В интегральной и дифференциальной форме

Участок цепи однородный, если на нём не действует ЭДС.

Ом экспериментально установил, что сила тока текущего по проводнику пропорциональна разности потенциалов на его концах. I=G*U

G – коэффициент пропорциональности который называется проводимость проводника. [G]= А/B = Си (Сименс)

Величина R = 1/G – обратная проводимости сопротивления проводника. [R] = B/A = Ом

Тогда закон Ома: - закон Ома в интегральной (общей) форме.

Для проводников с постоянным сечением сопротивление равно: l-длина;

S – площадь сечения; - «ро» удельное сопротивление.

Заменим в законе Ома: I = j*S; U=E*l; .

Получим: - закон Ома в дифференциальной (частной) форме.

Величина 1/ = => или

Для металлов сопротивление пропорционально температуре: R=R0(1+ t)=R0 T

R0 – сопротивление при t=00C (T=273 K)

- температурный коэффициент сопротивления.

При приближении к абсолютному нулю сопротивление металлов скачком падает до нуля – это явление сверхпроводимость.

 

Работа и мощность.

Закон Джоуля-Ленда в интегральной

И дифференциальной форме.

Из определения напряжения следует, что работа по переносу заряда равна: А=U*q или

мощность тока

Если проводник не подвижен и нет химических превращений, то вся работа затрачивается на тепловыделение.

Следовательно: - закон Джоуля-Ленса в интегральной форме.

Заменим:

Введём удельную тепловую мощность:

- количество тепла выделяется в единицу объёма за единицу времени.

После подстановки получим:

- закон Джоуля – Ленса в дифференциальное форме. Если заменить: , то

 

Закон Ома для участка цепи,

Содержащего ЭДС и для замкнутой цепи.

Участок цепи называется неоднородным если на нём действуют сторонние силы (ЭДС).

Полная работа по переносу заряда из точки 1 в точку 2 равна: А1,2= q*E+q(φ1- φ2) (см § про ЭДС)

С другой стороны А= Q =I2(R+r)t = I(R+r)q

Приравняем: I(R+r)=E+(φ1- φ2) => - закон Ома для неоднородного участка цепи.

Если концы цепи замкнуты, то φ1 = φ2: - закон Ома для замкнутой цепи.

 

Законы (правила) Кирхгофа.

Узлом электрической цепи называется точка где сходится более двух проводников.

Правило1: Алгебраическая сумма токов сходящихся в узел равна нулю. (I1+I2+… +In = 0)

Рассмотрим замкнутый контур, выделенный из более сложной цепи.

Укажем предположительно направление токов I1,I2,I3.

Выберем направление обхода контура (например по часовой стрелке). Токи текущие по направлению обхода – положительные. ЭДС положительное если создаётся ток в направлении обхода. Применим к каждой ветви цепи закон Ома для неоднородного участка:

I1R1= (φA - φB) +E1

-I2R2= (φB - φC) -E2

I3R3=( φC - φA) +E3

Сложим уравнения: I1R1-I2R2+I3R3 = E1-E2+E3

Отсюда получим:

Правило 2: Сумма падения напряжений равна сумме ЭДС в любом замкнутом контуре.

 

Собственная и примесная