Расчет панели по предельным состояниям второй группы
Определим геометрические характеристики приведенного сечения
a=Еs/Eb =1,9*105 /0,29*105 =6,55
a*Asp=6,55*9=58,9 см2.
Площадь приведенного сечения
Аred=A+a*Asp+a*A¢sp+a*As+a*A¢s= 146*3,8*2 +(22 – 3,8 -3,8)*46+58,9+5,87*1,29*2= =1845,6см2
Статический момент относительно нижней грани сечений панели:
Sred=S+aSs0,1+aS¢s0,1+aSs0,2+aS¢s0,2
Sred=146*3,8*(22-1,9)+146*3,8*1,9+58,9*3+5.87*1.29*3+5.87*1.29*20=12520,1 см3
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани панели
y0= Sred/Ared=12520,1/1845,6=7 см; h-y0=22-7=15 см
Момент энерции приведенного сечения относительно центра тяжести
Ired=I+aAspy21+aA¢spy¢21+aAspy22+aA¢spy¢22
Где y1=7-3=4 см ; y¢1=0; y2=7-2=5см ; y¢2=15-2=13 см
Ired=146*3,83/12+146*3,8*13,12+146*3,83/12+146*3,8*5,12+45,9*14,43/12 +45,9*14,4*42 +41,07*42 +5,87*1,29*52 +5,87*1,29*132 =135098 см4
Момент сопротивления для растянутой грани сечения
Wred= Ired/y0=135098/7=19300 см3
То же, по сжатой грани сечения
W¢red= Ired/(h0-y0)=135098/(22-7)=9007 см3
Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны(верхней) до центра тяжести приведенного сечения
r=jn(Wred/Ared)=0,85*19300/1845=9 см
где jn=1,6-sb/Rb,ser=1,6-0,75=0,85
то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней)
rinf=0,85*9007/1845=4,2 см
Определение потерь предварительного напряжения при натяжении арматуры на упоры. Предварительное напряжение в арматуре ssp без учета потерь принято 0,6Rsn=0,6*590=354МПа.
При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры jsp=1. определяем первые потери:
- от релаксации напряжений в арматуре s1=1
ssp=0,03*354=10,62 МПа
-от температурного перепада s2=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с панелью.
- при деформации бетона быстронатекающей ползучести последовательно вычисляем:
Усилия обжатия P1=As(ssp-s1-s2)=9(354-10,6)*100=309 кН
-эксцентриситет усилия P1 относительно центра тяжести приведённого сечения
е0р=y0-ap=7-3=4 см;
напряжения в бетоне при обжатии
Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия
sbp/Rbp£0.75; тогда Rbp=sbp/0,75=2,31/0,75=3,1 МПа<0.5 B 30=15 МПа
Тогда отношение sbp/Rbp=2,31/15=0,1
Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия P1 (без учета момента от собственного веса панели перекрытия).
При sbp/Rbp=2,04/15=0,1<a=0.25+0.025 *Rbp=0,25+0,025*15=0,63 (что <0.8) потери от быстронатекающей ползучести будут:
s6=0,85*40 sbp/ Rbp=0,85*40*0,17»3,4 МПа
Суммарное значение первых потерь
slos1=s1+s2+s6=10,6+0+3,4=15 МПа
С учётом первых потерь slos1 напряжение sbp будет
P1=As(ssp-slos1)=(354-15)*100*9 =305 кH
sbp=(305000/1845)+(305000*42/135098)= 1,7 МПа
sbp/Rbp=1,7/15=0,1
Определяем вторые потери:
от усадки бетона s8=35 МПа (по таблице 2,11)
от ползучести бетона при sbp/Rbp=0,1<0,75 и k=0,85 для бетона, подвергнутого тепловой обрабтке при атмосферном давлении:
s9=150ksbp/Rbp=150*0,85*0,1=12,75 МПа
Вторые потери напряжений составляют
slos2=s8+s9=35+12,75=47,75 МПа
Суммарные потери предварительного напряжения арматуры составляют
slos=slos1+slos2=15+47,75=62,75<100 МПа установленного минимума потерь.
Принимаем значения всех потерь slos=100 МПа. Усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений в арматуре
P2=As(ssp-slos)=9(354-100)*100=228600 Н=228,6 кН