Непосредственный вывод через преобразование
Преобразование суждений, происходит в формах обращения,превращения и противопоставления S и Р, которые мы уже рассмотрели в теме «Суждение».
Умозаключение через Обращение - непосредственный вывод, в котором меняетсяотношение S к Р на Р к S, т.е. в заключении S-ом является Р, а Р-том - S исходного суждения. Качество – постоянно. Обращаются: А→I; I→А; А→А; I→I; Е→Е.
(А): «Все S есть Р».
(I): «Некоторые Р есть S».
(I): «Некоторые S есть Р».
(А): «Все Р есть S».
(А): «Все S есть Р».
(А): «Все Р есть S».
(I): «Некоторые S являются Р».
(I): Некоторые Р являются S».
(Е):«Ни одно S не есть Р».
(Е): «Ни одно Р не есть S».
Пример: «Ни один жир не растворяется в воде».
Ни одно вещество, растворяющееся в воде, не жир».
К суждениям вида «О»в коммуникативных процессах обращение не применяется, поскольку получающаяся конструкция имеет искусственный характер.
Пример: «Некоторые мужчины - не женаты. Следовательно, женатые - не мужчины».
Умозаключение через превращение - непосредственный вывод, характеризующийся тем, что в посылке предикат Р меняется на не-Р и наоборот, а качество изменяется. Что бы при превращении утвердительного в отрицательное смысл не изменился – нужно ввести в суждение двойное отрицание: перед связкой и перед сказуемым. Превращаются: А→Е; Е→А; I→О; О→I.
(А): «Все S есть Р».
(Е): «Ни одно S не есть не-Р».
(Е): «Ни одно S не есть Р».
(А): «Все S есть не-Р».
(I): «Некоторые S есть Р».
(О): «Некоторые S не есть не-Р».
(О): «Некоторые S не есть Р».
(I): «Некоторые S есть не-Р».
Пример: «Некоторые ученики не есть значкисты ГТО.
Следовательно, некоторые ученики есть не значкисты».
Превращение применимо к любому типу суждений, без ограничений. Оно может быть использовано и тогда, когда предикат абстрактное понятие.
Пример: «Снег есть белый.
Следовательно, снег не есть не белый».
Операция превращения раскрывает с новой стороны мыслимое в исходном суждении. Если в исходном - предмет мысли обладает известными свойствами, то в превращенной форме раскрывается, что тот же самый предмет не может обладать свойством, несовместимым со свойством, выраженным предикатом.
Умозаключение через противопоставление предикату- непосредственный вывод, получаемый путём последовательного
применения превращения и обращения.
Умозаключение через противопоставление субъекту – непосредственный вывод в ходе, которого суждение вначале обращается, а затем превращается.
В непосредственных выводах с посылками вида А, Е, I, Онеобходимо соблюдать правила:1) термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Поэтому при обращении из суждения вида А выводится суждение вида I, а не А. Ошибка, возникающая при нарушения этого правила, называется «незаконное расширение термина»; 2) термин, распределенный в посылке, может быть нераспределенным в заключении, как например, в выводах по логическому квадрату при переходе от общих к частным суждениям.
ДЕДУКЦИЯ. ОПОСРЕДОВАННЫЙ ВЫВОД
Опосредованный вывод из простых суждений
Из атрибутивных суждений
Типичная форма опосредствованного вывода - простой категорический силлогизм, состоящий из двух посылок и нового суждения - заключения.
Пример: «Все растения – живые организмы.
Березы - живые организмы.
Следовательно, березы – растения».
Терминами силлогизма являются понятия: крайние термины – S заключения (меньший термин) и Р заключения (больший термин); средний термин – М, связывает посылки, но не входит в состав заключения. Если средний термин отсутствует, то вывод невозможен. Из суждений: «Граждане РФ обязаны соблюдать принятые на ее территории законы»; и «Ю. Гагарин – первый в мире космонавт» - никакого вывода не сделать.
Аксиома - все, что утверждается (или отрицается) относительно каждого из предметов, составляющих данное множество, то утверждается (или отрицается) относительно любого предмета, входящего в это множество.
