производства (табл. 6).
Таблица 6. Количество энергии, необходимое для производства различных материалов [117]