Класифікація й характеристики штампів
ОПТИМІЗАЦІЯ КОНСТРУКЦІЙ
ШТАМПІВ
Способи прийняття рішень
Нарешті ми з вами, шановні читачі, підійшли до оптимізації конструкцій штампів. Такий порядок вивчення даної дисципліни визначається тим, що існує чотири способи прийняття рішень: 1) бездумне рішення, коли людина спирається на будь-який забобон, або не спирається взагалі на жодне раціональне обґрунтування рішення, що приймається; 2) інтуїтивне рішення, коли людина спирається на свій досвід і не дуже розмірковує, чому вона приймає саме таке рішення; 3) науково обґрунтоване рішення, коли людина спирається на певні наукові закони або теорії; нарешті 4) оптимальне рішення, яке для даних умов є найкращим. Ці рішення можна умовно показати за допомогою схем, які показані на рис. 45.
а б в г
Рис. 45. Схеми, що наочно ілюструють способи
прийняття рішень:
а) бездумне рішення; б) інтуїтивне рішення; в) науково обґрунтоване рішення, г) оптимальне рішення
Для ілюстрації можна навести такі приклади. Студент отримав завдання спроектувати обрізний штамп. Він може піти по лінії найменшого опору і узяти готове рішення з певного підручника чи атласу. При цьому він спирається на забобон про те, що в книжках не може бути не тільки помилок, але й навіть неточностей. Він використовує конструкцію штампа, яка наведена в атласі [17] (рис. 436 на сторінці 98). Але така конструкція штампа непрацездатна. Справа в тому, що для виправлення та виштовхування штампованки з матриці потрібне певне зусилля. Воно створюється за допомогою тарілчастих пружин, але за однієї умови: коли пружини попередньо стиснути (заневолені). Для цього після встановлення пружин, виштовхувача і матриці треба стиснути пружини певною силою. Зазвичай це здійснюють за допомогою кількох вертикальних гвинтів, які притискають матрицю донизу, аж до контакту з опорною поверхнею підкладня (плити нижньої коробчастої). На заводі, де вперше застосували таку конструкцію штампа, вертикальні гвинти були передбачені. Але у пізніших креслениках, зокрема і в атласі, вони чомусь загубились. У конструкції штампа, яка показана в атласі, кріплення матиці передбачене лише похилими гвинтами. Вони принципово не здатні створити початкове зусилля стискання пружин, яке необхідне для виправлення і виштовхування штампованки з матриці. Отже, конструкція, яку вибрав студент, непрацездатна. Причина – незначна (проте принципова!) помилка в атласі. Але основна причина – небажання студента думати власною головою.
В деяких випадках автор конструкції мав на увазі певні особливості процесу формозміни та конструкції штампованки, про які студент найчастіше не знає, а думати самостійно не хоче. Через те так само може статись, що запозичена конструкція штампа може виявитись непрацездатною. Приклад – з того ж атласу [17]. На рис. 441 (сторінка 99) наведено конструкцію комбінованого штампа для послідовного обрізування ґрату, обтиску штампувальних нахилів та пробивання отвору. Конструкція штампа передбачає, що зусилля пробивання має бути набагато більшим, ніж зусилля обрізування грату та обтиску штампувальних нахилів. В атласі про це не сказано, але автор конструкції мав це на увазі. Якщо студент не вирішить цього питання (приймаючи недостатню товщину перекладки та малі радіуси переходу від перекладки до стінок позначки), то конструкція штампа одразу ж стане непрацездатною (перекладка буде пробита, а ґрат не буде обрізаний, штампувальні нахили не будуть обтиснуті).
Отже, бездумне рішення ніяк не може бути рекомендоване для використання, особливо у навчальній роботі студента.
Інтуїтивне рішення може бути рекомендоване виключно в тому випадку, коли людина має дуже великий досвід. Наприклад, у мого вчителя доцента Д.Л. Ходоска був письмовий стіл, у якому зберігались блокноти з багатолітніми записами залежності стійкості штампів від матеріалів, видів обладнання, твердості, температури штампування тощо. Усе це він тримав у голові. Тому міг, спираючись на свій величезний досвід, призначити, наприклад, твердість пуансона, яка забезпечувала найвищу стійкість (в умовах конкретного виробництва!). Студенти не мають такого досвіду, а тому користуватись інтуїтивними рішеннями я їм не раджу.
В навчанні студентові треба спиратись або на науково обґрунтоване рішення, коли він використовує певні наукові закони та теорії, або на оптимальне рішення, коли він може побудувати математичну модель об’єкта дослідження та обґрунтувати критерій оптимізації.
Для використання науково обґрунтованого рішення треба твердо знати основні закони природи та теорії. Наприклад, щоб визначити, за яких умов може плавати металевий човен, треба знати закон Архімеда (це курс шкільної фізики); щоб визначити, яку кількість повітря треба подати до пальника, щоб з найвищим ефектом спалювати природний газ (наприклад, СН4), треба знати стехіометричні рівняння горіння (це хімія та нагрівальні прилади); щоб довідатись про напруження течії σ0,2 тієї чи іншою сталі, треба скористатись довідниками, в яких представлені результати експериментальних досліджень опору цих сталей за різних температурно-швидкісних умов; щоб розрахувати заготованку для того чи іншого процесу пластичної деформації, треба скористатись законом сталості об’єму при пластичній деформації (це курс теорії пластичної деформації), використати апарат елементарної математики, згадати про діаграму А.В. Ребельського (це курс об’ємного штампування), яка визначає порядок розрахунків заготівельних рівчаків.
