Основні провідності транзисторів
РОЗДІЛ 4. РОЗРАХУНКИ І ПРОЕКТУВАННЯ БІПОЛЯРНИХ ТРАНЗИСТОРІВ
Короткі теоретичні відомості
Біполярний транзистор призначений для підсилення електричних сигналів як постiйного, так i змiнного струму. Вiдносно невеликi змiнювання струму бази або напруги мiж базою та емiтером можуть викликати значнi змiни струму мiж емiтером i колектором.
Конструкцiї та технологiя виготовлення БТ дають можливiсть одночасного створення дiодiв, резисторiв, конденсаторiв i iнших елементiв, якi формують на основi емiтерної, базової та колекторної областей або їх сполучень (рис. 4.1.).
Прямий режим (режим F)
У прямому режимі напруга зовнiшньої поляризацiї на p-n - переході база-колектор дорівнює нулю. Iнжекцiї надлишкових неосновних носiїв через перехiд база-колектор не вiдбувається .
Інжекція й перенесення неосновних носiїв через області транзистора. В умовах рiвноваги концентрацiї неосновних носiїв у відповідних областях транзистора pE0, nB0 i pC0 розраховують за законом дiючих мас
| pi2 = pp0 np0; n i2 = nn0 pn0. | (4.1) |
За прямого змiщення p-n - переходу база-емiтер (UBE > 0, UBC = 0) через p-n - перехiд в областi бази i емiтера будуть iнжектованi неосновнi носiї, концентрацiї яких на границi двох областей (x = 0) визначають згiдно із законом p-n - переходу
| (4.2) |
pЕ(x = 0) = pЕ (0) = pЕ0 exp  .
| (4.3) |
Концентрацiю надлишкових неосновних носiїв на границi двох областей (x = 0) визначають за формулами:
nB'(0) = nB0 
| (4.4) |
pЕ'(0) = pЕ0 
| (4.5) |
Неосновнi надлишковi електрони в областi бази дифундують у напрямку p-n - переходу база – колектор. Концентрацiйні профілі надлишкових неосновних електронiв в областi бази і дірок в області емітера в залежностi вiд координати x визначають за рiвняннями :
nB'(x) = nB0  ;
| (4.6) | |
pЕ'(x) = pЕ0 
| (4.7) | |
де: LpE , LnB - середня дифузiйна довжина неосновних носiїв в областi емiтера i в областi бази.
Для “товстої” області емітера WE > LpE концентраційний профіль надлишкових неосновних дірок буде носити експоненціальний характер
pЕ'(x) = pЕ0 
| (4.8) |
Частина iнжектованих емiтером у базу електронiв, яка досягне переходу база-колектор створює струм колектора IF .
Струми транзистора. Струм колектора 
визначають за рiвнянням
IF = q S Dn  
| (4.9) |
де : S - площа p-n - переходу база - колектор, Dn - коефiцiєнт дифузiї електронiв в областi бази.
Струм емiтера IЕF у режимi F за x = 0 визначають за виразом:
IEF = q S ( Dn cth  + Dp  cth  )  .
| (4.10) |
Для “товстої” області емітера WE > LpE струм емітера в режимі F визначають за виразом:
IEF = q S ( Dn cth + Dp  exp ) .
| (4.11) |
Струм IEF визначають також за виразом :
| IEF = IES ,
| (4.12) |
де IES – струм насичення емітера:
| IES = q S ( Dn cth + Dp cth ).
| (4.13) |
Струм бази IBF визначають за виразом :
| IBF = IEF - IF. | (4.14) |
Зворотний струм насичення біполярного транзистора IS0 визначають за виразом:
IS0 = q S Dn  .
| (4.15) |
З урахуванням зворотного струму насичення біполярного транзистора IS0 струм колектора IF визначають за виразом:
| IF = IS0 .
| (4.16) |
Статичний коефiцiєнт пiдсилення струму bF .визначають за виразом:
 
| (4.17) |
Tранзистори малої потужностi мають значення bF вiд 100 до 1000, тодi як потужнi транзистори мають bF »10n.
Коефiцiєнт передавання емiтерного струму 
визначають за виразом:
=   
| (4.18) |
Для сучасних iнтегрованих транзисторiв коефiцiєнт передавання емiтерного струму в режимi F aF »1.
