Сущность и принципы системного подхода

  1. Адекватность моделей СЭП.
  2. Понятие эластичности. Эластичность по цене.

Задание 1.Используя модель Солоу, выяснить влияние на процессы нормы инвестиций d при следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=8; L0=12;K0=400; a=0,06; b=0,13; d=[0 – 0,5]; Dd=0,05.

В качестве предельных значений взять значения для t=40. Для решения составить таблицу

D 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
K40/L40                      
C40/L40                      

Найти оптимальную норму инвестиций, при которой среднедушевое потребление максимально.

 

Вариант 7

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Игровые методы и их использование в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Этапы исследования сложных систем

  1. Этапы разработки модели СЭП.
  2. Функции Маршалла, Стоуна.

Задание 1.Функция спроса имеет вид D(p) = 7*exp(-0,2*p2), где D – количество товара, которое население готово купить по цене p. Определить при какой цене pспрос будет эластичным. (Рекомендация: рассмотреть функцию на отрезке [0;4], Dp = 0,2).

 

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

  1. Матричная форма постановки задачи линейного программирования.

0,1 0,2 0,4

Задание 2.Матрица коэффициентов прямых затрат МОБ имеет вид А = 0,5 0 0,2

0,2 0,1 0

Используя второй критерий продуктивности определить, является ли матрица продуктивной.

 

Задание 3.Спрос на товар задается функцией Q=120/(p0,17 +2*p0,18 +1,11), издержки на производство Q единиц товара вычисляются по формуле С = Q2 -18*Q+15. Валовой доход R=Q*p, валовая прибыль П=R-C. Вычислить значение функции Q в диапазоне P=[1,9], при Dp= 0,2. Построить графики C, R, П. Найти максимум прибыли.

 

 

Вариант 8

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Методы случайных процессов в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Методы построения обобщенных критериев оценки сложных систем.

  1. Показатели, характеризующие свойства сложных систем
  2. Модели поведения потребителя.

Задание 1.Функция спроса имеет вид Q(p) = 400 / (p0,2 +2*p0,25+2,75), где p – цена. Построить график эластичности на отрезке [1, 7] c шагом Dp=0,2.

 

Раздел III. Базовые математические методы для моделирования СЭП

5. Линейные балансовые моде­ли в производстве.

6. Методы оценки распределения обще­ства по получаемому доходу.

Задание 4.Используя модель Солоу построить график фондовооруженности и график зависимости среднедушевого потребления от времени (на разных диаграммах), при следующих исходных данных:

t=[0,1,…,40]; A=14; L0=11;K0=62; a=0,065; b=0,123; d=0,25.

 

Вариант 9

Раздел 1. Основные математические методы в экономическом анализе

 

Методы математической статистики в экономическом анализе.

Раздел II. Методы системного анализа социально-экономических процессов (СЭП)

Методы исследования сложных систем

  1. Показатели, характеризующие свойства сложных систем
  2. Математическое описание предложения и услуг.

Задание 1.Найти максимум полезности заданной функцией U (x,y) = x0,75*y0,25, P1=20, P2=100, I=1000, x>=0, y>=5.