Лабораторная работа 2. Масштабы

Цель работы–ознакомиться с различными видами масштабов, научиться пользоваться ими, вычислять и строить их.

Материалы, приборы и принадлежности: карта масштаба 1:50 000, чертежные инструменты.

Задание:

1. Определить численный масштаб по длинам соответствующих отрезков на плане (карте) и на местности по исходным данным (табл.3).

2. Построить линейный масштаб, когда дан соответствующий численный масштаб (табл. 4).

3. Построить поперечный масштаб на основе известного численного масштаба, полученного в задании 2.

4. На поперечном масштабе отложить заданные отрезки на основе известного численного масштаба (табл. 5).

Основные понятия и формулы

Масштабом топографического плана (карты) называется степень уменьшения длин линий на плане (карте) относительно горизонтальных проекций (проложений) соответствующих им линий на местности:

где М – знаменатель масштаба плана (карты):

d_п – длина линии на плане (карте);

d_м – длина горизонтальной проекции соответствующей линии на местности.

Масштаб, выраженный дробью, называется численным.

У дроби числитель равен единице, а знаменатель показывает, во сколько раз уменьшены проекции линий местности при нанесении их на план (карту).

Линейный масштаб представляет графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии, на которой отложены равные отрезки, называемые каждый в отдельности основанием масштаба и соответствующие определенной длине линии местности (рис. 4).

Рис. 4. Линейный масштаб

Поперечный масштаб – номограмма, позволяющая определять и откладывать расстояния с большей точностью, чем по линейному масштабу.

Поперечный масштаб гравируют на металлических пластинках и употребляют при построении планов и карт. Его создают путем прочерчивания на одинаковом расстоянии друг от друга одиннадцати параллельных линий. Перпендикулярно этим линиям прочерчивают линии основания масштаба (АВ), обычно через 2 см. Крайний левый отрезок делят на десять одинаковых частей (n), после чего проводят линии, (соединяют нулевое нижнее деление с первым верхним, первое нижнее со вторым верхним и т.д.) называемые трансверсалями. Отрезок ab называют наименьшим делением поперечного масштаба(рис. 5).Размер его зависит от длины основания АВ и числа делений m и n:ab = АВ/mn.

При изображении деталей объектов местности на плане руководствуются точностью масштаба, которая представляет собой длину отрезка горизонтального проложения линии на местности, соответствующую 0,1 мм на плане.

Рис. 5. Поперечный масштаб

Таблица 3