Аналіз рівня факторів виходу продукції рослинництва з 1 га сільськогосподарських угідь методом аналітичного групування
Групування – це процес утворення однорідних груп на основі розподілу сукупності на окремі частини або об'єднання досліджуваних одиниць у часткові сукупності за суттєвими для них ознаками.
Ознаки поділяють на факторні й результативні. Факторною називається ознака, що впливає на іншу ознаку й зумовлює її зміни. Ознаки, що змінюються під впливом факторних, називаються результативними.
Групування за однією ознакою називається простими, а за двома ознаками і більше – комбінаційними.
Визначимо результативну ознаку.
Результативна ознака:
Вироблено валової продукції рослинництва на 100 га ріллі (тис.грн.) = вартість валової продукції рослинництва (тис.грн.) / площа ріллі(га)*100
1. 976,6 : 895,1*100 = 109,11
2. 1006,5 : 1533,1*100 = 65,65
3. 808,6 : 975,2*100 = 82,92
4. 1260,2 : 1233,9*100 = 102,13
5. 1167,7 : 1411,6*100 = 82,72
6. 1193,5 : 964,6*100 = 123,73
7. 1842,2 : 1348,3*100 = 136,63
8. 1249,3 : 846,7*100 = 147,55
9. 728,4 : 1151,2*100 = 63,27
10. 1305,7 : 1778,6*100 = 73,41
11. 1106,6 : 1250,6*100 = 88,81
12. 875,3 : 1133,6*100 = 77,21
13. 1368,3 : 2336,5*100 = 58,56
14. 861,0 : 1609,6*100 = 53,49
15. 1390,0 : 1211,9*100 = 114,70
16. 752,2 : 1240,9*100 = 60,62
17. 1088,1 : 815,9*100 = 133,36
18. 1110,6 : 901,2*100 = 123,24
19. 1050,0 : 1059,6*100 = 99,09
20. 1184,0 : 1610,5*100 = 73,52
21. 1033,7 : 1611,4*100 = 64,15
22. 1186,0 : 1560,4*100 = 76,01
23. 956,9 : 1325,4*100 = 72,20
24. 878,0 : 891,6*100 = 98,47
25. 1077,9 : 798,3*100 = 135,02
26. 946,0 : 1033,7*100 = 91,56
27. 1192,2 : 1385,2*100 = 86,07
28. 967,1 : 1522,5*100 = 63,52
29. 920,2 : 1435,4*100 = 64,11
30. 995,6 : 1472,4*100 = 67,62
Визначимо факторну ознаку.
Факторна ознака:
Виробничі витрати рослинництва на 100 га ріллі(тис. грн.) = виробничі витрати рослинництва(тис. грн.)/площа ріллі(га)*100
1. 443,0 : 895,1*100 = 49,49
2. 553,0 : 1533,1*100 = 36,07
3. 477,0 : 975,2*100 = 48,91
4. 906,0 : 1233,9*100 = 73,43
5. 813,0 : 1411,6*100 = 57,59
6. 588,0 : 964,6*100 = 60,96
7. 498,0 : 1348,3*100 = 36,94
8. 394,0 : 846,7*100 = 46,53
9. 667,0 : 1151,2*100 = 57,94
10. 485,0 : 1778,6*100 = 27,27
11. 1105,0 : 1250,6*100 = 88,36
12. 650,0 : 1133,6*100 = 57,34
13. 999,0 : 2336,5*100 = 42,76
14. 921,0 : 1609,6*100 = 57,22
15. 699,0 : 1211,9*100 = 57,68
16. 612,0 : 1240,9*100 = 49,32
17. 629,0 : 815,9*100 = 77,09
18. 579,0 : 901,2*100 = 64,25
19. 675,0 : 1059,6*100 = 63,70
20. 1129,0 : 1610,5*100 = 70,10
21. 946,0 : 1611,4*100 = 58,71
22. 964,0 : 1560,4*100 = 61,78
23. 466,0 : 1325,4*100 = 35,16
24. 501,0 : 891,6*100 = 56,19
25. 248,0 : 798,3*100 = 31,07
26. 477,0 : 1033,2*100 = 46,17
27. 365,0 : 1385,2*100 = 26,35
28. 687,0 : 1522,5*100 = 45,12
29. 423,0 : 1435,4*100 = 29,47
30. 495,0 : 1472,4*100 = 33,62
Факторна ознака:
Вартість валової продукції рослинництва на 1 грн. витрат в рослинництві (грн.) = вартість валової продукції рослинництва (тис.грн.) / виробничі витрати рослинництва (тис.грн.)
