Составление opt маршрутов (транспортная задача)
История возникновения и развития логистики
1. Исторически логистика развивалась как военная дисциплина. Здесь термин известен с IX века, обозначая в основном четкую, слаженную работу тыла по обеспечению войск всем необходимым.
Другое направление развития логистики – экономическое. Здесь под логистикой понимается управление материальными и связанными с ними информационными и финансовыми потоками в сферах производства и обращения.
Начало широкого использования логистики в экономике приходится на 60-70-е гг. ХХ века и связано с достижениями в области информационных технологий. Появившаяся возможность глобального мониторинга всех этапов движения сырья, деталей и готовой продукции позволила увидеть огромные потери, допускаемые в традиционных системах управления материальными потоками
Логистика – научное направление, связанное с разработкой методологии управления материальными потоками.
Логистика – управление материальными потоками.
Выделяют три этапа совершенствования логистики.
I – 60-е годы ХХ века – характеризуется интеграцией складского хозяйства с транспортом, а также координацией их использования. На этом этапе транспорт и склад, прежде связанные лишь операцией погрузки-разгрузки, приобретают тесные взаимные связи. Они начинают работать на один экономический результат, по единому графику и по согласованной технологии.
II – начало 80-х годов ХХ века. К взаимодействию складирования и транспортировки начинает подключаться планирование производства. Производственный цех, транспорт и склад начинают работать как один слаженный механизм.
III наметился с середины 80-х годов ХХ века и характеризуется тем, что необходимость интеграции начинают признавать большинство участников цепи снабжения, производства и распределения. Появляются современные информационные технологии, позволяющие осуществлять мониторинг движения продукта от первичного источника сырья до конечного потребителя.
2. Рассмотрим классическую транспортную задачу – задачу распределения грузов, имеющихся у поставщиков, между потребителями с целью минимизации суммарных транспортных издержек.
Пусть имеется m поставщиков и n потребителей некоторой продукции. Известны имеющиеся количества груза у поставщиков ai>0 (i=1,…,m), потребности потребителей bj>0 (j=1,…,n) и стоимости перевозки единицы продукта от каждого поставщика каждому потребителю – cij (i=1,…,m; j=1,…,n).
Требуется найти план перевозок, т. е. указать сколько единиц продукции каждый поставщик должен доставить каждому потребителю, чтобы суммарная стоимость перевозок была минимальной.
Если суммарное количество груза у поставщиков равно суммарной потребности потребителей, т. е.
,
то транспортная задача называется закрытой, в противном случае – открытой.
Условия транспортной задачи можно представить в виде таблицы
| b1 | b2 | … | bn | |
| a1 | c11 | c12 | … | c1n |
| a2 | c21 | c22 | … | c2n |
| … | … | … | … | … |
| am | cm1 | cm2 | … | cmn |
Пусть xij – количество единиц продукции, перевозимое от i- го поставщика j- му потребителю. План перевозок можно представить в виде матрицы
x11 x12 …… x1n
x21 x22 …… x2n
X = …………………………….
xm1 xm2 …… xmn
Условия задачи имеют вид
(i=1,…,m) (17.1)
(j=1,…,n)
(i=1,…,mj=1,..,n) (17.2)
(17.3)
Задача (17.1 – 17.3) называется транспортной задачей. Для ее решения используется метод потенциалов.
Билет 3