Порядок выполнения и требования. К оформлению результатов
К оформлению результатов
Перед занятием необходимо законспектировать следующий теоретический материал:
- для неинженерных специальностей: /1/ С.71-79;
- для инженерных специальностей: /2/ С.34-41; /3/ С.131-144, 151-161.
Занести в конспект методику выполнения работы, необходимые таблицы и формулы (разделы 2, 3).
Задание 1 Проверка основного закона динамики вращательного движения при постоянном моменте инерции маятника Обербека
3.1.1 Снять все 4 грузика со стержней.
3.1.2 Штангенциркулем измерить диаметры d1 и d2 обоих шкивов, затем найти их радиусы:
; 
.
3.1.3 Задать h – определенный отрезок пути, проходимый гирей 6 под действием силы тяжести (h = 1¸1,5 м) и сохранять его при повторных опытах. Значения `h, Dh занести в таблицу 1.
3.1.4 Намотать нить на шкив меньшего радиуса и точным секундомером определить время t1 прохождения гирей пути h. Опыт повторить 3 раза. Все числовые значения записать в таблицу 2.
3.1.5 Рассчитать среднее арифметическое значение времени `t1.
3.1.6 Намотать нить на шкив большего радиуса (r2). Проделать 3 опыта, как это указано в пунктах 3.1.4 – 3.1.5. Найти среднее значение времени `t2. Все значения занести в таблицу 2.
3.1.7 По формулам (6) рассчитать линейные ускорения а1 и а2 и угловые ускорения e1 и e2. Для расчетов использовать только средние значения времени: `t1 и `t2.
Таблица 1 Табличные и однократно измеренные величины
| Обозначения физических величин | |
| g ± Dg, м/с2 | `h ± Dh, м |
| 9,81 ± 0,005 |
Таблица 2 Экспериментальные и расчетные величины
| Обозначения физических величин | |||||||||||
| № п/п | r, м | t,с | `t,с | a, м/с2 | e,рад/с2 | M,Н×м | J0,кг×м2 | DJ0,кг×м2 | 
| 
| |
| Малый | |||||||||||
| шкив | |||||||||||
| r1= | |||||||||||
| Большой | |||||||||||
| шкив | |||||||||||
| r2= | |||||||||||
| средние значения | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
3.1.8 Рассчитать момент инерции маятника Обербека по двум моментам силы:
и 
.
3.1.9 Вычислить среднее значение момента инерции:
.
3.1.10 Оценить среднюю абсолютную погрешность (экспериментальную) DJ0экс: 
.
3.1.11 Вычислить инструментальную погрешность DJ0инс. Для этого учесть погрешности штангенциркуля, секундомера, линейки, весов согласно п.3.2.10 из задания 2.
3.1.12 Окончательный результат представить в виде
J0 =``J0 ± DJ0,
где DJ0 – одна из двух погрешностей: экспериментальная DJ0экс или инструментальная DJ0инс – выбрать ту, которая больше.
3.1.13 Найти отношения 
и 
.
3.1.14 Сделать выводы.
Задание 2 Изучение зависимости момента инерции маятника Обербека от положения грузиков на стержнях при постоянном моменте силы
3.2.1 Во втором задании будет применяться J0 – величина момента инерции маятника Обербека без грузиков - из Задания 1. Наматывать нить только на один шкив – большего радиуса (r2).
Рисунок 2 Маятник Обербека:
1 – малый шкив; 2 - большой шкив; 3 - внешний несущий диск; 4 – стержни с делениями; 5 – грузики; 6 – гиря;
x – расстояние от грузика до диска 3; R – расстояние от оси вращения до центра грузика 5
Таблица 3 Табличные и однократно измеренные величины
| Обозначения физических величин | ||||
| `h ± Dh, м | `r2 ± Dr2, м | `l ± Dl, м | `r3 ± Dr3,м | ``mГ ± DmГ, кг |
| 1,50 ± 0,005 | 0,265 ± 0,0005 |
Таблица 4 Экспериментальные и расчетные величины
| Обозначения физических величин | |||||
| t, с | x, м | R, м | J, кг×м2 | Jэксп,кг×м2 | Jтеор,кг×м2 |
| 0,04 | |||||
| 0,08 | |||||
| 0,12 | |||||
| 0,16 |
3.2.2 Надеть грузики на стержни и закрепить их вплотную к несущему диску 3, при этом расстояние на стержне x = 0.
3.2.3 Штангенциркулем провести измерения согласно рисунка 2, где l – высота цилиндрического грузика 5, м; r3 – радиус внешнего несущего диска 3, в который вкручены стержни, м.
Значения величин занести в таблицу 3.
3.2.4 Провести измерение времени прохождения гирей 6 расстояния h=1,5 м.
Штангенциркулем измерить x – длину открытой части стержня 4 в м; (цена деления на стержне равна 2 см = 0,02 м). Общее расстояние R от центра масс каждого из грузиков 5 до оси вращения находить как сумму:
. (11)
Записать все полученные значения в таблицу 4.