1. 976,6 : 443,0 = 2,20
2. 1003,5 : 553,0 = 1,82
3. 808,6 : 477,0 = 1,70
4. 1260,2 : 906,0 = 1,39
5. 1167,7 : 813,0 = 1,44
6. 1193,5 : 588,0 = 2,03
7. 1842,2 : 498,0 = 3,70
8. 1249,3 : 394,0 = 3,17
9. 728,4 : 667,0 = 1,09
10. 1305,7 : 485,0 = 2,69
11. 1110,6 : 1105,0 = 1,01
12. 875,3 : 650,0 = 1,35
13. 1368,3 : 999,0 = 1,37
14. 861,0 : 921,0 = 0,93
15. 1390,0 : 699,0 = 1,99
16. 752,2 : 612,0 = 1,23
17. 1088,1 : 629,0 = 1,73
18. 1110,6 : 579,0 = 1,92
19. 1050,6 : 675,0 = 1,56
20. 1184,0 : 1129,0 = 1,05
21. 1033,7 : 946,0 = 1,09
22. 1186,0 : 964,0 = 1,23
23. 956,9 : 466,0 = 2,05
24. 878,0 : 501,0 = 1,75
25. 1077,9 : 248,0 = 4,35
26. 946,0 : 477,0 = 1,98
27. 1192,9 : 365,0 = 3,27
28. 967,1 : 687,0 = 1,41
29. 920,2 : 423,0 = 2,18
30. 995,6 : 495,0 = 2,01
Факторна ознака:
Урожайність зернових культур(ц/га) = валовий збір зернових культур(ц) / посівна площа зернових культур (га)
1. 72,0 : 1205,0 = 0,060
2. 62,0 : 988,0 = 0,063
3. 70,0 : 1172,0 = 0,060
4. 60,0 : 945,0 = 0,063
5. 72,0 : 1195,0 = 0,060
6. 64,0 : 1057,0 = 0,061
7. 78,0 : 1316,0 = 0,059
8. 60,0 : 955,0 = 0,063
9. 108,0 : 2145,0 = 0,050
10. 80,0 : 1355,0 = 0,060
11. 60,0 : 967,0 = 0,062
12. 78,0 : 1334,0 = 0,058
13. 68,0 : 1125,0 = 0,060
14. 66,0 : 1073,0 = 0,062
15. 60,0 : 960,0 = 0,063
16. 68,0 : 1128,0 = 0,060
17. 88,0 : 1385,0 = 0,064
18. 92,0 : 1895,0 = 0,049
19. 78,0 : 1327,0 = 0,059
20. 68,0 : 1142,0 = 0,060
21. 64,0 : 1042,0 = 0,061
22. 77,0 : 1279,0 = 0,060
23. 68,0 : 1126,0 = 0,060
24. 73,0 : 1128,0 = 0,065
25. 105,0 : 2095,0 = 0,050
26. 78,0 : 1311,0 = 0,059
27. 61,0 : 953,0 = 0,064
28. 68,0 : 1131,0 = 0,060
29. 63,0 : 1030,0 = 0,061
30. 69,0 : 1151,0 = 0,06
Побудуємо ранжирований ряд за результативною ознакою (табл. 1).
Таблиця 1
Ранжирований ряд за валовою продукцією рослинництва
| № підприємства | Шифри підприємства | Вироблено Валової продукції рослинництва на 100 га ріллі(тис.грн.) |
| 53,49 | ||
| 58,56 | ||
| 60,62 | ||
| 63,27 | ||
| 63,52 | ||
| 64,11 | ||
| 64,15 | ||
| 65,65 | ||
| 67,62 | ||
| 72,20 | ||
| 73,41 | ||
| 73,52 | ||
| 76,01 | ||
| 77,21 | ||
| 82,72 | ||
| 82,92 | ||
| 86,07 | ||
| 88,81 | ||
| 91,56 | ||
| 98,47 | ||
| 99,09 | ||
| 102,13 | ||
| 109,11 | ||
| 114,70 | ||
| 123,24 | ||
| 123,73 | ||
| 133,36 | ||
| 135,02 | ||
| 136,63 | ||
| 147,55 |
З розрахункових статистичних показників видно, що найбільше вироблено валової продукції на підприємстві №8 (147,5), а найменше на підприємстві №14 (53,49). При цьому показники змінювалися не рівномірно.
