ЭММ задачи оптимизации произв. прогр. молокозавода

Постановказадачи: требуется составить для предприятия программу выпуска продукции, обеспеч-щую получ-е максим П с учетом след-х условий: 1) Объемы молочного сырья ограничены 2) Объемы пр-ва прод-ции д/соот-вать производст-ным воз-тям технологич-го оборуд-я п/п. 3) Сырье д/использ-ся наиб полно и рац-но 4) Объемы пр-ва прод-ции д/удовлетворять изм-ся по сезонам заказ и в целом не превышать объем возможного спроса.

Состав перем. и ограничений:В кач. осн. перем. в задачи будут выступать виды продукции, производимые на п\п. В кач. всп. переем.– потреб. в осн. и дополнит. сырье.

В качестве осн. огр.: 1-если известно количество использованного основного сырья, то ограничения по балансу основного сырья (молока), 2-ограничения по балансу промежуточного сырья(обрата), 3-по исп. мощности оборуд. 4 – по ассортиментному выпуску прод-ции. В кач. всп. огр.: 1-по определению потребности в основном сырье,2-по определению потребности в промежуточном сырье.

Исходная инф-я:1) данные по выпуску прод-ции берутся из плана ожидаемого выпол-я производст прогр-ы на п/п. 2) затра рабоч времени оборуд-я и ресурсов раб времени оборуд-я. Производст-ю мощность оборуд-я по кажд виду продукта расчит-ют по Осн оборуд-ю. Производст-ю можность в смену оборуд-я непрерыв-го действия расчит-ют: Мсм=К*Пм*Вэ, где К – к-во ед-ц оборуд-я, Пм – произодительность оборуд в час по гот прод-ции, т, Вэ – эффек-ное время работы за смену, ч. Пм опред-ся путем деления произв-сти оборуд-я по сырью на норму расх сырья на пр-во 1тонны гот продукта. Вэ=длит-ти раб смены за – времени на подгот-заключ работы и времени на реглам-ные перерывы в смену. Производст мощности в смену оборуд периодич дейт-я: Мсм=К*Пе*Ц, где Пе – рабоч емкость оборуд-я по готов прод-ции, Ц – число циклов или оборотов оборуд-я в смену. Пе=Е/Н, Е – рабоч емкость по сырью, т; Н – норма расхода сырья на пр-во 1 т готов прод-ции.

Ресурсы раб времени оборуд-я – необх д/их опред-я сменную мощность оборуд*на кол-во смен.

3) П, получ с ед-цы прод-ции=оптовая цена-полная с/с.

ЭММ молокозавода.

Обозначение переменных

i – индекс ограничения;

j – индекс переменной, обозн вид продукции, вырабат на п/п;

I – мн-во огр-й;

J – мн-во, содерж № переем-х, обоз-х вид прод, выраб на п/п.

N – мн-во, содерж № перем-х, обозн-х вид прод-ции, выраб из Осн сырья;

R – подмнож видов прод-ции, выраб из Осн сырья с добавлением промежут или только из промежут сырья.

aij – норма расх Осн сырья i вида на получ-е ед-цы прод-ции j вида.

aij¹ – норма расх промежут сырья i вида на получ-е ед-цы прод-ции j вида.

Vij – выход промежут сырья i вида при пр-ве ед-цы продукции j вида

tij – норма расхода раб времени оборуд-я i вида на ед-цу продукции j вида, получ из осн сырья, маш-час

tij^/- норма расхода раб времени оборуд i вида на ед-цу продукции j вида, получ из осн сырья с добавл промежут-го или полн из промежут сырья, маш-час

Сj, Сj^/- П на ед-цу j вида продукции, выраб из осн-го сырья, из осн с доб-ем промежут-го

Qi – гарантированный объем выпуска прод-ции i вида, т

Di – ресурс раб времени оборуд i вида, маш-час

Хj – основ переменная кол-ва продукции j вида, получ на п/п

Хj^/- оббщ кол-во основ сырья, т

Хj^// - -//- промежут сырья, т.

Н-ти заначение перем-ых Хj, Хj^/, Хj^// , обесп-х ф-ции Z=∑CjХj+∑Cj^/Хj – макси мум j€N j€К

1.По определению потребностей в сырье: -основном:

-промежуточном:

, -мн. сод. № огр. по потр. в сырье.

2. по балансу промежуточного сырья:

-мн. содерж.№огр.по бал. промеж. сырья.

