Теорема об изменении кинетической энергии системы (тела)

 

15.6.2 Какую начальную угловую скорость ω0 надо сообщить однородному стержню длиной l = 3 м, чтобы он, вращаясь вокруг горизонтальной оси О, сделал пол-оборота? (4,43)
15.6.3 Телу с вертикальной неподвижной осью вращения сообщена угловая скорость ω0 = 2,24 рад/с. Момент инерции тела относительно оси вращения Iz = 8 кг·м2. На какой угол повернется тело до остановки, если на него действует постоянный момент трения подшипников Мтр = 1 Н·м? (20,1)
15.6.4 Ротору массой m = 314 кг и радиусом инерции iz = 1 м, сообщена угловая скорость ω0 = 10 рад/с. Предоставленный самому себе, он остановился, сделав 100 оборотов. Определить момент трения в подшипниках, считая его постоянным. (25)
15.6.6 К валу АВ жестко прикреплен горизонтальный однородный стержень длиной l = 2 м и массой m = 12 кг. Валу сообщена угловая скорость ω0 = 2 рад/с. Предоставленный самому себе, он остановился, сделав 20 оборотов. Определить момент трения в подшипниках, считая его постоянным. (0,255)
15.6.9 Однородный диск массой m и радиусом r катится без скольжения по наклонной плоскости вверх. В начальный момент времени скорость центра диска v0 = 4 м/с. Определить путь, пройденный центром С диска до остановки. (2,45)
15.7.2 Грузы 1 и 2 массой m1 =2 кг и m2 =1 кг подвешены к концам гибкой нити, перекинутой через блок. Определить скорость груза 1 в момент времени, когда он опустился на высоту h = 3 м. Движение грузов начинается из состояния покоя. (4,43)
15.7.5 Ременная передача начинает движение из состояния покоя под действием постоянного момента пары сил М = 2,5 Н·м. Моменты инерции шкивов относительно их осей вращения I2=2I1 = 1 кг·м2. Определить угловую скорость шкива 1 после трех оборотов, если радиусы шкивов r2 = 2r1. (11,2)
15.7.7 Однородные цилиндрические катки 1 и 2 массой 20 кг каждый приводятся в движение из состояния покоя постоянным вращающим моментом пары сил М = 2 Н·м. Определить скорость осей катков при их перемещении на расстояние 3 м, если радиусы r2 = r1 = 0,2 м. (1)
15.7.8 Движение шкива 2 ременной передачи начинается из состояния покоя под действием постоянного момента М = 0,5 Н·м. После трех оборотов одинаковые по массе и размерам шкивы 1 и 2 имеют угловую скорость 2 рад/с. Определить момент инерции одного шкива относительно его оси вращения. (2,36)
15.7.9 Определить скорость груза 2 в момент времени, когда он опустился вниз на расстояние s = 4 м, если массы грузов m1 =2 кг и m2 =4 кг. Система тел в начале находилась в покое. Массой блоков пренебречь. (7,23)
15.7.10 Одинаковые блоки 1 и 2 массой m1 = m2 и радиусами r1 = r2, представляющие собой однородные диски, начинают движение из состояния покоя под действием силы тяжести. Определить скорость центра С блока 1 после того, как он опустился вниз на расстояние s = 1 м. (2,37)
15.7.11 Какую начальную скорость v0 надо сообщить оси колеса радиуса r массой m для того, чтобы центр колеса переместился на расстояние s = 9,81 м вдоль наклонной плоскости, образующей угол 300 с горизонтом. Колесо считать тонким однородным диском. (8)
15.7.12   Какую начальную скорость v0 надо сообщить оси колеса радиуса r массой m для того, чтобы центр колеса переместился на расстояние s = 9,81 м вдоль наклонной плоскости, образующей угол 300 с горизонтом. Колесо считать тонким однородным кольцом.  
15.7.13   Однородный диск массой m и радиусом r катится без скольжения по наклонной плоскости вверх. В начальный момент времени скорость центра диска v0 = 4 м/с. Определить высоту на которую поднимется центр С диска до остановки.     ()
  15.7.14   Определить скорость груза 2 в момент времени, когда он опустился вниз на расстояние s = 4 м, если массы грузов m1 =2 кг и m2 =4 кг. Система тел в начале находилась в покое. Блоки однородные цилиндры массой m3 = 3 кг и радиусом r=2 м. ()
 
 
 

 

 15.7.15   Барабан 1 однородный диск радиуса r = 20см и массой m =5 кг приводится в движение из состояния покоя парой сил с моментом М = 10 кНм. Определить скорость груза, когда барабан сделает 3 оборота, коэффициент трения скольжения груза 2 по плоскости f = 0,1 , масса груза 2 равна 4кг. ()