Раздел 6. Относительные статистические показатели. Средние величины
1. Добыча нефти и угля в РФ во II квартале 1996 г. характеризуется следующими данными:
| Топливо | Объем добычи, млн. т | ||
| Апрель | Май | Июнь | |
| Нефть | 23,8 | 25,0 | 24,2 |
| Уголь | 23,2 | 20,2 | 18,7 |
Теплота сгорания нефти равна 45,0 мДж/кг, угля – 26,8 мДж/кг. Сделайте перерасчет в условное топливо (29,3 мДж/кг) и проведите анализ изменения совокупной добычи этих ресурсов.
2. Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ:
| Годы | ||||
| Производство бумаги, тыс. т |
Вычислите и проанализируйте относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения.
3. Производство автомобилей в РФ в январе-мае 1996 г. характеризуются следующими данными, тыс. шт.:
| Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | |
| Всего: в том числе: | 65,0 | 83,2 | 79,3 | 89,9 | 76,6 |
| Грузовые | 11,0 | 11,5 | 12,0 | 11,0 | 9,3 |
| Легковые | 54,0 | 71,7 | 67,3 | 78,9 | 67,3 |
Рассчитайте относительные показатели динамики с постоянной базой сравнения. Сделайте выводы.
4. Известны следующие данные о производстве стали в РФ в первом полугодии 1996 г.:
| Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | |
| Объем производства, % к декабрю 1995 г. | 91,3 | 87,0 | 102,0 | 97,7 | 101,5 | 95,5 |
Вычислите относительные показатели динамики с переменной базой сравнения. Сделайте выводы.
5. Объем продаж предприятия в 1995 г. в сопоставимых ценах вырос по сравнению с предшествующим годом на 5% и составил 146 млрд. руб. Определите объем продаж в 1994 г.
6. Торговая фирма планировала в 1997 г. по сравнению с 1996 г. увеличить оборот на 14,5%. Выполнение установленного плана составило 102,7%. Определите относительный показатель динамики оборота.
7. Волжский автомобильный завод в мае 1996 г. превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 5576 автомобилей сверх плана. Определите общее количество реализованных за месяц машин.
8. Объем продаж компании в первом полугодии 1996 г. составил 250 млн. руб. В целом же за год компания планировала реализовать товаров на 600 млн. руб. Вычислите относительный показатель плана на второе полугодие.
9. Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 1997 г. по сравнению с 1996 г. на 18%. Фактический же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительны показатель реализации плана.
10. Определите относительный показатель плана по выпуску продукции компании (с точностью до 0,1%), если план выполнен на 104%, а прирост выпуска продукции по сравнению с прошлым годом составил 7%.
11. Определите относительный показатель плана по выпуску продукции компании (с точностью до 0,1%), если прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил по плану 6,7%, по факту 9,2%.
12. Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России, млн. долл.:
| IV квартал 1995 г. | I квартал 1996 г. | |
| Экспорт | ||
| Импорт |
Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сделайте выводы.
13. Производство автомобилей в РФ в январе-мае 1996 г. характеризуются следующими данными, тыс. шт.:
| Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | |
| Всего: в том числе: | 65,0 | 83,2 | 79,3 | 89,9 | 76,6 |
| Грузовые | 11,0 | 11,5 | 12,0 | 11,0 | 9,3 |
| Легковые | 54,0 | 71,7 | 67,3 | 78,9 | 67,3 |
Рассчитайте относительные показатели структуры и координации. Сделайте выводы.
14. Известна структура производственных затрат металлургических комбинатов России:
| Статья затрат | Удельный вес в общих затратах, % |
| Сырье и материалы | |
| Топливо и энергия | |
| Оплата труда | |
| Амортизация | |
| Прочие расходы | |
| ИТОГО |
Рассчитайте относительные показатели координации. Сделайте выводы.
15. Численность врачей в РФ характеризуется следующими данными (на начало года тыс. чел.):
| Всего врачей, в том числе | 560,7 | 663,1 |
| Терапевтов | 127,7 | 169,0 |
| Педиатров | 63,9 | 75,4 |
Проведите анализ изменения обеспеченности населения врачами, если известно, что численность постоянного населения на начало 1981 г. составляла 139,0 млн. чел., в том числе в возрасте до 14 лет – 30,1 млн. чел., а на начало 1995 г. – соответственно 147,9 и 31,8 млн. чел.