Зворотний режим (режим R)
Інжекція й перенесення неосновних носiїв через області транзистора. За прямого змiщення p-n - переходу база-колектор (UBC > 0, а UBE = 0) через p - n - перехiд в областi бази i колектора будуть iнжектованi неосновнi надлишкові носiї, концентрацiї яких на границi двох областей (x = WB) визначають за виразами:
nB'(x = WB) = nB0 
| (4.19) |
 (x = WB) = pC0 
| (4.20) |
Концентрацiйний профіль надлишкових неосновних електронiв в областi бази в залежностi вiд координати x визначають за виразом:
nB'(x) = nB'(  ) sh  sh 
| (4.21) |
а концентрацiйний профіль надлишкових неосновних дiрок в областi колектора за умови, що WC > LpC , - рiвнянням
pC'(x) = pC'(WB) exp  ,
| (4.22) |
де LpC, LnB - середня дифузiйна довжина неосновних носiїв в областi колектора i в областi бази.
За умови, що WC @ LpC концентраційний профіль надлишкових неосновних дірок в області колектора визначають за виразом
pC'(x) = pC'(WB) sh /sh  .
| (4.23) |
Струми транзистора. Струм емiтера IR визначають за x = 0 за виразом :
IR = q S Dn  ,
| (4.24) |
де S — площа p-n - переходу база-емiтер, Dn — коефiцiєнт дифузiї електронiв в областi бази.
Зворотний струм насичення біполярного транзистора IS0 в режимі R визначають за виразом (4.15). Струм емітера визначають за виразом:
IR = IS0  .
| (4.25) |
Струм колектора ICR у режимi R визначають за виразом:
| ICR = ICS , x = WB ,
| (4.26) |
де ICS – струм насичення колектора, який розраховують за виразами:
ICS = q S ( Dn cth + Dp  exp  ) або
| (4.27) |
| ICS = q S ( Dn cth + Dp cth ) за WC £ LpC .
| (4.28) |
Струм бази IBR визначають за рiвнянням
| IBR = ICR - IR . | (4.29) |
Статичний коефiцiєнт пiдсилення струму bR за WB << LnB визначають за виразом:
 = 
| (4.30) |
Коефiцiєнт пiдсилення струму bR для транзисторiв iнтегрованих мiкросхем має порядок одиницi i навiть менше (0,1 - 0,01). Для спецiальних транзисторiв коефiцiєнт bR може мати досить великi значення.
Коефiцiєнт передавання колекторного струму aR за умови, що 
визначають за виразом:
 =   =  .
| (4.31) |
Струми транзистора
У прямому активному режимі функціонування біполярного транзистора за умови, що UBE > 0, а UBC < 0, струми транзистора розраховують за виразами:
струм колектора
 ;
| (4.32) |
струм емітера
 .
| (4.33) |
Вихiднi статичні характеристики транзистора. Струм колектора як функцію напруги UCE за різних значень напруги база – емітер UBE визначають за виразом:
IC= IS0 
| (4.34) |
Струм колектора як функцію напруги UCE за різних значень струму бази IB визначають за виразом:
 =   + 
| (4.35) |
Явища помноження носiїв у p-n-переходi база-колектор. Коефiцiєнт помноження носiїв М в переходi база – колектор визначають за виразом:
| (4.36) |
де UBRCB - напруга лавинного пробою p-n - переходу база-колектор; n - коефiцiєнт, значення якого знаходиться мiж 3 та 6, i який залежить тiльки вiд типу напiвпровiдника i рiвня легування.
В режимi лавинного помноження носiїв струм бази визначають за виразом:
IB =  (M-1) IF +  IS0.
| (4.37) |
Струм IF у режимi лавинного помноження носiїв визначають за виразом:
IF = 
| (4.38) |
а струм колектора - за виразом:
IC = 
| (4.39) |
Струм колектора зросте до нескiнченностi за умови
 .
| (4.40) |
Основні провідності транзисторів
Пряма динамічна передавальна провідність або крутість вольт - амперної характеристики
| (4.41) |
Динамічна вхідна емітерна провідність
| (4.42) |
Динамічна вхідна базова провідність
| (4.43) |
Динамічна провідність колектор-емітер
 ,
| (4.44) |
де UA – напруга Ерлі. Якщо напруга Ерлі інтегрованого транзистора UA = 50 В, а струм колектора IC = 500 мкА, то провідність gce дорівнює 1.10-5 См. Зворотна величина динамічної провідності колектор-емітер rce = 1/ gce називається динамічним опором колектор-емітер і для наведеного прикладу дорівнює 100 кОм.
Динамічна провідність колектора gc
 ,
| (4.45) |
де RE – опір, ввімкнений послідовно з емітером; RB – опір, ввімкнений послідовно з базою.