Приклад розв’язування задачі. Польовий n-канальний транзистор з ізольованим заслоном з алюмінію створено на силіції p-типу провідності з концентрацією акцепторної домішки ат/м3 і
Умова задачі.
Польовий n-канальний транзистор з ізольованим заслоном з алюмінію створено на силіції p-типу провідності з концентрацією акцепторної домішки 
ат/м3 і кристалографічною орієнтацією поверхні (100). Товщина підзаслінного діоксиду силіцію 
Å, довжина каналу 
мкм, ширина каналу 
мкм, напруга живлення 
В. Транзистор функціонує за температури 300 К. Коефіцієнт зменшення приповерхневої рухливості електронів електричним полем заслону 
В-1.
Визначити:
1) потенціал Фермі в основі 
;
2) поверхневий потенціал 
на границі Si-SiO2 ;
3) потенціал 
;
4) заряд 
у діоксиді силіцію;
5) заряд 
у ОПЗ під каналом за двох значень напруги стік-витік: 
; 
В;
6) питому ємність підзаслінного діелектрика;
7) напругу плоских зон 
;
8) порогову напругу за двох значень напруги стік-витік: ; В;
9) товщину області просторового заряду p-n-переходів витік-основа і основа-стік, якщо висота потенціального бар’єра переходів 
В. Витік з’єднано з основою. На стоці відносно витоку напруга 
В;
10) коефіцієнт наближення транзистора до умов роботи з коротким каналом за відсутності напруги на стоці і за напруги на стоці В;
11) функцію зміни заряду для транзисторів із коротким каналом 
за напруги 
В і можливого значення 
;
12) модифіковану порогову напругу транзистора за напруги на стоці В і для короткого каналу;
13) поверхневу рухливість носіїв у каналі транзистора за напруги на заслоні 
В і напруги на стоці В;
14) коефіцієнт провідності 
і питому крутість 
за напруги на заслоні В і напруги на стоці В;
15) коефіцієнт провідності і питомої крутості за напруги на заслоні 
В і напруги на стоці 
В за температури 350 K;
16) напругу насичення стоку 
за температури 300 К і напруги на заслоні В;
17) струм насичення стоку 
за напруги насичення стоку 
В і напрузі на заслоні В.
Розв’язування задачі.
1. Потенціал Фермі розраховують за формулою ( 2.19 ):
 ;
|
 В.
|
Знак потенціалу Фермі у напівпровіднику p-типу від’ємний, 
B.
2. Поверхневий потенціал розраховують за формулою ( 5.11 ):
 ;
|
 B.
|
3. Відповідно до Значення потенціалу 
для силіцію p-типу розраховують за формулою (5.4) :
|
 B.
|
Знак потенціалу 
від’ємний, B.
4. Оскільки для виготовлення транзистора використовують силіцій p-типу з орієнтацією поверхні (100), то густина заряду у перехідному шарі Si-SiO2 
м-2. Заряд 
позитивний і розраховують його за виразом:
 ,
|
 Кл/м2.
|
5.1. Заряд в області просторового заряду нижче каналу за відсутності напруги 
розрахувують за формулою (5.12):
|
 Кл/м2 .
|
5.2. Заряд в області просторового заряду нижче каналу за напруги В розраховують за формулою (5.13):
|
 Кл/м2 .
|
Заряд у силіції p-типу буде негативний, тобто:
 , Кл/м2;
|
 , Кл/м2.
|
6. Питому ємність МДН-конденсатора розраховують за формулою (5.10):
 ;
|
 пФ/мкм2.
|
7. Значення напруги плоских зон розраховують за формулою ( 5.2 ):
 ;
|
 B.
|
8. Порогову напругу 
розраховують за формулою (5.1).
8.1. За напруги
 ;
|
 - 0,98 – 0,23 + 0,75 + 1,4 = 0,94 В.
|
8.2. За напруги В модифікована порогова напруга може досягти за умови значення
 ;
|
 - 0,98 – 0,23 + 0,75 + 3,87 = 3,4 В.
|
9.1. Оскільки p-n-перехід витік-основа не має зовнішнього зміщення, то 
розраховують за формулою (5.45):
 ;
|
 м або 0,2 мкм.
|
9.2. p-n-Перехід основа-стік поляризовано зворотно напругою В. Розрахунки 
виконують за формулою (5.44):
 ;
|
 м або 0,5 мкм.
|
10. Коефіцієнт наближення транзистора до умов роботи з коротким каналом визначають за формулою (5.39):
 .
|
10.1. За напруги на стоці близької до
 ;
|
|
10.2. За напруги на стоці В
 ;
|
|
У всьому діапазоні напруг стік-витік 0 - 5 В транзистор працює у режимі короткого каналу. А оскільки 
, то значення порогової напруги 
В не буде модифіковане напругою .
