Системы единиц физических величин
Понятие о физической величине - одно из наиболее общих в физике и метрологии. Под физической величиной понимается свойство, общее в качественном отношении для многих физических объектов (физических систем, их состояний и происходящих в них процессов), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта. Так, все тела обладают массой и температурой, но для каждого из них эти параметры различны. То же самое можно сказать и о других величинах - электрическом токе, вязкости жидкостей или потоке излучения.
Для того чтобы можно было установить различия в количественном содержании свойств в каждом объекте, отображаемых физической величиной, вводится понятие размера физической величины.
Исторически первой системой единиц физических величин была принятая в 1791 г. Национальным собранием Франции метрическая система мер. Она не являлась еще системой единиц в современном понимании, а включала в себя единицы длин, площадей, объемов, вместимостей и веса, в основу которых были положены две единицы: метр и килограмм.
В 1832 г. немецкий математик К. Гаусс предложил методику построения системы единиц как совокупности основных и производных. Он построил систему единиц, в которой за основу были приняты три произвольные, независимые друг от друга единицы - длины, массы и времени. Все остальные единицы можно было определить с помощью этих трех. Такую систему единиц, связанных определенным образом с тремя основными, Гаусс назвал абсолютной системой. За основные единицы он принял миллиметр, миллиграмм и секунду.
В дальнейшем с развитием науки и техники появился ряд систем единиц физических величин, построенных по принципу, предложенному Гауссом, базирующихся на метрической системе мер, но отличающихся друг от друга основными единицами.
Рассмотрим главнейшие системы единиц физических величин [2, с. 77].
Система СГС. Система единиц физических величин СГС, в которой основными единицами являются сантиметр как единица длины, грамм как единица массы и секунда как единица времени, была установлена в 1881 г.
Система МКГСС. Применение килограмма как единицы веса, а в последующем как единицы силы вообще, привело в конце XIX века к формированию системы единиц физических величин с тремя основными единицами: метр - единица длины, килограмм-сила - единица силы и секунда - единица времени.
Система МКСА. Основы этой системы были предложены в 1901 г. итальянским ученым Джорджи. Основными единицами системы МКСА являются метр, килограмм, секунда и ампер.
Наличие ряда систем единиц физических величин, а также значительного числа внесистемных единиц, неудобства, связанные с пересчетом при переходе от одной системы единиц к другой, требовало унификации единиц измерений. Рост научно-технических и экономических связей между разными странами обусловливал необходимость такой унификации в международном масштабе.
Требовалась единая система единиц физических величин, практически удобная и охватывающая различные области измерений. При этом она должна была сохранить принцип когерентности (равенство единице коэффициента пропорциональности в уравнениях связи между физическими величинами).
В 1954 г. Х Генеральная конференция по мерам и весам установила шесть основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин и свеча) практической системы единиц. Система, основанная на утвержденных в 1954 г. шести основных единицах, была названа Международной системой единиц, сокращенно СИ (SI - начальные буквы французского наименования Systeme International). Был утвержден перечень шести основных, двух дополнительных и первый список двадцати семи производных единиц, а также приставки для образования кратных и дольных единиц.
Система физических величин (далее СФВ) — совокупность взаимосвязанных физических величин, образованная по принципу, когда одни физические величины являются независимыми (основными физическими величинами), а другие являются их функциями (производными физическими величинами). СФВ представляет собой структурную схему связей физических величин. Эти связи описываются математическими выражениями, называемыми определяющими уравнениями.
С понятием СФВ тесно связано понятие систем единиц физических величин (СЕФВ). Система единиц называется когерентной для данной системы величин, если единицы измерения производных величин (производные единицы) в системе единиц когерентны, то есть представляют собой произведения степеней единиц основных величин (основных единиц) с коэффициентом пропорциональности, равным единице.
На практике термин «СФВ» применяется редко. Обычно говорят о формулах в системах единиц (СИ, СГС и т. д.), даже если в исследовании единицы измерения и числовые значения величин не используются.
Примеры
1. Международная система величин (англ. International System of Quantities, ISQ). Использует размерные электрическую и магнитную постоянные и рационализированную запись формул (в уравнениях Максвелла отсутствует коэффициент 4π).
В качестве основных физических величин в ISQ используются:
L — длина.
М — масса.
Т — время.
I — электрический ток.
Θ — термодинамическая температура.
J — сила света.
N — количество вещества.
Когерентной системой единиц для ISQ является Международная система единиц (СИ).
2. Абсолютная электростатическая система величин. Электрическая постоянная принимается за безразмерную единицу, запись формул не рационализирована. Когерентной системой единиц является СГСЭ.
3. Абсолютная электромагнитная система величин. Магнитная постоянная принимается за безразмерную единицу, запись формул не рационализирована. Когерентной системой единиц является СГСМ.
4. Система величин Гаусса — Максвелла. Электрические величины определяются по формулам электростатической системы, магнитные — по формулам абсолютной электромагнитной системы. Когерентной системой единиц является СГС-гауссова.
5. Система величин Лоренца — Хевисайда. Отличается от предыдущей рационализированной записью формул.
6. Система величин с нерационализированной записью формул и размерными электрической и магнитной постоянными (любая из них может быть принята за основную, тогда другая будет производной). Когерентными системами единиц являются СГСε и СГСμ.
СФВ тесно связаны с задачами моделирования и описания физической реальности на языке Verilog-AMS.