Відобразимо ранжирований ряд графічно, побудуємо огіву Гальтона (рис. 1).
Рис 1. Огіва-Гальтона
Визначаємо кількість груп:
n= 
6
Визначаємо величину інтервалу:
h= 
=15,676
Інтервальний варіаційний ряд розподілу:
53,49 – 69,17
69,17 – 84,84
84,84 – 100,52
100,52 – 116,19
116,19 – 131,87
131,87 – 147,55
Побудуємо інтервальний варіаційний ряд розподілу за виробництвом валової продукції рослинництва, тобто розподілимо виробництво продукції по встановленим групам (табл. 2).
Таблиця 2
Інтервальний ряд розподілу підприємств за валовою продукцією рослинництва
| Номер групи | Межі груп за валовою продукцією рослинництва | Кількість підприємств |
| 53,49 – 69,17 | ||
| 69,17 – 84,84 | ||
| 84,84 – 100,52 | ||
| 100,52 – 116,19 | ||
| 116,19 – 131,87 | ||
| 131,87 – 147,55 |
Якщо розподілити підприємства по групах, то отримуємо, що в першу групу входить 9 підприємств, в другу – 7, в третю – 6, в четверту – 3, в п’яту – 2, в шосту – 4. Виходить, що в основному виробництво валової продукції рослинництва зосереджена в 1 та 2 групах, подальше угрупування за даними не має сенсу, тому проводимо перегрупування (табл. 3).
Таблиця 3
Перегрупування
| Номер групи | Межі груп за валовою продукцією рослинництва | Кількість підприємств |
| 53,49 – 69,17 | ||
| 69,17 – 84,84 | ||
| 84,84 – 100,52 | ||
| 100,52 – 131,87 | ||
| 131,87 – 147,55 |
Таким чином, четверта та п’ята група об’єднались в одну, підприємства розподілились в п’ять більш рівномірних груп, це відображено на (рис. 2).
Рис 2. Інтервали груп за валовою продукцією рослинництва
Рис 3.Інтервальний ряд розподілу за валовою продукцією рослинництва
Побудуємо таблицю зведених показників результативного групування (табл. 4).
Таблиця 4
Зведені дані результативного групування
| Показники | Групи підприємств за результативною ознакою | Всього | ||||
| I | II | III | IV | V | ||
| Шифри підприємств | 14,13,16,9,28,21,29,2,30 | 23,10,20,22,12,5 | 3,27,11,26,24,19 | 4,1,15,18,6 | 17,25,7,8 | |
| Вироблено валової продукції рослинництва на 100 га ріллі (тис. грн.) | 560,99 | 537,99 | 572,91 | 552,56 | 2688,45 | |
| Вартість валової продукції рослинництва (тис. грн.) | 6675,6 | 5985,4 | 5930,9 | 5257,5 | 32482,4 | |
| Площа ріллі (грн.) | 24883,8 | 8820,1 | 6428,8 | 5206,7 | 3809,2 | 40415,51 |
На основі даних зведеної таблиці виконуємо розрахунки показників підсумкової таблиці результативного групування (табл. 5).
Таблиця 5
Залежність виробництва валової продукції рослинництва від впливу окремих факторів
| Показники | Групи підприємств за результативною ознакою | Всього | ||||
| I | II | III | IV | V | ||
| Кількість підприємств | ||||||
| Виробничі витрати рослинництва, тис. грн. | ||||||
| Валовий збір зернових, тис. ц. | ||||||
| Площа під зерновими, га |
З таблиці залежності видно, що на виробництво валової продукції рослинництва впливає ряд факторів.
Побудуємо ранжирований ряд за факторною ознакою (табл. 6).
Таблиця 6
Ранжирований ряд підприємства за витратами рослинництва
| № підприємства | Шифр підприємства | Виробничі витрати рослинництва на 100 га ріллі(тис.грн.) |
| 26,35 | ||
| 27,27 | ||
| 29,47 | ||
| 31,07 | ||
| 33,62 | ||
| 35,16 | ||
| 36,07 | ||
| 36,94 | ||
| 42,76 | ||
| 45,12 | ||
| 46,17 | ||
| 46,53 | ||
| 48,91 | ||
| 49,32 | ||
| 49,49 | ||
| 56,19 | ||
| 57,22 | ||
| 57,34 | ||
| 57,59 | ||
| 57,68 | ||
| 57,94 | ||
| 58,71 | ||
| 60,96 | ||
| 61,78 | ||
| 63,70 | ||
| 64,25 | ||
| 70,10 | ||
| 73,43 | ||
| 77,09 | ||
| 88,36 |
З розрахованих статистичних показників видно, що найбільше виробничих витрат на підприємстві №11 (88,36), а найменше на підприємстві №27 (26,35). При цьому показники змінювалися не рівномірно.