3.2.5 Последовательно отодвигая все 4 грузика на одинаковое расстояние (4 см = 0,04 м) от несущего диска 3, определять время, затрачиваемое гирей 6 на такой же путь h=1,5 м. Проделать с различными x не менее 5 опытов. Рассчитать R по формуле (11) в каждом опыте.
3.2.6 Рассчитать для всех опытов моменты инерции J по формуле (10) или (10а). Масса гири m такая же, как и в задании 1.
3.2.7 Экспериментальные значения момента инерции четырех грузиков найти как разность момента инерции маятника Обербека с грузиками J и момента инерции маятника Обербека без грузиков (крестовины) J0 (из первого задания):
Jэксп = J – J0. (12)
3.2.8 Найти теоретические значения моментов инерции четырех грузиков, считая их материальными точками:
Jтеор = 4 mГ×R2. (13)
3.2.9 Построить 2 графика на одних и тех же осях Jтеор = f (R) и Jэксп = f (R) (по оси x – расстояние R, по оси y – моменты инерции Jтеор и Jэксп).
3.2.10 Рассчитать инструментальную относительную погрешность определения момента инерции маятника Обербека без грузиков DJ0, учитывая инструментальные погрешности Dm, Dg, Dh, Dr, Dt соответствующих приборов по формуле:
. (14)
Найти абсолютную погрешность (инструментальную):
DJ0инс = eJ o ×``J0. (15)
3.2.11 Окончательный результат записать в числовой форме:
J0 =``J0 ± DJ0,
где DJ0 – одна из двух погрешностей: экспериментальная DJ0экс (п.3.1.10 из задания 1) или инструментальная DJ0инс (п.3.2.10) – выбрать ту, которая больше.
3.2.12 Сделать выводы.
Контрольные вопросы
4.1 Что называется вращательным движением?
4.2 Приведите формулы связи характеристик поступательного и вращательного движений.
4.3 Что такое момент инерции тела? Какова его роль во вращательном движении?
4.4 Что называется моментом силы относительно неподвижной точки? Относительно неподвижной оси? Как определяется направление момента силы?
4.5 Сформулируйте уравнение динамики вращательного движения твердого тела.
4.6 Сопоставьте основные уравнения динамики поступательного и вращательного движений, нет ли в них аналогии?
4.7 Выведите выражение момента силы в данной работе.
4.8 Влияют ли силы трения на движение маятника Обербека, как это проверить?
Лабораторная работа № 3
Определение коэффициента трения
Цель и задачи работы: Ознакомление с основными законами динамики. Изучение природы сил трения скольжения. Определение коэффициента трения покоя и коэффициента трения скольжения.
Общие сведения
Рассмотрим тело массой m, находящееся на наклонной плоскости с углом наклона a (рисунок 3). Силу тяжести можно разложить на 2 составляющие: параллельную наклонной плоскости и перпендикулярную к ней. Первая составляющая Fт = mg×sina способствует движению тела вниз по плоскости, вторая ®N ´ вызывает силу реакции опоры ®N. Сила трения пропорциональна силе N: Fтр = kN. Согласно третьему закону Ньютона ®N ´ = – ®N, в таком случае N = N ´ = mg×cosa и
Fтр = k×mg×cosa . (1)
Рисунок 1 Силы, действующие на тело, находящееся
на наклонной плоскости
Тогда уравнение движения данного тела по оси x (второй закон Ньютона, проекция на ось x):
ma = mg×sina – k×mg×cosa . (2)
При равновесии тела по плоскости Fтр £ k0×N и из уравнения (2) можно найти коэффициент трения покоя
k0 = tg a0 , (3)
определяющий предельный угол равновесия a0 тела на наклонной плоскости.
При скольжении тела можно считать, что коэффициент трения k слабо зависит от скорости, а движение тела – равноускоренное без начальной скорости. Тогда ускорение выражается через длину пройденного пути l и время его прохождения t:
. (4)
Исходя из уравнения (2), можно найти коэффициент трения:
. (5)
Описание установки
Эксперименты проводятся на универсальном комплексе (КУЛ) (рисунок 2), в котором использованы цифровые приборы для измерения временных интервалов при движении исследуемого тела (шайбы) бесконтактным оптическим способом. При этом запуск и остановка датчика времени движения на известной базе длиной l осуществляется автоматически путем прерывания инфракрасного луча, направленного от излучателя к фотодатчику (фотодиоду), скользящей шайбой.
Рисунок 2 Схема КУЛ для измерения коэффициента трения
Наклонная направляющая выполнена из пластика и содержит комплект из восьми пар излучателей и фотодатчиков, позволяющих измерить временные интервалы на семи отрезках пути. При этом предусмотрена возможность изменения угла наклона a направляющей к горизонту.