3. по балансу раб. вр. Оборудования, маш-час:

мн. сод. № огр. по исп. обор..

4. По ассорт. вып. прод.: х_j ≥Q_i

по видам:

-мн.сод. № огр. по ассор-му вып. продукции.

5.По соотнош. переем. или их групп:

Х_j≥(≤,=)W_ij*X_j Х_j≥(≤,=)W_ij*∑X_j ∑X_j≥(≤,=)W_ij *∑X_j iЄI₅

6. по гр. отд. переем. или их групп:

Х_j>q_i X_j<q_i, X_j=q_i,

X_j>q_i, X_j< q_i, где i € I₆

7. По неотрицательности переменных: Х_j> 0, X_j´≥0, X_j´´≥0

ЭММ задачи состава МТП

Постановка задачи: 1).Определение оптимального состава МТП для вновь организованного хоз-ва или подразделения; оптимальность комплектования парка. 2)определение оптимального состава мтп, при условии, что в хозяйстве имеется некоторый набор тр-ов и машин.

-опт. Доукомплектация парка при заданном объеме работ и наличие ср-в на приобретение новой техники.

3)определение плана наилуч-го использования имеющегося в хоз-ве парка, путем оптимального распределения заданных работ м/у тракторными агрегатами-оптммальное использование парка.

В качестве критерия оптимальности используют: 1)минимум приведенных затрат на выпол-ние заданного объема работ. S=C+E*K, S-приведенные затраты. C-тек. эксплуатац. затраты. E=1/срок окуп-ти - нор-ый коэф-т эф-ти капит. вложения. K-затраты по приобрет-ой технике(бал. ст-ть) 2)Min текущ. затрат. 3)Min капит. вложен. на приобретение тракторов и с/х машин. 4)Min электромашин. Постановка задачи: установить наиболее целесообразное соот-ние м/у типами и марками тр-ов и с/х машин и их кол-во в усл-ях конкретного хоз-ва, которое обеспечит выполнение всего V работ в установлен. агротехнич-ие сроки и с наименьшими затратами.

Состав переем. и ограничений: Основные пер.- это кол-во тр-ов и МТА. Основные ограничен.-1)огр-я по обязат. включен-ю работ в расчет-й пер-д. 2)По бал-су исп-ия тр-го парка. 3) По выпол-ю технологически связ м/у собой А-т в опред последовательности

Исходная инф-я: План хоз-ва, виды и объемы их работ, агротех-ие сроки их выполнения; нормат-й справочник по выполнению различных видов работ по зонам области.

Структура Экономико Мат. Задачи: 1)Индексы i- пор-ый номер вида работ. j- пор-й номер тр-ра. t- порядковый номер микропериода. k- пор. ном. МТА. I- множества, сод. ном. огр. по выполненному V работ. K- множ-ва содерж. номера видов агрегатов. N- мн-ва номеров тр-ов; T- множ. номеров микропер-ов. 2)Постоянные величины: V_kit –выработка k-го агр-та, выполн-го i-тую работу, в t-й микро. пер-д, P_it – объем i-ой работы в t-ом микропер-е. C_kit- тек. эксплуатац-е затраты по агрегату k-го вида, выполняющего i-ю работу в этом микропер-де. C_j- балансовая ст-ть тр-ра j-й марки. ۸_jkit-тех-ко эк. коэф., показывающий число тр-ов и машин j-й марки, входящих в состав агр-та k-го вида, включающую i-ю работу в t-й микропериод. 3)Переменные велич.: x_j- кол-во тр-ов j-й марки; x_kit-кол-во мта k-го вида, занятых на выполнение i-й работы в t-ом микропер-де. Найти значен. пер-х x_j из x_k_є_it, Z=∑₍_k_є_K₎∑₍_i_є_I₎∑₍_t_є_T₎C_kit X_kit+E ∑₍_j_є_n₎ CjXj–›min и удовлетвор-х системе ограничений: 1)По объему выполнен. всех работ с/х по виду работ и по микропер-ам ∑₍_k_є_K₎V_kit X_kit =P_it,tєT, iєI, 2)По соотношен. м/у кол-ом тр-в j-ой марки и кол-ом МТА k-го вида. ∑₍_k_є_K₎∑₍_i_є_I₎λ_jkit X_kit ≤X_j, jєN, tєT. 3)Неотрицательность пер-ых X_j≥0; X_kit≥0.