А от щоб знайти якесь оптимальне рішення, треба обов’язково створити математичну модель та обґрунтувати критерій оптимізації. Покажемо це на найпростішому прикладі.
Нехай для штампувального цеху необхідно із заданого листа сталевої бляхи (з розмірами B, L та будь-якої товщини) зробити тару (ящик) найбільшого вмісту.
Математична модель тари (яка необхідна для вирішення саме цієї задачі!) дуже проста
V = b∙l∙h, (10.01)
де V – об’єм цього ящика,
а b, l, h – його відповідні розміри (ширина, довжина та висота ящика, як це показано на рис. 46).
Ящик робитимемо так: виріжемо по кутах бляхи квадратики розмірами х∙х, зігнемо лист по лініях, які на рис. 46,а показані пунктиром, зваримо стики, одержимо ящик.
Цілком очевидно, що за такої технології виготовлення розміри ящика зв’язані з розмірами листа очевидними співвідношеннями: h = х, b = B - 2х, l = L - 2х.
Отже, математична модель, що виражена через розміри листа, має вигляд:
V = х∙(B - 2х)∙(L - 2х). (10.02)
а б
Рис. 46. Вихідна заготованка (а) та виріб з неї (б)
Критерій оптимізації чітко визначений у постановці задачі – це максимум об’єму.
Очевидно, що при х = 0 об’єм ящика дорівнюватиме нулю (ящик не матиме висоти: h = 0). При х = В/2 отримаємо такий самий результат (ящик не матиме ширини: b= 0). Так само очевидно, що при 0< x< В/2 об’єм ящика буде відмінним від 0. Тому на інтервалі 0< x< В/2 обов’язково матимемо максимум функції (10.02). Цікаво прослідкувати на графіку, як змінюється об’єм при збільшенні х від 0 до В/2, а також при збільшенні відносної довжини ящика L/B. Щоб це дослідити, треба побудувати графіки функції (10.02) для різних значень L/В.
Рис.47. Графіки залежності місткості ящика від розміру х: 1 – для L/B = 2; для L/B = 5
Задачу можна розв’язати, використавши різні методи:
1) стандартний метод пошуку максимуму функції (з рівняння (10.02) визначити dV/dx,дорівняти похідну до нуля, з отриманого рівняння другого ступеня знайти х, яке відповідатиме максимуму функції, а також і сам максимум);
2) залучення програмних комплексів mathCAD або mathLAB (вони дозволять побудувати графік функції (10.02) та визначити значення х і Vмах);
3) пошук максимуму V за допомогою калькулятора (у формулу (10.02) треба послідовно підставити різні значення х з області визначення функції (10.02) 0 < x < B/2, вирахувати відповідні значення об’єму V, побудувати графік і вже по ньому визначати Vмахта х).
Перші два методи використовують добре підготовані студенти, третій – переважно ті, хто не знає загальних методів пошуку мінімуму.
Розв’язати цю задачу для конкретних стандартних листів надаємо можливість кожному студенту.
Важливо зазначити, що така оптимізація зветься безумовною (вона дає абсолютний максимум).
Класифікація й характеристики штампів
Економічна ефективність процесів штампування і якість виготовлених деталей значною мірою залежать від прийнятої конструкції (структури) штампа. Незважаючи на важливість проблеми конструювання штампів, у літературі їй не приділялося достатньої уваги. Задовільно розроблені питання конструювання окремих пуансонів [11;47; 59; 60; 64; 65 і ін.] і матриць [12; 41; 47; 55; 60; 63; 64 і ін.]. Для штампів у цілому виконані тільки окремі дослідження [27; 36; 64]. Тому навіть у фундаментальних роботах з конструювання штампів [13; 54; 55; 57; 60] питання оптимального конструювання практично не висвітлено. Очевидно, це пов'язане з тим, що різноманітні листові і об’ємні штампи працюють в умовах, які сильно розрізняються.
Досить часто вимоги до конструкцій штампів суперечливі. У результаті досить суперечливі й рекомендації з їхнього конструювання. Наприклад, відносний діаметр посадкової частини пуансона рекомендується приймати в межах від 1 [65] до 2,25 [35], відносну довжину – від 4,5 [11] до 12 [13]. Важливо підкреслити, що в підсумку використовують пуансони не тільки з різною металоємністю, але й з істотно різними стійкістю, стабільністю налагодження, точністю одержуваних деталей. Аналогічна картина характерна і для інших елементів конструкцій штампів. Навіть такі порівняно прості деталі, як опори пуансонів для холодного видавлювання, що описані в літературі, сильно розрізняються: відношення їхніх діаметрів перебуває в межах 1,7...3,0, а висот – 3...15 [13; 15; 54; 55; 57; 60].
Залежно від масштабу виробництва застосовують штампи двох видів: спеціалізовані штампи (СШ) або універсально-переналагоджувальні (УПШ). Перші використовують у масовому виробництві, другі – у серійному.
Спеціалізовані штампи можна конструювати як штампи простої дії, послідовної дії або комбіновані.
Незалежно від типу застосовуваного штампа (для листового або об’ємного штампування, СШ або УПШ), усі конструкції (структури) штампів можна охопити єдиною класифікацією, в основу якої покладено шість головних ознак (табл. 5.1).
Таблиця 10.1