Задача 2.Трубкн на карусели (2)

На горизонтальной платформе закреплена тонкая трубка постоянного внутреннего сечения с открытыми вертикально расположенными коленами (рис. 3). Вертикаль­ные колена трубки высотой 2Н расположе­ны на расстояниях R и 5R от вертикальной оси ОО¢. В трубку наливают жидкость плотностью r до высоты H. Затем левое ко­лено закрывают пробкой и платформу приводят во вращение. При вращении вокруг оси ОО¢ с постоянной угловой скоростью в коленах устанавливается разность уровней жидкости H/3.

1. Найти давление воздуха под про6кой. 2. Найти угловую скорость вращения.

Атмосферное давление P0 известно. Давление насыщенных паров жидкости не учитывать. Ответ: Р = 6Р0/5 ;

Задача 3. Неидеальный газ

Для определении значения постоянной адиа­баты g = Ср/СV неидеального газа экспериментатор Глюк провел изобарический 1-2 и изохорический 1-3 процессы, в ходе которых внутренняя энергия газа изменялась на одну и ту же малую величину (рис. 4). Оказалось, что и изохорическом процессе изменение температуры вдвое боль­ше, чем в изобарическом, и что в изобарическом процессе треть теплоты, полученной газом, пошла на совершение работы против внешних сил. Чему равно значение g для исследуемого Глюком газа?

Ответ: g = 3 Рис. 4

Задача 4. Разные вольтметры

Вольтметр Vme магнитоэлектрической системы подключен к четырем источникам тока с ЭДС e1 = 1 В, e2 = 2 В, e3 = 3 В, e4 = 4 В (рис. 5). Для ограничения токов в схему включены резисторы. Их сопротивления R1 = 1 кОм, П.R2 = 2 кОм, R3 = 3 кОм, R4 = 4 кОм. Если вольтметр Vme заменить на электростатический вольтметр Ves,, то показания последнего окажутся в 2 раза больше, чем у Vme. Найдите величину тока, протекающего через вольтметр Vme в первом эксперименте. Рис. 5

Указание: электростатический вольтметр является идеальным вольтметром в отличие от магнитоэлектрического, ко­торый имеет конечное внутреннее сопротивление.

Ответ: 2 мА

 

Задачи 5. Заряд шара

Шар радиуса R через катушку индуктивности L со­единен с землей (рис. 6). Из бесконечности на пего налетает пучок электронов. Определите максимальный за­ряд шара и постройте график зависимости силы тока, текущего через катушку, от времени. Считайте, что из­начально шар был не заряжен, плотность электронов и налетающем пучке n, а их скорость и v << с, где с — ско­рость света.

Ответ: I(t) = nepR2v(1 – coswt), где Рис. 6


11 класс

Учебный год

Задача 1.

Мяч бросают вертикально вверх в спортивном зале. К потолку он под­летает со скоростью вдвое меньшей начальной, упруго отражается и через время t после броска возвращается в точку старта. Найдите скорость, с ко­торой мяч вернулся назад, если во время движения на него действовала сила сопротивления движению пропорциональная скорости. Ответ:v = gt

Задача 2.

На рисунке изображена pV диаграмма циклического про­цесса, состоящего из изохоры, изобары и изотермы. Извест­но, что максимальное изменение объема равно DV, а давле­ния Dр. К сожалению, на рисунке оси р и V диаграммы, а также часть изотермы отсутствуют. Восстановите эти оси р и V.

Задача 3.

На гладкой непроводящей незаряженной сфере радиуса R в диаметрально противоположных точках расположены маленькие шарики с зарядами +q и -q (см. рис.) Масса шарика с зарядом -q равна m. Второй шарик жестко за­креплен на сфере. В некоторый момент времени шарик с зарядом -q отпускают и он начинает двигаться по сфере без трения. Определите скорость шарика в момент отрыва от сферы. Силу тяжести и силу гравитационного взаимодействия не учитывать. Ответ:

Задача 4.

В схеме, изображенной на рисунке, r1 = 1 кОм, r2 = 2 кОм, R = 3 кОм. Ток через амперметр при замкнутом ключе К1 и разомкнутом ключе К2 совпадает с током через амперметр при замкнутом ключе К2 и разомкнутом ключе К1 и составляет I0. Найти ток I через амперметр в случае, когда замкнуты оба ключа.

Ответ: I = 13I0/11

Задача 5.

В плоском зеркале (см. рис.) рассматривают изображе­ние удаленного точечного источника S0. При некотором угле падения a мощ­ность светового потока от S0, попадающего в глаз в результате отражения от поверхности стекла, становится равной мощности излучения, попадающего в глаз после отражения от зеркального слоя.