11. Значення функції розраховують за формулою (5.41):
 ;
|
 .
|
12. Значення порогової напруги 
за напруги В і розраховують за формулою (5.42):
 ;
|
 - 0,98 – 0,23 + 0,75 + 2,24 = 1,8 В.
|
13.1. Спочатку необхідно розрахувати рухливість електронів у каналі, обмежену вертикальним електричним полем заслону. Розрахунки виконують за формулою (5.20):
 .
|
Рухливість електронів у слабкому електричному полі 
м2/Bc.
 м2/Bc.
|
13.2. Коефіцієнт насичення швидкості електронів визначають за формулою:
 ,
|
 .
|
де 
м/с; 
- довжина каналу.
13.3. Поверхневу рухливість носіїв у каналі розраховують за формулою (5.21):
 ;
|
 [м2/ Bc].
|
14.1. Коефіцієнт провідності розраховують за формулою (5.22):
 ;
|
 А / В2.
|
14.2. Питому крутість розраховують за формулами (5.23) або (5.34):
 ,
|
 А / В2.
|
15.1. Значення коефіцієнта провідності за температури 350 К розраховують за формулою:
 ;
|
 А / В2.
|
15.2. Щоб розрахувати питому крутість транзистора за температури 350 К, необхідно у формулу (5.23) або (5.34) підставити значення коефіцієнта провідності за температури 350 К
 ;
| |
 А / В2.
|
16. Напругу насичення стоку транзистора із коротким каналом розраховують за формулою (5.47):
 ;
|
 В.
|
У прикладі проведені розрахунки основних параметрів транзистора за напруги на заслоні 
В. Її використали в попередніх розрахунках. Якщо є необхідність розрахувати напругу насичення стоку транзистора за іншої напруги на заслоні, то параметри з прикладу необхідно перерахувати.
17. Розрахунки струму насичення стоку виконують за формулами (5.18), (5.19) або (5.48) з урахуванням модифікованої порогової напруги
|
 А або 72 мкА.
|
Рекомендована література
1. Прищепа М. М. Мікроелектроніка. В 3 ч. Ч. 1. Елементи мікроелектроніки [Текст]: навч. посіб. / М. М. Прищепа, В. П. Погребняк. / За ред. М. М. Прищепи. – К.: Вища шк., 2004. – 431 с.: іл.
2. Прищепа М. М. Мікроелектроніка. Елементи мікросхем. Збірник задач. [Текст]: навч. посіб. / М. М. Прищепа, В. П. Погребняк. / За ред. М. М. Прищепи. – К.: Вища шк., 2005. – 167 с.: іл.
3. Интегральные схемы на МДП-приборах: Пер. с англ./ Под ред. А.Н. Кармазинского. - М.: Мир, 1975. - 527 с., ил.
4. Березин А.С., Мочалкина О.Р. Технология и конструирование интегральных микросхем: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. И.П. Степаненко. - М.: Радио и связь, 1983.- 232 с., ил.
5. Тилл У., Лаксон Дж. Интегральные схемы: Материалы, приборы, изготовление. Пер. с англ. - М.: Мир, 1985. - 501 с., ил.
РОЗДІЛ 4. РОЗРАХУНКИ І ПРОЕКТУВАННЯ БІПОЛЯРНИХ ТРАНЗИСТОРІВ.. 230
4.1. Короткі теоретичні відомості 230
4.1.1. Прямий режим (режим F) 230
4.1.2. Зворотний режим (режим R) 234
4.1.3. Струми транзистора. 237
4.1.4. Основні провідності транзисторів. 239
4.1.5. Низькочастотна гібридна p-модель. 240
4.2. Приклад розв'язування задачі 240
Рекомендована література. 244
РОЗДІЛ 5. РОЗРАХУНКИ ТА ПРОЕКТУВАННЯ ПОЛЬОВИХ ТРАНЗИСТОРІВ ІЗ ІЗОЛЬОВАНИМ ЗАСЛОНОМ... 245
5.1. Короткі теоретичні відомості 245
5.1.1. Порогова напруга. 245
5.1.2. Струми транзистора. 249
5.1.3. Параметри транзистора. 251
5.1.4. Транзистори з коротким каналом.. 254
5.2. Приклад розв’язування задачі 257
Рекомендована література. 266