Відобразимо ранжирований ряд графічно, тобто побудуємо огіву Гальтона (рис. 4).
Рис 4. Огіва-Гальтона
Визначаємо кількість груп:
n= 6
Визначаємо величину інтервалу:
h= 
=10,335
Інтервальний варіаційний ряд розподілу:
26,35 – 36,69
36,69 – 47,02
47,02 – 57,34
57,34 – 67,69
67,69 – 78,03
78,03 – 88,36
Побудуємо інтервальний варіаційний ряд розподілу за виробничими витратами рослинництва, тобто розподілимо виробництво продукції по встановленим групам (табл. 7).
Таблиця 7
Інтервальний ряд розподілу підприємств за витратами рослинництва
| Номер групи | Межі груп за виробничими витратами рослинництва | Кількість підприємств |
| 26,35 – 36,69 | ||
| 36,69 – 47,02 | ||
| 47,02 – 57,34 | ||
| 57,34 – 67,69 | ||
| 67,69 – 78,03 | ||
| 78,03 – 88,36 |
Якщо розподілити підприємства по групах, то отримуємо, що в першу групу входить 7 підприємств, в другу – 5, в третю – 6, в четверту – 8, в п’яту – 3, в шосту – 1. Виходить, що в основному виробництво валової продукції рослинництва зосереджена в 1 та 4 групах, подальше угрупування за даними не має сенсу, тому проводимо перегрупування (табл. 8).
Таблиця 8
Перегрупування
| Номер групи | Межі груп за виробничими витратами рослинництва | Кількість підприємств |
| 26,35 – 36,69 | ||
| 36,69 – 47,02 | ||
| 47,02 – 57,34 | ||
| 57,34 – 67,69 | ||
| 67,69 – 88,36 |
Таким чином, 5 та 6 група об’єднались в одну, підприємства розподілились в п’ять більш рівномірних груп, це відображено на (рис. 5).
Рис 5.Інтервали груп за витратами рослинництва
Рис 6.Інтервали груп за витратами рослинництва
Побудуємо таблицю зведених показників факторного групування (табл. 9).
Таблиця 9
Зведені дані факторного групування
| Показники | Групи підприємств за факторною ознакою | Всього | ||||
| I | II | III | IV | V | ||
| Шифр підприємств | 27,10,29,25,30,23,2 | 7,13,28,26,8 | 3,16,1,24,14,12 | 5,15,9,21,6,22,19,18 | 20,4,17,11 | |
| Виробничі витрати рослинництва на 100 га ріллі | 219,1 | 217,5 | 318,4 | 482,6 | 1546,6 | |
| Виробничі витрати рослинництва | ||||||
| Площа ріллі | 7087,2 | 9871,9 | 4910,9 |
На основі даних зведеної таблиці виконуємо розрахунки показників підсумкової таблиці факторного групування (табл. 10).
Таблиця 10
Залежність виробничих витрат рослинництва від впливу окремих факторів
| Показники | Групи підприємств за факторною ознакою | Всього | ||||
| I | II | III | IV | V | ||
| Кількість підприємств | ||||||
| Валовий збір зернових культур | ||||||
| Посівна площа | ||||||
| Якість грунту |
З таблиці залежності видно, що на виробничі витрати рослинництва впливає ряд факторів.
Кореляційний аналіз
Кореляційний аналіз – метод дослідження взаємозалежності ознак у генеральній сукупності, які є випадковими величинами з нормальним характером розподілу.
Застосування кореляційного аналізу тісно пов’язане з регресійним аналізом, тому його часто називають кореляційно-регресійним. Головними завданнями кореляційного аналізу є:
· визначення форми зв’язку;
· вимірювання щільності (сили) зв’язку;
· виявлення впливу факторів на результативну ознаку.
