Основные этапы и результаты измерений

Результаты измерений

Конечной целью любого измерения является его результат - значение ФВ, полученное путем ее измерения. Результат измерения представляется именованным или неименованным числом. Совместно с результатом измерений при необходимости приводят данные об условиях измерений.

При использовании термина "результат измерения" следует четко указать, к чему он относится: показанию СИ, исправленному или не исправленному результату, и проводилось ли усреднение результатов нескольких измерений. Следует отметить, что исправленным результатом измерений называется полученное с помощью СИ значение величины и уточненное путем введения в него необходимых поправок на действие предполагаемых систематических погрешностей.

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью, а также размером допускаемых погрешностей.

Точность измерения - характеристика качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности его результата. Точность измерения является величиной качественной. Высокая точность измерения соответствует малым погрешностям и наоборот. Иногда точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность составляет 0,001, то точность равна 1000. Однако количественная оценка точности широкого распространения не получила.

Достоверность измерений определяется степенью доверия к результату измерения и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины находится в указанных пределах. Данная вероятность называется доверительной.

Правильность измерений - это характеристика измерений, отражающая близость к нулю систематических погрешностей результатов измерений.

Сходимость результата измерений - характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполняемых повторно одними и теми же методами и средствами измерений и в одних и тех же условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей на результат измерения.

Воспроизводимость результатов измерений - характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами и средствами измерений, разными операторами, но приведенных к одним и тем же условиям.

Количественная близость измеренного и истинного значений измеряемой величины описывается погрешностью результата измерений. Погрешность - это отклонение DХ результата измерения Х_изм от истинного значения Х_ис измеряемой величины, определяемое по формуле DХ = Х_изм - Х_ис.

Принципиально нельзя точно определить погрешность измерения, поскольку в противном случае введением в результат поправки можно найти истинное значение.

Учение о погрешностях измерений и средств измерений является одной из центральных тем в теоретической метрологии.

Результат измерения и оценка его погрешности находятся субъектом измерения с помощью вычислительных средств (ветвь реальности), работающих по определенному алгоритму обработки измерительной информации (модельная ветвь).

Субъект измерения - человек - объединяет в себе обе ветви процесса измерения (реальности и отражения), активно воздействует на него и осуществляет:

- постановку измерительной задачи;

- сбор и анализ априорной информации об объекте измерения;

- анализ адекватности объекта измерения выбранной модели;

- обработку результатов измерений.

Этапы измерений

Измерение - последовательность сложных и разнородных действий, состоящая из ряда этапов [24]. Первым этапом любого измерения является постановка измерительной задачи. Он включает в себя:

- сбор данных об условиях измерения и исследуемой ФВ, т.е. накопление априорной информации об объекте измерения и её анализ;

- формирование модели объекта и определение измеряемой величины, что является наиболее важным, особенно при решении сложных измерительных задач. Измеряемая величина определяется с помощью принятой модели как ее параметр или характеристика. В простых случаях, т.е. при измерениях невысокой точности, модель объекта в явном виде не выделяется, а пороговое несоответствие пренебрежимо мало;

- постановку измерительной задачи на основе принятой модели объекта измерения;

- выбор конкретных величин, посредством которых будет находиться значение измеряемой величины;

- формулирование уравнения измерения.

Вторым этапом процесса измерения является планирование измерения. В общем случае оно выполняется в следующей последовательности:

- выбор методов измерений непосредственно измеряемых величин и возможных типов СИ;

- априорная оценка погрешности измерения;

- определение требований к метрологическим характеристикам СИ и условиям измерений;

- выбор СИ в соответствии с указанными требованиями;

- выбор параметров измерительной процедуры (числа наблюдений для каждой измеряемой величины, моментов времени и точек выполнения наблюдений);

- подготовка СИ к выполнению экспериментальных операций;

- обеспечение требуемых условий измерений или создание возможности их контроля.

Эти первые два этапа, являющиеся подготовкой к измерениям, имеют принципиальную важность, поскольку определяют конкретное содержание следующих этапов измерения. Подготовка проводится на основе априорной информации. Качество подготовки зависит от того, в какой мере она была использована. Эффективная подготовка является необходимым, но недостаточным условием достижения цели измерения. Ошибки, допущенные при подготовке измерений, с трудом обнаруживаются и корректируются на последующих этапах.

Третий, главный этап измерения - измерительный эксперимент. В узком смысле он является отдельным измерением. В общем случае последовательность действий во время этого этапа следующая:

- взаимодействие средств и объекта измерений;

- преобразование сигнала измерительной информации;

- воспроизведение сигнала заданного размера;

- сравнение сигналов и регистрация результата.

