Програма побудови фазової траєкторії системи методом допасовування
МІНIСТЕРСТВО ОСВIТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “Львiвська полiтехнiка”
Звіт до лабораторної роботи №1
На тему:
ДОСЛІДЖЕННЯ НЕЛІНІЙНОЇ САР З ТРИПОЗИЦІЙНИМ РЕГУЛЯТОРОМ МЕТОДОМ ФАЗОВОЇ ПЛОЩИНИ
з дисципліни “Теорія автоматичного керування”, ч.2
Виконав:
Ст. гр. АВ-31
Теплий Олександр
Прийняла:
Парнета О.З.
Львів – 2016
Мета роботи: дослідити роботу системи автоматичного регулювання (САР) з трипозиційним реле за допомогою структурного моделювання в середовищі SIMULINK, засвоїти побудову фазової траєкторії системи методом допасовування, дослідити вплив значень параметрів настроювання трипозиційного регулятора на якість перехідних процесів САР.
Протокол лабораторної роботи
Досліджується замкнута система автоматичного регулювання з об’єктом регулювання, функція передачі якого має вигляд
,
з виконавчим механізмом
з регулюючим органом
та трипозиційним однозначним реле із границею зони нечутливості m=0,1 і вихідним сигналом с=1. Нова границя зони нечутливості m=0,05.
Статична характеристика трипозиційного реле показана на Рис.1.
|
Рис.1. Статична характеристика трипозиційного реле.
Структурна схема САР показана на рис.2.
Рис.2. Структурна схема САР.
Після виконання програми ми отримаємо графіки:
· фазової траєкторії системи, отриманої за допомогою Simulink Рис.3.
Рис.3. Фазова траєкторія системи.
· Перехідної функція САР з трипозиційним реле із границею зони нечутливості m=±0.1 Рис.4.
Рис.4. Перехідна функція САР з трипозиційним реле із границею зони нечутливості m=±0.1.
Показники якості САР з зоною нечутливості m=±0.1: максимальне динамічне відхилення – 0.4; статична похибка – 0.1.
· Перехідного процесу на виході трипозиційного реле Рис.5.
Рис. 5. Перехідний процес на виході трипозиційного реле.
· Перехідного процесу на виході виконавчого механізму Рис.6.
Рис.6. Перехідний процес на виході виконавчого механізму.
Змінивши границю зони нечутливості m=±0.05 ми отримаємо графіки:
§ фазової траєкторії системи Рис.7.
Рис.7. Фазова траєкторія системи.
§ Перехідної функція САР з трипозиційним реле із границею зони нечутливості m=±0.05 Рис.8.
Рис.8. Перехідна функція САР з трипозиційним реле із границею зони нечутливості m=±0.05.
Показники якості САР з зоною нечутливості m=±0.05: максимальне динамічне відхилення – 0.37; статична похибка – 0.06.
§ Перехідного процесу на виході трипозиційного реле Рис.9.
Рис. 9. Перехідний процес на виході трипозиційного реле.
§ Перехідного процесу на виході виконавчого механізму Рис.10.
Рис.10. Перехідний процес на виході виконавчого механізму.
Програма побудови фазової траєкторії системи методом допасовування
clc;clear;
x0=0; yo=0.041; m=0.1; T0=25;
x=[0:0.0001:0.1]; Tc=32;
y=-1/T0.*(x-x0)+yo;
%plot(x,y,'-r');grid;
x10=0.1; y10=0.037;
y1=[0.037:-0.0001:-0.0204];
x1=-T0.*(y1-y10)+T0/Tc.*log(abs(-y1-1/Tc)./abs(-y10-1/Tc))+x10;
%plot(x,y,'-r',x1,y1,'-g');grid;
x20=0.1; y20=-0.0204;
x2=[0.1:-0.0001:-0.1];
y2=-1/T0.*(x2-x20)+y20;
%plot(x,y,'-r',x1,y1,'-g',x2,y2,'b');grid;
x30=-0.1; y30=-0.0124;
y3=[-0.0124:0.0001:0.0098];
x3=-T0.*(y3-y30)-T0/Tc.*log(abs(-y3+1/Tc)./abs(-y30+1/Tc))+x30;
%plot(x,y,'-r',x1,y1,'-g',x2,y2,'b',x3,y3,'r');grid;
x40=-0.1; y40=0.0098;
x4=[-0.1:0.0001:0.1];
y4=-1/T0.*(x4-x40)+y40;
plot(x,y,'-r',x1,y1,'-g',x2,y2,'b',x3,y3,'r',x4,y4,'b');grid;
В результаті виконання програми ми отримаємо графік фазової траєкторії САР Рис.11.
Рис.11. Фазова траєкторія заданої САР, побудована за аналітичними рівняннями методом допасовування.
Висновки:
На лабораторній роботі ми дослідили роботу системи автоматичного регулювання з трипозиційним реле зп допомогою структурного моделювання в середовищі Simulink, засвоїли побудову фазової траєкторії системи методом допасовування. Фазові траєкторії збігаються і з досить високою точністю. Дізнались що зміна границі зони нечутливості призводить до покращення якісних показників САР.