Таблиця 1
Вихідні та розрахункові дані для обчислення кореляційного рівняння зв’язку та визначення коефіцієнта кореляції
| Шифр підприємства | Вихідні дані | Розрахункові дані | ||||
| Вироблено валової продукції рослинництва на 100 га ріллі(тис.грн.) | Виробничі витрати рослинництва на 100 га ріллі(тис.грн.) | 
|
| 
|
| |
| 1. | 109,11 | 49,49 | 2449,26 | 11904,99 | 5399,85 | 89,04 |
| 2. | 65,65 | 36,07 | 1301,05 | 4309,92 | 85,28 | |
| 3. | 82,92 | 48,91 | 2392,19 | 6875,73 | 4055,62 | 88,87 |
| 4. | 102,13 | 73,43 | 5391,97 | 10430,54 | 7499,41 | 95,74 |
| 5. | 82,72 | 57,59 | 3316,61 | 6842,60 | 4763,85 | 91,31 |
| 6. | 123,73 | 60,96 | 3716,12 | 15309,11 | 7542,58 | 92,25 |
| 7. | 136,63 | 36,94 | 1364,56 | 18667,76 | 5047,11 | 85,25 |
| 8. | 147,55 | 46,53 | 2165,04 | 6865,50 | 88,21 | |
| 9. | 63,27 | 57,94 | 3357,04 | 4003,09 | 3665,86 | 91,40 |
| 10. | 73,41 | 27,27 | 743,65 | 5389,03 | 2001,89 | 82,82 |
| 11. | 88,81 | 88,36 | 7807,49 | 7887,22 | 7847,25 | 99,92 |
| 12. | 77,21 | 57,34 | 3287,88 | 5961,38 | 4427,22 | 91,24 |
| 13. | 58,56 | 42,76 | 1828,42 | 3429,27 | 2504,03 | 87,15 |
| 14. | 53,49 | 57,22 | 3274,13 | 2861,18 | 3060,70 | 91,20 |
| 15. | 114,70 | 57, 68 | 3326,98 | 13156,09 | 6615,90 | 91,33 |
| 16. | 60,62 | 49,32 | 2432,46 | 3674,78 | 2989,78 | 88,99 |
| 17. | 133,36 | 77,09 | 5942,87 | 17784,89 | 10280,72 | 96,77 |
| 18. | 123,24 | 64,25 | 4128,06 | 15188,1 | 7918,17 | 93,17 |
| 19. | 99,09 | 63,70 | 4057,69 | 9818,83 | 6312,03 | 93,02 |
| 20. | 73,52 | 70,10 | 4914,01 | 5405,19 | 5153,75 | 94,81 |
| 21. | 64,15 | 58,71 | 3446,86 | 4115,22 | 3766,25 | 91,62 |
| 22. | 76,01 | 61,78 | 3816,77 | 5777,52 | 4695,07 | 92,48 |
| 23. | 72,20 | 35,16 | 1236,23 | 5212,84 | 2538,55 | 85,02 |
| 24. | 98,47 | 56,19 | 3157,32 | 9696,34 | 5533,0,3 | 90,91 |
| 25. | 135,02 | 31,07 | 965,34 | 18230,4 | 4195,07 | 83,88 |
| 26. | 91,56 | 46,17 | 2131,67 | 8383,23 | 4227,33 | 88,11 |
| 27. | 86,07 | 26,35 | 694,32 | 7408,05 | 2267,95 | 82,56 |
| 28. | 63,52 | 45,12 | 2035,81 | 4034,79 | 2866,02 | 87,81 |
| 29. | 64,11 | 29,47 | 868,48 | 4110,09 | 1889,32 | 83,43 |
| 30. | 67,62 | 33,62 | 1130,30 | 4572,46 | 2273,38 | 84,59 |
| Всього | 2688,45 | 1546,59 | 86680,59 | 262211,7 | 2688,445 |
Відобразимо графік кореляційної залежності (рис. 1).
Рис. 1. Кореляційне поле
Порядок розрахунку параметрів рівняння кореляційної залежності.
Математичний вид рівняння кореляційної залежності:
Складаємо систему рівнянь:
Домножаємо перше рівняння на (- 51,56)
Знаходимо значення 
:
Знаходимо значення 
:
Здійснюємо перевірку:
Маємо таке кореляційне рівняння:
Підставляємо значення у рівняння:
Визначаємо коефіцієнт кореляції:
Зв’язок між ознаками тісний і обернений, виробництво валової продукції рослинництва впливає на виробничі витрати рослинництва.
Визначаємо коефіцієнт детермінації:
Виробництво валової продукції рослинництва змінюється на 2,56 % під впливом виробничих витрат рослинництва.