16. Имеются следующие данные об объемах производства продукции черной металлургии в РФ, тыс. т:
| Вид продукции | |||
| Чугун | |||
| Сталь | |||
| Трубы стальные |
Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития с учетом численности населения РФ, которая составляла (на начало года млн. чел.): в 1993 г. – 148,7; в 1994 г. – 148,4; в 1995 г. – 148,3; в 1996 г. – 148,2.
17. В апреле 1996 г. прожиточный минимум в РФ для трудоспособного населения составил 419,0 тыс. руб. в месяц на человека, для пенсионеров – 262,6 тыс. руб., для детей – 376,1 тыс. руб. Сделайте выводы о соотношении этих величин, используя относительные показатели сравнения.
18. Используя относительные показатели сравнения, сопоставьте объемы хранимых ценных бумаг в крупнейших мировых депозитарных банках (относительно Midland):
| Банк | Объем ценных бумаг, млрд. долл. |
| State Street Bank | |
| Euroclear | |
| Citibank | |
| Chase Manhattan | |
| Barclays | |
| Midland |
Сделайте выводы по результатам расчетов.
19. Имеются следующие данные об урожайности пшеницы в некоторых странах (ц/га):
Казахстан – 7,2;
Россия – 14,5;
США – 25,3;
Китай – 33,2;
Нидерланды – 80,7.
Рассчитайте относительные показатели сравнения (относительно России). Сделайте выводы.
20. Имеются следующие данные по остановкам предприятий и производств в промышленности Центрально-Черноземного района в сентябре 1995 г.:
| Область | Число предприятий, на которых имели место простои более одной смены | Потери рабочего времени, тыс. чел.-дней |
| Белгородская | ||
| Воронежская | ||
| Курская | ||
| Липецкая | ||
| Тамбовская |
Определите средние потери рабочего времени на одно предприятие в целом по району.
21. Имеются следующие данные по остановкам предприятий и производств в промышленности Центрально-Черноземного района за месяц (данные условные):
| Область | Число предприятий, на которых имели место простои более одной смены | Средние потери рабочего времени на одно предприятие, чел.-дней |
| Белгородская | ||
| Воронежская | ||
| Курская | ||
| Липецкая | ||
| Тамбовская |
Определите средние потери рабочего времени на одно предприятие в целом по району.
22. Рабочие бригады имеют следующий стаж работы на данном предприятии:
| Табельный номер рабочего | ||||||
| Стаж работы лет |
Определите средний стаж работы.
23. Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:
| Тарифный разряд | Число рабочих, чел. |
Определите средний уровень квалификации рабочих предприятия.
24. Результаты торгов на российских биржах 1 июля 1996 г. Характеризуются следующими данными:
| Биржа | Курс доллара США, руб. | Объем продаж, млн. долл. |
| Московская | 8,79 | |
| Санкт-Петербургская | 7,84 | |
| Самарская | 1,88 | |
| Уральская | 6,21 | |
| Азиатско-Тихоокеанская | 2,79 | |
| Ростовская | 0,55 | |
| Нижегородская | 0,03 | |
| Сибирская | 2,48 |
Рассчитайте средний курс доллара.
25. Производственные мощности металлургических комбинатов и уровень их использования в 1995 г. характеризуется следующими данными:
| Комбинат | Мощность, млн. т/год | Загрузка, % | ||||
| Чугун | Сталь | Прокат | Чугун | Сталь | Прокат | |
| Магнитогорский | 10,5 | 18,5 | 12,0 | 41,3 | 63,4 | 53,4 |
| Череповецкий | 9,5 | 13,5 | 11,5 | 60,5 | 70,4 | 58,5 |
| Новолипецкий | 9,5 | 9,9 | 7,0 | 71,4 | 73,7 | 89,0 |
| Нижнетагильский | 7,0 | 8,0 | 4,5 | 64,2 | 70,6 | 82,9 |
| Западно-Сибирский | 6,0 | 6,9 | 4,3 | 69,3 | 75,4 | 82,5 |
| Челябинский | 4,0 | 7,0 | 4,0 | 36,4 | 44,9 | 43,7 |
| Кузнецкий | 3,7 | 4,8 | 3,5 | 74,2 | 67,0 | 76,7 |
| Орско-Халиловский | 3,4 | 4,6 | 3,4 | 62,4 | 64,7 | 61,4 |
Рассчитайте среднюю отраслевую загрузку производственных мощностей по каждому виду продукции.
