Практичне заняття №3 (2 год.) на тему
«Методичний інструментарій інвестиційного менеджменту»
План заняття:
І. Вивчення методичного інструментарію оцінювання вартості грошей з урахуванням інвестиційного ризику.
ІІ. Розв’язання аналітичних завдань.
ІІІ. Підведення підсумків заняття.
1. Методичний інструментарій оцінювання рівня інвестиційного ризику
Вибір того чи іншого методу оцінювання залежить від наявності необхідної інформації та рівня кваліфікації спеціаліста.
1.1. Економіко-статистичний метод
Він становить основу оцінки інвестиційного ризику. Розглянемо розрахунок основних показників цього методу.
А) Рівень інвестиційного ризикувизначається за формулою
РР = ІР ∙ РВ, (12)
де РР – рівень відповідного інвестиційного ризику, виражений абсолютною сумою; ІР – імовірність виникнення даного ризику, виражена або коефіцієнтом варіації, або бета-коефіцієнтом тощо; РВ – розмір можливих фінансових витрат під час реалізації даного інвестиційного ризику.
Б) Дисперсія ( 
). Вона характеризує ступінь коливання показника, що визначається (в нашому випадку – очікуваного доходу від здійснення інвестиційної операції) щодо його середньої величини
, (13)
де Ri– конкретне значення можливих варіантів очікуваного доходу за розглянутою інвестиційною операцією; 
– середньозважене очікуване значення доходу; Pi– можлива частота отримання окремих варіантів очікуваного доходу для інвестиційної операції; n– кількість спостережень.
В) Середньоквадратичне (стандартне) відхилення 
. (14)
Приклад 8. Необхідно оцінити рівень ризику для інвестиційної операції за такими даними: для аналізу подані два альтернативних інвестиційних проекти (проект «А» і проект «Б») з імовірністю очікуваних доходів, що наведені в табл. 2.
Розв’язання
Із порівняння даних за окремими проектами можна побачити, що розраховані доходи для проекту «А» коливаються у межах 200 … 600 у.о. при сумі очікуваних доходів у цілому 450 у.о. Для проекту «Б» сума очікуваних доходів у цілому також становить 450 у.о., однак їх коливання проходить у межах 100 … 800 у.о. Навіть це порівняння дає можливість зробити висновок, що ризик реалізації проекту «А» значно менший, ніж для проекту «Б», де коливання розрахованого доходу більше.
Таблиця 2
Розподіл імовірності очікуваних доходів
для двох інвестиційних проектів
| Можливі значення кон’юнктури інвестиційно-го ринку | Інвестиційний проект «А» | Інвестиційний проект «Б» | ||||
| розрахо-ваний дохід, у.о. | значення ймовірності | сума очікуваних доходів (гр.2*гр.3) | розрахо-ваний дохід, у.о. | значення ймовірності | сума очікуваних доходів (гр.5*гр.6) | |
| Висока Середня Низька | 0,25 0,50 0,25 | 0,20 0,60 0,20 | ||||
| У цілому | – | 1,0 | – | 1,0 |
Більш змістовне уявлення про рівень ризику дають результати розрахунків середньоквадратичного (стандартного)відхилення 
, що наведені в табл. 3.
Таблиця 3
Розрахунок середньоквадратичного (стандартного) відхилення для двох інвестиційних проектів «А» і «Б»
| Варі-анти про-ектів | Можливі значення кон’юнк-тури інвестицій-ного ринку | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| Проект «А» | Висока Середня Низька | +150 +50 -250 | 0,25 0,50 0,25 | – – – | ||||
| У цілому | – | – | – | 1,0 | ||||
| Проект «Б» | Висока Середня Низька | +350 -350 | 0,20 0,60 0,20 | – – – | ||||
| У цілому | – | – | – | – |
Результати розрахунку вказують, що середньоквадратичне (стандартне)відхилення для інвестиційного проекту «А» становить 150, а для «Б» – 221. Це свідчить, що ризикованість проекту «Б» вища, ніж для «А».
Розрахований показник можна проілюструвати рис. 1.
 |
Рис. 1. Розподіл імовірності очікуваного (розрахованого) доходу для двох інвестиційних проектів «А» і «Б»
г) Коефіцієнт варіації Cv дозволяє визначити рівень ризику, якщо показники середнього очікуваного доходу від реалізації інвестиційних операцій різняться між собою
(15)
Приклад 9.Необхідно розрахувати коефіцієнт варіації для трьох інвестиційних проектів при різних величинах середньоквадратичного (стандартного)відхилення 
і середнього значення очікуваного доходу (табл. 4).
