ДВА ПОДХОДА К ОПРЕДЕЛЕНИЮ УСЛОВИЙ МАКСИМИЗАЦИИ
Существует два уже известных нам взаимосвязанных подхода к определению условий максимизации прибыли.
1. Метод совокупных издержек - совокупного дохода.
Совокупная прибыль фирмы максимизируется при таком объеме выпуска, когда разница между ТR и ТС будет максимально большой:
max п = TR -TC
Рис. 5.3. Определение максимального уровня прибыли
На рис. 5.3 видно, что монополист будет получать экономическую прибыль в любой точке отрезка АВ, но максимальная прибыль может быть получена лишь в точке, где касательная к кривой ТС имеет тот же наклон, что и кривая ТR. Функция прибыли находится путем вычитания ТС из ТR для каждого объема производства. Пик кривой совокупной прибыли (п) показывает оптимальный объем производства, т.е. объем, максимизирующий прибыль в краткосрочном периоде.
Необходимое условие максимизации прибыли можно записать следующим образом: Совокупная прибыль достигает своего максимума при объеме производства, при котором предельная прибыль равна нулю.
Мп=0.
Предельная прибыль (Мп)- прирост совокупной прибыли при изменении объема выработки на единицу. Геометрически предельная прибыль равна наклону функции совокупной прибыли и подсчитывается по формуле
Мп=(п)`=dп/dQ.
Если Мп>0, то функция совокупной прибыли растет, и дополнительное производство может увеличить совокупную прибыль. Если же Мп<0, то функция совокупной прибыли уменьшается, и дополнительный выпуск сократит совокупную прибыль. И только при Мп=0 значение совокупной прибыли максимально.
Из необходимого условия максимизации (Мп=0) вытекает второй метод.
2. Метод предельных издержек - предельного дохода.
Мп=(п)`=dп/dQ,
(п)`=dTR/dQ-dTC/dQ.
А поскольку dTR/dQ=MR, а dTC/dQ=МС, то совокупная прибыль достигает своего наибольшего значения при таком объеме выпуска, при котором предельные издержки равны предельному доходу:
МС=МR.
Если предельные издержки больше предельного дохода (МC>МR), то монополист может увеличить прибыль за счет сокращения объема производства. Если предельные издержки меньше предельного дохода (МC<МR), то прибыль может быть увеличена за счет расширения производства, и лишь при МС=МR в точке Q* достигается равновесие, как это представлено на рис. 5.4.
Рис. 5.4. Условие экономического равновесия
Равенство MC=MR является условием максимизации, а не условием минимизации прибыли лишь в том случае, когда выполняется условие второго порядка:
п``(Q)=TR``(Q)-TC``(Q)<0
или поскольку MR(Q)=TR`(Q), а MC(Q)=TC`(Q),
то MR`(Q)-MC`(Q)<0.
Графически это означает, что кривая предельного дохода пересекает кривую предельных издержек сверху вниз (рис. 5.4). В противном случае равенство MR=MC будет минимизировать прибыль (рис. 5.5).
Рис. 5.5. Условие минимизации прибыли