Проверочный расчет передачи

⇐ Назад

Далее ⇒

Условие контактной прочности передачи имеет вид _.

Контактные напряжения равны:

= ,

где Z - коэффициент вида передачи Z = 9600

K_Н - коэффициент контактной нагрузки,

K_Н= K_H_αK_H_βK_Н_V

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями:

K_H_α=1+A (n_ст-5)×К_w=1,043

где А=0,06 для прямозубых передач;

K_w - коэффициент, учитывающий приработку зубьев:

K_w= 0,002НВ₂+0,036(V-9)= 0,24

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса_:

K_H_β=1+(K -1)K_w,

где K - коэффициент распределения нагрузки в начальный период работы, определяемый по табл.9 [1] в зависимости от коэффициента ширины венца по диаметру.

= 0,5 (u+1)= = 0,6

K = 1,03 K_H_β= 1+(1,03-1) 0,195= 1,007

Динамический коэффициент определим потабл.10 [1]:

K_Н_V=1,092

Окончательно получим:

K_H= 1,148

Расчетные контактные напряжения:

= 438,5 МПа

Допускается перегруз по контактным напряжениям не более 5%, рекомендуемый недогруз — до 15%. Расчет перегрузки или недогрузки выполним по формуле:

=100 =

Условие контактной прочности выполняется.

Условия изгибной прочности передачи имеют вид s_Fj s_FPj:

Напряжение изгиба в зубьях шестерни:

где Y_Fj- коэффициенты формы зуба;

K_F- коэффициент нагрузки при изгибе;

Напряжение изгиба в зубьях колеса:

Коэффициенты формы зуба:

Y_Fj= 3,47+ ,

где Z_Vj - эквивалентное число зубьев, для прямозубых передач Z_Vj= Z_j.

Z_V₁ = 42 Z_V₂ =118

Y_F₁ =3,47+ Y_F₂ = 3,47+

Коэффициент нагрузки при изгибе:

K_F= K_F_αK_F_βK_FV=1×1,025×1,133=1,277

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями:

K_F_α= 1

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса:

K_F_β= 0,18+0,82K = 0,18+0,82 = 1,025

Динамический коэффициент при НВ₂< 350:

K_FV = 1+ 1,5(K_HV-1)=1+ 1,5(1,05-1)= 1,247

Напряжения изгиба:

s_F₁= 123,7 МПа s_FP₁= 293,9 МПа

s_F₂= 128,8 МПа s_FP₁= 255,8 МПа

Допускается перегруз по напряжениям изгиба не более 5 %, недогруз не регламентируется.

Условия изгибной прочности передачи выполняются, поскольку s_F₁ s_FP₁ и

s_F₂ s_FP_2.

Силы в зацеплении

Окружная сила F_t= = 2,816 кН

Радиальная сила F_r=F_t = 1,025 кН

Расчет тихоходного вала

Предварительный расчет вала

Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ _k]=15 МПа. Ориентировочно определим диаметр вала в опасном сечении, мм

d= = мм

где Т – крутящий момент в опасном сечении вала, T= 220,569Н×м

Полученное значение округлим до ближайшего числа из ряда на с.5 [2]: d= 50мм

Уточненный расчет вала

Наименование опасного сечения –ступенчатый переход с галтелью.

2.1 Определение опорных реакций [см. Приложение 1.]

Горизонтальная плоскость:

R_1Г=R_2Г = кН

Вертикальная плоскость:

R_1В=F_t + F_к-R_2В= 5,24 кН

R_2В= кН

Радиальные опорные реакции:

2.2 Моменты и силы в опасном сечении

Суммарный изгибающий момент:

Н×м

где — изгибающий момент в горизонтальной плоскости, = 201,19Н×м;

- изгибающий момент в вертикальной плоскости = 0 Н×м.

Осевая сила F_a= 0;

2.3 Геометрические характеристики опасного сечения

Значения площади поперечного сечения A, осевого и полярного моментов сопротивлений для типовых поперечных сечений определяют по формулам.

Для сплошного круглого вала:

A= = 19,63 , = = 12,27 , = = 24,54 ;

2.4 Суммарный коэффициент запаса прочности

Определяем по формуле:

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Условие прочности вала имеет вид

S [S]

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемое значение [S] =2…2.5

Значения и определяют по формулам:

где и — пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения; и — амплитуды напряжений цикла; и - средние напряжения цикла, и — коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали, и — коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла.

Значения и равны:

= 0,02(1+0,01 )= 0,18 = 0,5 = 0,09;

Пределы выносливости материала при симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

для углеродистых сталей

= 0,43 =780×0,43 = 335 МПа

= 0,58 =0,58×780=195 МПа

При вычислении амплитуд и средних напряжений цикла принимают, что напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а касательные по наиболее неблагоприятному отнулевому циклу. В этом случае:

= = 16,394 МПа = = 0