Таблиця 4
Розрахунок коефіцієнта варіації для трьох інвестиційних проектів
| Варіанти проектів | Середньоквадратичне (стандартне) відхилення
| Середній очікуваний дохід
| Коефіцієнт варіації
|
| Проект «А» Проект «Б» Проект «В» | 0,33 0,49 0,53 |
Результати розрахунку показують, що найменше значення Cv – для проекту «А» (0,33), а максимальне – для «Б» (0,53). Таким чином, хоч очікуваний дохід для проекту «Б» на 
вище, ніж «А», однак рівень ризику для нього на 
більший.
Тому при порівнянні рівнів ризику для окремих проектів перевагу (при інших рівних умовах) слід надавати тому з них, для якого коефіцієнт варіації має найменше значення (що свідчить про найкраще співвідношення дохідності й ризику).
Д) Бета-коефіцієнт (або бета)
Він дозволяє оцінити індивідуальний або портфельний систематичний інвестиційний ризик щодо рівня ризику інвестиційного ринку в цілому. Цей коефіцієнт використовується для оцінювання ризиків інвестування в окремі цінні папери. Розрахунок бета-коефіцієнтавиконують за формулою
, (16)
де 
– бета-коефіцієнт; K – ступінь кореляції між рівнем дохідності для індивідуальних цінних паперів (або для їх портфеля) і середнім рівнем дохідності даної групи фондових інструментів для ринку в цілому; 
– середньоквадратичне (стандартне)відхилення дохідності для всього фондового ринку в цілому.
Е) Рівень фінансового ризику визначається для цінних паперівза умовами: 
– середній; >1 – високий; <1 – низький рівень.
Експертний метод
Цей метод використовують, якщо на підприємстві відсутня потрібна інформація. Даний методоцінюванняризику інвестицій базується на опитуванні кваліфікованих спеціалістів (страхових, фінансових, інвестиційних тощо), які за визначеною методикою виставляють бали і за нею для певної кількості балів знаходять ризики:
| - ризик відсутній – 0 балів; - ризик незначний – 10 балів; - ризик нижче від середнього – 20 балів; - ризик середнього рівня – 30 балів; | - ризик вище від середнього рівня – 40 балів; - ризик високий –90 балів; - ризик дуже високий –100 балів. |
1.3. Аналоговий метод оцінювання рівня інвестиційного ризику
У даному випадку користуються методом аналогій масових однотипних інвестиційних операцій.
2. Методичний інструментарій формування необхідного рівня дохідності інвестиційних операцій з урахуванням фактора ризику
2.1. Для визначення необхідного рівня премії за ризиквикористовується формула
, (17)
де RPn – рівень премії за ризик для конкретного інвестиційного (фондового) інструменту; 
– середня норма дохідності на інвестиційному ринку; An –безризикова норма дохідності на інвестиційному ринку; –бета-коефіцієнт, що характеризує рівень систематичного ризику для конкретного інвестиційного (фондового) інструменту.
Приклад 10. Необхідно розрахувати рівень премії за ризик для трьох видів акцій за наступних вихідних даних (табл. 5).
Таблиця 5
Розрахунок необхідного рівня премії за ризик для трьох акцій
| Варіанти акцій | Середня норма дохідності на фондовому ринку, % | Безризикова норма дохідності на фондовому ринку, % | Бета-коефіцієнт для акцій
| Рівень премії за ризик (визначений за формулою (17)), % |
| Акція 1 | 12,0 | 5,0 | 0,8 | 5,6 |
| Акція 2 | 12,0 | 5,0 | 7,0 | |
| Акція 3 | 12,0 | 5,0 | 1,2 | 8,4 |
Рівень премії зростає пропорційно .
2.2. Для визначення необхідної суми премії за ризиквикористовується формула
, (18)
де RPs – сума премії за ризик для конкретного інвестиційного (фондового) інструменту в поточній вартості; SI – вартість (котирувальна ціна) конкретного інвестиційного (фондового) інструменту.
Приклад 11. Виходячи з котирувальної ціни трьох акцій на фондовому ринку і результатів розрахунку (у прикладі 10) рівня премії за ризик, необхідно визначити суму цієї премії для кожної акції за таких даних (табл. 6).