Последний этап измерения - обработка экспериментальных данных. В общем случае она осуществляется в последовательности, которая отражает логику решения измерительной задачи:

- предварительный анализ информации, полученной на предыдущих этапах измерения;

- вычисление и внесение возможных поправок на систематические погрешности;

- формулирование и анализ математической задачи обработки данных;

- построение или уточнение возможных алгоритмов обработки данных, т.е. алгоритмов вычисления результата измерения и показателей его погрешности;

- анализ возможных алгоритмов обработки и выбор одного из них на основании известных свойств алгоритмов, априорных данных и предварительного анализа экспериментальных данных;

- проведение вычислений согласно принятому алгоритму, в итоге которых получают значения измеряемой величины и погрешностей измерений;

- анализ и интерпретация полученных результатов;

- запись результата измерений и показателей погрешности в соответствии с установленной формой представления.

Некоторые пункты данной последовательности могут отсутствовать при реализации конкретной процедуры обработки результатов измерений.

Задача обработки данных подчинена цели измерения и после выбора СИ однозначно вытекает из измерительной задачи и, следовательно, является вторичной.

Перечисленные выше этапы существенно различаются по выполняемым операциям и их трудоемкости. В конкретных случаях соотношение и значимость каждого из этапов заметно варьирует. Для многих технических измерений вся процедура измерения сводится к экспериментальному этапу, поскольку анализ и планирование, включая априорное оценивание погрешности, выбор нужных методов и средств измерений осуществляются предварительно, а обработка данных измерений, как правило, минимизируется.

Выделение этапов измерения имеет непосредственное практическое значение - способствует своевременному осознанному выполнению всех действий и оптимальной реализации измерений. Это в свою очередь позволяет избежать серьезных методических ошибок, связанных с переносом проблем одного этапа на другой.

Классификация измерений

Обоснованная классификация любых объектов представляет собой их условное группирование по заданным признакам, осуществляемое с определенной целью. При различных целях одни и те же объекты могут быть классифицированы по-разному. Классификация не является самоцелью, она диктуется потребностями теории и практики. Целесообразность классификации измерений, т.е. подразделение этого понятия на группы, обуславливается удобством при разработке методик выполнения измерений и обработки результатов. Измерения могут быть классифицированы по ряду признаков.

Наибольшее распространение получила классификация по общим приемам получения результатов измерений. Согласно этому признаку, измерения делятся на прямые, косвенные, совместные и совокупные. Целью такого деления является удобство выделения методических погрешностей измерений, возникающих при определении результатов измерений. Прямыми называются измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно по показаниям СИ. Например, масса, измеряемая при помощи весов, температура - термометром, напряжение - вольтметром.

Косвенные измерения - это измерения, при которых значение измеряемой величины находят на основании известной зависимости между ней и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, которые проводились в одинаковых условиях. Такие измерения имеют весьма важное значение для метрологической практики. На их основе, например, устанавливают значения, приписываемые эталонам единиц производных ФВ, исходя из значений единиц основных величин, воспроизводимых первичными эталонами. Широко применяются и менее точные косвенные измерения.

В общем случае зависимость, связывающую измеряемую величину Y и величины Х₁, Х₂,…, Х_n подвергаемые прямым измерениям, можно представить в виде

Y = F(X₁,X₂,…,X_n). (2.3)

Например, измерение плотности r = m/V по результатам прямых измерений массы m и объема V; измерение активного сопротивления R = U/I по результатам прямых измерений напряжения U и тока I.

По виду функциональной зависимости F различают косвенные измерения:

- с линейной зависимостью где К_i - постоянный коэффициент i-го аргумента;

- с нелинейной зависимостью , где f(Х_i) - некоторые функции;

- измерения с зависимостями смешанного типа

Вид связи между Y и X определяет методику расчета погрешностей косвенных измерений.

В современных микропроцессорных измерительных приборах очень часто вычисления искомой измеряемой величины производятся "внутри" прибора. В этом случае результат измерения определяется способом, характерным для прямых измерений, и нет необходимости и возможности отдельного учета методической погрешности расчета. Она входит в погрешность измерительного прибора. Измерения, проводимые такого рода средствами измерений, относятся к прямым. К косвенным относятся только такие измерения, при которых расчет осуществляется вручную или автоматически, но после получения результатов прямых измерений. При этом может быть учтена отдельно погрешность расчета. Характерный пример такого случая - измерительные системы, для которых нормированы метрологические характеристики их компонентов по отдельности. Суммарная погрешность измерений рассчитывается по нормированным метрологическим характеристикам всех компонентов системы.

Совокупными называются проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых их искомые значения находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Совместными называются проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для установления зависимости между ними.

Как видно из приведенных определений, эти два вида измерений весьма близки друг к другу. В обоих случаях искомые значения находятся в результате решения системы уравнений, коэффициенты в которых получены путем прямых измерений. Отличие состоит в том, что при совместных измерениях одновременно определяются несколько одноименных величин, а при совокупных - разноименных.