Определить для этого угла падения a коэффициент от­ражения r света от стекла, если коэффициент отражения света от зеркального слоя практически не зависит от угла падения и равен R = 0,93.

Примечание: коэффициенты отражения света от грани­цы раздела воздух-стекло и стекло-воздух одинаковы для одной и той же траектории луча. Ответ: r = 0,37

Класс

Учебный год

Задача 1

Двигатель подводной лодки развивает мощность Р. При этом ее скорость равна и. Определите, на каком расстоянии S от точки выключения двигателя остановится лодка, если сила сопротивления движению лодки пропорциональна еескорости. Масса лодки равна М. Глубина погружения лодки не меняется на протяжении всего пути.

Задача 3

На горизонтальной поверхности под вакуумным колоколом стоит теплоизо­лированный сосуд с двумя поршнями. Между поршнями, а также междунижним поршнем идном сосуда находятся одинаковые массы идеаль­ного одноатомного газа. Верхний поршень массы m теплоизолирован, а на нем стоит гиря такой же массы. Нижний поршень теплопроводящий и его масса равна 2m. Система находится в термодинамическом равновесии, ее температу­ра Т1=320 К. Гирю быстро снимают с поршня. Какая температура устано­вится в системе? Трением поршней о стенки сосуда и теплоемкостью системы поршни-сосуд можно пренебречь. Массы газа много меньше m.

Задача 4

Из электронной пушки вылетают электроны со скоростью v0. Далее элек­тронный пучок летит вдоль оси симметрии плоского конденсатора. На пластины конденсатора подают переменное напряжение с импульсами пря­моугольной формы. Амплитуда этого напряжения U0,а длитель­ность импульса — t. Длина пластин конденсатора L,а расстояние между ними d.Полагая, что

t << L/v0,найдите минимальное значение U0начиная с ко­торогонекоторые электроны уже не смогут вылетать из конденсатора. Заряд электронаe, массат.Силой тяжести икраевыми эффектамипренебречь.

Класс

Учебный год

Задача 1.

По гладкой горизонтальной поверхности стола равномерно со скоростью скользит доска массы m1, вместе с расположенной на ней небольшой шайбой массы m2 (см. рис.). После абсолютно упру­гого столкновения доски с вертикальной неподвижной стеной шайба перемещается по доске на расстояние L и останавливается. Опреде­лить коэффициент трения скольжения m между шайбой и доской. Ускорение свободного падения . Смещением шайбы за время столкновения доски со стеной пренебречь.

Задача 2.

В неподвижном цилиндрическом сосуде с площадью внутреннего сечения S расположен поршень массой М (см. рис.). В сосуде под пор­шнем находится некоторое количество воздуха. Поршень удерживает­ся на высоте h0 от дна сосуда нитью, натяжение которой равно Т. По­сле пережигания нити поршень движется без трения. На каком рассто­янии от дна поршень будет иметь наибольшую скорость? Внешнее ат­мосферное давление равно Р0. Температура газа под поршнем поддерживается неизменной. Ускорение свободного падения равно g.

Задача 3.

Муфта А движется с постоянной скоростью v0 по кольцу радиуса R, а муфта В может двигаться только по прямой, про­ходящей через центр кольца (см. рис.). Муфты шарнирно сое­динены жестким стержнем длины l. Найти ускорение муфты В в тот момент, когда муфта А находится в верхней точке тра­ектории.

 

Класс

? учебный год

Задача 2. Игрушечный танк

Игрушечный танк массы m начинает перемещаться с одного конца доски массы М, первоначально покоящейся на горизонтальной поверхности стола, на другой ее конец. Если поверхность стола идеально гладкая, то после перемещения танка па правый край доски он смещается на расстояние S1 относительно стола. На какое максимальное расстояние S2 относительно стола он сможет переместиться при наличии трении между доской и поверхностью стола? Танк все время остается на доске и движется только вперед. Считать, что двигатель танка может развивать любую мощность, гусеницы ни при ка­ких условиях не проскальзывают и он способен мгновенно останавливаться на доске.

 

 

Задача 5. Эффект Зеемана

В магнитном поле с индукцией В = 10 Тл спектральная линия атома водорода с длиной волны l0 = 121 нм расщепляется на две. Разность между длинами волн этих линий Dl = 1,37×10-2 нм. Рассмотрите планетарную модель атома, в которой частота излучаемого света равна частоте обращения электрона вокруг ядра. Из этих данных определите отношение е/m, где е — заряд электрона, a m — его масса.

Примечание. Считайте, что плоскость орбиты электрона перпендикуляр­на внешнему магнитному полю, а ее радиус не изменяется при помещении атома в магнитное поле. Скорость света с = 3×108 м/с.