Таблиця 6
Розрахунок необхідної суми премії за ризик для трьох акцій
| Варіант акції | Котирувальна ціна акції на фондовому ринку, у.о. | Рівень премії за ризик | Сума премії за ризик, що визначена за формулою (18), у.о. |
| Акція 1 | 0,056 | 5,6 | |
| Акція 2 | 0,070 | 4,9 | |
| Акція 3 | 0,084 | 7,6 |
2.3. Для визначення необхідного загального рівня дохідності для інвестиційних операцій з урахуванням фактора ризику RDnвикористовується формула
, (19)
де An – безризикова норма дохідності на інвестиційному ринку; RPn – рівень премії за ризик для конкретного інвестиційного (фондового) інструменту.
Приклад 12.За наведеними у табл. 5-7 даними потрібно визначити необхідний загальний рівень дохідності для трьох акцій.
Таблиця 7
Розрахунок необхідного загального рівня дохідності
для трьох акцій
| Варіанти акцій | Безризикова норма дохідності на фондовому ринку, % | Рівень премії за ризик, % | Необхідний загальний рівень дохідності (визначений за формулою (19)), % |
| Акція 1 | 5,0 | 5,6 | 10,6 |
| Акція 2 | 5,0 | 7,0 | 12,0 |
| Акція 3 | 5,0 | 8,4 | 13,4 |
При визначенні рівня надмірної дохідності (премії за ризик) усього портфеля цінних паперів на одиницю ризику використовується формула (коефіцієнт) Шарпа
, (20)
де Sp – коефіцієнт Шарпа; 
– середньоквадратичне відхилення надмірної дохідності; RDn, An – див. формулу (19).
Викладений вище (у цьому пункті) методичний інструментарій формування необхідного рівня дохідності інвестиційних операцій з урахуванням фактора ризику (див. формули (17), (18), (19) і (20)) базується на «Ціновій моделі капітальних активів», що розроблена Г. Марковіцем та У.Шарпом. Графічну інтерпретацію цієї моделі становить графік «Лінії надійності ринку» (рис. 2).
 |
Рис. 2. Графік «Лінія надійності ринку»
Окремі точки на «Лінії надійності ринку» показують необхідний рівень дохідності для цінного паперу (з урахуванням премії за ризик) залежно від рівня систематичного ризику для нього, який вимірюється -коефіцієнтом.
3. Методичний інструментарій оцінювання вартості грошей з урахуванням фактора ризику
3.1. Для оцінювання майбутньої вартості грошей з урахуванням фактора ризику Srвикористовується формула
, (21)
де P – початкова сума вкладу; An– безризикова норма дохідності на інвестиційному ринку; RPn – рівень премії для конкретного інвестиційного інструменту (операції); n – кількість інтервалів, для яких здійснюється конкретний платіж, у загальному періоді часу.
Приклад 13.Необхідно визначити майбутню вартість вкладуз урахуванням фактора ризику для таких даних: початкова сума вкладу –
P=1000 у.о.; безризикова норма дохідності на інвестиційному ринку – An = 5% = 0,05; рівень премії за ризик –RPn = 7% = 0,07; загальний період розміщення вкладу становить Tз=3 pоки, при нарахуванні відсотків один раз на рік (ti=1 рік), тобто n = 3.
Розв’язання
За формулою (21) визначаємо
у.о.
3.2. Для оцінювання поточної вартості грошей з урахуванням фактора ризику (Pr)використовується формула
, (22)
де Sr – очікувана майбутня вартість вкладу (грошей).
Приклад 14.Необхідно обчислити поточну вартість грошей з урахуванням фактора ризику для таких даних: очікувана майбутня вартість грошей – Sr=1000 y.о.; безризикова норма дохідності грошей на фінансовому ринку – An = 5% = 0,05; рівень премії за ризик – RPn = 7% = 0,07; період дисконтування – Tз=3 роки, а його інтервал (ti) – 1 рік, тобто n = 3.
Розв’язання
За формулою (22) визначаємо
у.о.
Індивідуальне завдання до практичного заняття №3
На основі розглянутих прикладів необхідно розв’язати завдання №4 і №5 за індивідуальними варіантами вихідних даних, що наведені відповідно в
табл. 16 та 17.