Косвенные, совместные и совокупные измерения объединяются одним принципиально важным общим свойством: их результаты определяются расчетом по известным функциональным зависимостям между измеряемыми величинами и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Различие между этими видами измерений заключается только в виде функциональной зависимости, используемой при расчетах. При косвенных измерениях она выражается одним уравнением в явном виде (2.3), при совместных и совокупных - системой неявных уравнений. Поэтому уже неоднократно высказывались мнения [7] о сокращении приведенной выше классификации. Все измерения делят на прямые и косвенные, которые в свою очередь подразделяются на несколько групп, различающихся между собой видом уравнений, представляющих функциональные зависимости между измеряемыми величинами и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные. Равноточными называются измерения какой-либо ФВ, выполненные одинаковыми по точности СИ и в одних и тех же условиях. Соответственно неравноточными называются измерения ФВ, выполненные различными по точности СИ и (или) в разных условиях. Методика обработки результатов равноточных и неравноточных измерений различна.

В зависимости от числа измерений, проводимых во время эксперимента, различают одно- и многократные измерения. Однократными называются измерения, выполненные один раз, к многократным относятся измерения одного и того же размера ФВ, следующие друг за другом. Известно, что при числе отдельных измерений более четырех их результаты могут быть обработаны в соответствии с требованиями математической статистики. Это означает, что при четырех и более измерениях, входящих в ряд, измерения можно считать многократными. Их проводят с целью уменьшения случайной составляющей погрешности.

По отношению к изменению измеряемой величины измерения делятся на статические и динамические. Целью данной классификации является возможность принятия решения о том, нужно ли при конкретных измерениях учитывать скорость изменения измеряемой величины или нет. Погрешности, вызываемые влиянием скоростей изменения измеряемой величины, называются динамическими. К статическим относятся измерения ФВ, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения. Динамические измерения - это измерения изменяющейся по размеру ФВ. Признаком, по которому измерение относят к статическому или динамическому, является динамическая погрешность при данной скорости или частоте изменения измеряемой величины и заданных динамических свойствах СИ. Предположим, что она пренебрежимо мала (для решаемой измерительной задачи). В этом случае измерение можно считать статическим. При невыполнении указанных требований оно является динамическим.

В зависимости от метрологического назначения измерения делятся на технические и метрологические. Технические измерения проводятся рабочими СИ. Метрологические измерения выполняются при помощи эталонов с целью воспроизведения единиц ФВ для передачи их размера рабочим СИ. При метрологических измерениях в обязательном порядке учитываются погрешности, а при технических - принимается наперед заданная погрешность, достаточная для решения данной практической задачи. Поэтому при технических измерениях нет необходимости определять и анализировать погрешности получаемых результатов. Технические измерения являются наиболее массовым видом.

В зависимости от выражения результатов измерений последние подразделяются на абсолютные и относительные. Абсолютное измерение основано на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Понятие "абсолютное измерение" применяется как противоположное понятию "относительное измерение" и рассматривается как определение величины в ее единицах.

Относительное измерение - это измерение отношения определяемой величины к одноименной. Например: измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованном в качестве образцовой меры активности. Относительные измерения при прочих равных условиях могут быть выполнены более точно, чем абсолютные, поскольку в суммарную погрешность не входит погрешность меры величины.

Качество измерений

Качество измерений определяется их точностью. Точность измерений характеризуется их погрешностью. Абсолютной погрешностью измерений называют разность между найденным на опыте и истинным значением физической величины. Обозначая погрешность измерения величины х символом Dх, найдем

Dх = х_изм- х_ист . (14)

Относительная погрешность измерений равна отношению абсолютной погрешности к значению измеряемой величины:

d_х = (15)

Качество измерений обычно определяется именно относительной, а не абсолютной погрешностью. Одна и та же погрешность в 1 мм при измерении длины комнаты не играет роли, при измерении длины стола может уже быть существенна, а при определении диаметра болта совершенно недопустима. Это происходит потому, что относительная погрешность измерений в первом случае составляет » 2×10^-4, во втором »10^-3, а в третьем может составлять десятки процентов и более.

Вместо того, чтобы говорить об абсолютной и относительной погрешности измерений, часто говорят об их абсолютной и относительной ошибке. Здесь нет никакого различия. Однако цель измерений всегда состоит в том, чтобы узнать не известное заранее значение физической величины и найти если не ее истинное значение, то хотя бы значение, достаточно мало от него отличающееся. Поэтому формулы (14) и (15), определяющие величину погрешностей, для практики непригодны. При практических измерениях погрешности не вычисляются, а оцениваются. При оценках (которые редко удается провести с точностью лучше 20 - 30%) учитываются условия проведения эксперимента, точность методики, качество приборов и ряд других факторов.