26. Имеются следующие данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в Подмосковье и расположенных далее 30 км от МКАД (на начло 1996 г.):
| Цена 1 квадратного метра, долл. США | Общая площадь, тыс. квадратных метров |
| 300-400 | 29,4 |
| 400-500 | 20,5 |
| 500-600 | 7,3 |
| 600-700 | 7,0 |
| 700-800 | 4,0 |
Рассчитайте среднюю цену 1 квадратного метра.
27. По данным микропереписи 1994 г. получено следующее распределение населения, проживающего в месте постоянного жительства не с рождения:
| Продолжительность проживания в месте постоянного жительства, лет | Доля населения, % |
| Менее 2 | 7,5 |
| 2-5 | 11,0 |
| 6-9 | 10,5 |
| 10-14 | 12,3 |
| 15-24 | 21,1 |
| 25 и более | 37,6 |
| Итого |
Определите среднюю продолжительность проживания в месте постоянного жительства для данной категории населения.
28. Имеются следующие данные об успеваемости студентов вуза:
| № факультета | Доля отличников в общей численности студентов факультета | Доля студентов в общей численности студентов вуза |
| 0,12 | 0,20 | |
| 0,06 | 0,43 | |
| 0,17 | 0,08 | |
| 0,09 | 0,29 |
Определите долю отличников в общей численности студентов вуза.
29. Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:
| Группы хозяйств по себестоимости 1 ц сахарной свеклы, руб. | Число хозяйств | Валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, ц |
| До 22 | 111,3 | |
| 22-24 | 89,7 | |
| 24-26 | 113,5 | |
| 26 и более | 130,1 |
Определите среднюю себестоимость 1 ц свеклы в целом по фермерским хозяйствам области.
30. Производственная деятельность одного из отделений корпорации за месяц характеризуется следующими данными:
| Предприятие | Общие затраты на производство, тыс. руб. | Затраты на 1 руб. произведенной продукции, коп. |
| 2323,4 | ||
| 8215,9 | ||
| 4420,6 | ||
| 35,325 |
Определите средние затраты на 1 руб. произведенной продукции в целом по отделению.
31. По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):
| Район | Число отделений Сбербанка | Среднее число вкладов в отделение | Средний размер вклада, руб. |
Определите средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.
32. Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными (за месяц):
| Вид продукции | Процент брака | Стоимость бракованной продукции, руб. |
| А | 1,3 | |
| Б | 0,9 | |
| В | 2,4 |
Определите средний процент брака в целом по предприятию.
33. По результатам обследования сельскохозяйственных предприятий области получены следующие данные:
| Группы сельхозпредприятий по среднему годовому надою молока от одной коровы, кг. | Число сельхозпредприятий | Среднегодовое поголовье коров (на 1 сельхозпредприятие) | Процент жира в молоке |
| До 2000 | 3,0 | ||
| 2000-2200 | 3,3 | ||
| 2200-2400 | 3,8 | ||
| 2400 и более | 2,9 |
Определите средний надой молока на одну корову и среднюю жирность молока.
34. В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8-часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа в среднем затрачивает 14 мин., второй – 15, третий – 19 мин. Определите средние затраты времени на 1 заказ в целом по отделу.
35. Использование складских помещений города характеризуется следующими данными:
| Группы складских помещений по площади, тыс. кв. м | Число помещений | Общая занятая площадь, тыс. кв. м |
| До 5 | 5,2 | |
| 5-10 | 108,0 | |
| 10-15 | 163,6 | |
| 15-20 | 101,2 | |
| 20-25 | 65,3 | |
| 25-30 | 40,6 | |
| 30-35 | 55,4 | |
| 35 и более | 29,0 |
Вычислите средний процент загрузки.
36. Работа автокомбината за месяц характеризуется следующими данными:
| Автоколонна | Общие затраты на перевозку грузов, руб. | Средний месячный грузооборот автомашины, ткм | Себестоимость 1 ткм, коп. |
Определите по автокомбинату в целом: а) среднюю себестоимость ткм; б) среднее число машин в автоколонне; в) средний месячный грузооборот машины.