Упругая и пластическая деформации
Упругая деформация. Деформация, исчезающая после снятия нагрузки, называется упругой. Такая деформация пропорциональна напряжению:
Коэффициент пропорциональности Е называется модулем упругости (модулем Юнга), а уравнение есть закон Гука.
Представляя деформацию как отношение приращения межатомного расстояния к межатомному расстоянию без воздействия внешней силы (т.е. как относительное удлинение материала) и подставляя в , получаем
Откуда
Таким образом, модуль упругости Е является мерой жесткости. Модуль упругости является постоянной величиной только для малых деформаций (когда выражение справедливо).
Деформация в одном направлении сопровождается изменением размеров в другом направлении. Например, растягивающее напряжение σz вызывает деформацию вдоль этого направления плюс εz и сжатие по боковым направлениям минус εх, минус εу (рис. 1.11). Если материал изотропный (свойства одинаковы во всех направлениях), то εх=εу. Отношение
| +σz |
| –ey/2 |
| –ex/2 |
называется коэффициентом Пуассона или коэффициентом поперечного сжатия. Для идеального материала, объем которого не изменяется при упругом нагружении, η=0,5. На практике η<0,5, так как силы межатомного притяжения и отталкивания различны.
Рис. 1.11. Растягивающее напряжение,
вызывающее сжатие по боковым сторонам
Пластическая деформация.Рассмотрим кривую деформации (рис. 1.12). Упругая деформация характеризуется линией ОА и ее продолжением (штриховая линия). При упругом деформировании прекращение действия нагрузки устраняет причину, вызвавшую изменение межатомного расстояния, атомы возвращаютсянапрежние места, деформация исчезает.
Выше точки А нарушается пропорциональность между напряжением и деформацией. Напряжение вызывает не только упругую, нои пластическую деформацию, остающуюся после снятия нагрузки. При пластической деформации одна часть кристалла перемещается (скользит) по отношению к другой. Связь между частями кристалла не нарушается, однако значительно изменяется взаимное расположение частиц. Напряжение σА, при котором возникает пластическая деформация, называется пределом текучести. Максимальное напряжение σB, соответствующее максимально возможной до разрушения деформации, называется пределом прочности. В хрупких материалах σА совпадает с σB. Такие материалы разрушаются без пластической деформации. В пластичных материалах σА<<σB и их разрушение происходит после значительной пластической деформации.
Рис. 1.12. Кривая деформации |
Способность материала к пластической деформации определяется типом сил связи. Например, ковалентная связь (обладающая направленностью) при сдвиге структурных частиц резко ослабляется. Поэтому кристаллы типа алмаза, кремния и т.п. характеризуются хрупким разрушением. Металлическая связь (не обладающая направленностью) незначительно меняется при смещении частиц. Поэтому металлы обладают весьма большой пластичностью.