Отношения между терминами в силлогизме можно представить как отношения объемов соответствующих понятий: если объем понятия М входит в объем понятия Р, а объем понятия S входит в объем понятия М, то объем понятия S необходимо будет входить в объем понятия Р.
Пример: «Социальная группа имеет собственную культуру.
Студенчество является социальной группой (М).
Следовательно, студенчество имеет свою культуру.
Если социальные группы (М) входят в класс общностей, обладающих культурой (Р),а студенчество (S) входит в класс социальных групп (М), то студенчество (S) необходимо входит в класс общностей, обладающих культурой (Р).
Общие правила категорического силлогизма
Не всякое сочетание истинных посылок позволяет вывести истинное заключение. Непременное условие получения истинного заключения - правильное построение выводов. Соблюдение правил силлогизма гарантирует истинность вывода.
Правила терминов
1. В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина.
Пример: «Все ораторы тщеславны.
Цицерон был государственный человек.
Цицерон – оратор».
Иногда в силлогизме четыре термина, а на первый взгляд, кажется, что их только три, что происходит вследствие двусмысленности терминов.
Пример: «Все металлы являются химическими элементами.
Латунь является металлом.
Следовательно, латунь - химический элемент».
Допущенная логическая ошибка называется учетверение термина и происходит из-за нарушения требования закона тождества. Здесь не три, а четыре термина - термин «металл», содержит различный смысл: в большей посылке он употреблен в смысле химического элемента, т.е. простого, не подлежащего разложению вещества, а в меньшей - берется не в научном, а в житейском смысле. Термин, имеющий два различных смысла - это фактически два самостоятельных понятия.
Пример: «Имена собственные пишутся с большой буквы. Названия городов - имена собственные.
Следовательно, названия городов пишутся с большой буквы».
В этом силлогизме три термина – заключение с необходимостью
следует из посылок.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если не распределен ни в одной из посылок, то могут устанавливаться несколько отношений.
Пример: «Все художники тонко чувствуют природу.
Михайлов – тонко чувствует природу.
Следовательно, Михайлов – художник».
Вывод не определён. Средний термин, «тонко чувствует природу», занимает место Р и не распределен ни в одной посылке.
Пример: «Имена собственные пишутся с большой буквы. Названия государств - имена собственные.
Следовательно, названия государств пишутся с большой буквы».
Средний термин, распределен в большей посылке, между S и Рвозможно, установить только единственное отношение.
3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении.
Пример: «Все следователи – юристы.
Шевцов не является следователем».
Напрашивается заключение «Шевцов не является юристом».
Заключение логически не следует, оно ошибочно. Большийтермин «юристы» в посылке взят не в полном объеме, т.е. не распределен, а в заключение «Шевцов не является юристом», термин распределен, Шевцов исключается из всего объема юристов. Т.о. между S и Рможет быть установлено несколько возможных отношений, т.е. не будучи следователем, Шевцов может быть и юристом - адвокатом, прокурором.
Пример: «Язык - средство общения.
Язык - общественное явление.
Некоторые общественные явления - средства общения».
Крайние термины во всех трех посылках не распределены.
Правила посылок
1. Из двух посылок категорического силлогизма хотя бы одна должна быть утвердительной.
Пример: «Глаголы не изменяются по падежам.
Разбираемые нами части речи не являются глаголам.
Следовательно, ...».
В данном случае средний термин «глагол» не совпадает ни с одним из крайних терминов, поэтому нельзя установить определенное отношение между S и Р.
2. Если одна из посылок - отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
Пример: «Студенты института изучают математику.
Сотрудники НИИ не студенты нашего института.
Следовательно, сотрудники НИИ не изучают математику».
3. Хотя бы одна из посылок должна быть общей. Из двух частных суждений заключение с необходимостью не следует, потому что не распределен средний термин.
Пример: «Некоторые депутаты Госдумы – экономисты.
Некоторые артисты – депутаты Госдумы.
Следовательно, …».
4. Если одна из посылок - частная, то и заключение должно быть частным.
Пример: «Все углеводороды - органические соединения.
Некоторые углеводороды - газы.
Следовательно, некоторые газы - органические соединения.
Все перечисленные правила основаны на аксиоме силлогизма. Чтобы быть уверенным в достоверности заключения, необходимо их соблюдать, иначе заключение будет ошибочным.