IV. Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison
Входящие в название модусов гласные буквысоответствуют символическому обозначению посылок и заключения, поэтому в названии каждого модуса всего три гласных. Согласные буквы в названии модусов II-IV фигур показывают способ сведения их к модусам I фигуры. В,С,D, F, начальные согласные указывают на тот модус I фигуры, к которому он сводится. Букваsозначает, что суждение, обозначенное гласной, стоящей перед этой буквой - должно подвергнуться чистому обращению (Festino). Буква розначает, что суждение, обозначенное гласнойстоящей перед этой буквой - должно подвергнуться обращению с ограничением (Felapton). Букваmпоказывает, что посылки силлогизма нужно поменять местами, т. е. большую посылку нужно сделать меньшей в новом силлогизме, а меньшую большей (Camestres). Букваkпоказывает, что модусы (Baroko и Bokardo), могут быть доказаны через посредство модуса I фигуры (Barbara) при помощи приёма приведения к абсурду.
Пример: свести модус Camenes (IV фигура) к Celarent.
РаМ: «Все квадраты есть параллелограммы.
МеS: Ни один параллелограмм не есть треугольник.
SеР: Ни один треугольник не есть квадрат».
Буква m → меняем местами посылки; буква s → Е должно подвергнуться чистому обращению.
m: МеS: «Ни один параллелограмм не есть треугольник.
РаМ: Все квадраты есть параллелограммы.
МеS: «Ни один параллелограмм не есть треугольник.
РаМ: Все квадраты есть параллелограммы.
s: SеР: Ни один квадрат не есть треугольник».
Третий способ доказательства истинности силлогизма – это круговые схемы.
1. Отношение терминов в большей посылке: МаР(I фигура).
| М+ |
| Р- |
SаM; SiM; MaS; MiS.
Заключение: SaP; SiP; SiP; SiP.
Отношения в меньшей посылке исключающие возможность заключений: SeM; SoM; MeS.
2. Отношение терминов в большей посылке: МаР(I и III).
| Р+ |
| М+ |
SаM; SiM; MaS; MiS.
Заключение: SеP; SоP; SоP; SоP.
Отношения в меньшей посылке исключающие возможность заключений: SeM; SoM; MeS.
3. Отношение терминов в большей посылке: МiР(III фигура)
| Р- |
| М- |
MaS.
Заключение: SiP.
Отношения в меньшей посылке исключающее возможность заключений: все кроме MаS.
4.Отношение терминов в большей посылке: МоР(III фигура)
| Р+ |
| М- |
MaS.
Заключение: SоP.
Отношения в меньшей посылке исключающее возможность заключений: все кроме MаS.
5. Отношение терминов в большей посылке: РаМ(II и IV).
| Р+ |
| М- |
SеM; SоM; MaS; MеS.
Заключение: SеP; SоP; SiP; SеP.
Отношения в меньшей посылке исключающие возможность заключений: SаM; SiM; MоS; MiS.
6. Отношение терминов в большей посылке: РiМ(IV фигура)
| М- |
| Р- |
MaS.
Заключение: SiP.
Отношения в меньшей посылке исключающее возможность заключений: все кроме SiP.
7. Отношение терминов в большей посылке: РеМ(II и IV).
| М+ |
| Р+ |
SаM; SiM; MaS; MiS.
Заключение: SеP; SоP; SоP; SоP.
Отношения в меньшей посылке исключающие возможность заключений: SeM; SoM; MeS, MоS.
8. Отношение терминов в большей посылке: РоМ.
| М+ |
| Р- |
Заключения - нет.
Отношений в меньшей посылке исключающих возможность заключения - нет.
Пример: I фигура. Модус правильный:
МаР: «Все травоядные - питаются растительной пищей.
SаМ: Зебры - травоядные животные.
SаР: Зебры - питаются растительной пищей.
| S |
| М |
| Р |
Пример: I фигура. Модус не правильный:
МаР: «Все травоядные - питаются растительной пищей.
SеМ: Ни одна зебра –не травоядное животное.
?:Следовательно, …».
Схема выявляет противоположные заключения: «Все Sесть Р» и «Ни одно Sне есть Р».
| S |
| Р |
| Р |
| S |
| М |
| М |
Из посылок не следует определённое заключение → круги S и Р при определенном их отношении к кругу М могут занимать различные положения относительно друг друга: совместимости или не совместимости.
Сокращённая форма категорического силлогизма
Простой категорический силлогизм, может быть полным (с большей и меньшей посылками, заключением) и сокращенным.
Энтимема - сокращенная форма категорического силлогизма, когда опускается либо одна из посылок, либо заключение. Существует три разновидности энтимемы:
- силлогизм с пропущенной большей посылкой;
Пример: «Медь - металл.
Следовательно, медь электропроводна».
- энтимема с пропущенной меньшейпосылкой;
Пример: «Медь электропроводна, так как все металлы – электропроводны».
- энтимема с пропущенным заключением;
Пример: «Все металлы – электропроводны.
Медь – металл»
Предполагается, что «следовательно, медь электропроводна».
Значение энтимем: - с их помощью достигается краткость, лаконичность речи; они побуждают мыслить, думать. Энтимемы широко используются в устной и письменной речи.
Пример: древний афоризм: «Юпитер, ты сердишься, значит, ты неправ» - пропущена большая посылка: «Всякий, кто сердится, неправ».
Восстановление энтимем производят для того что бы проверить правильность силлогизма.
Пример: «Он решит эту задачу, так как знает математику».
Сначала находим заключение, которое стоит после слов: «следовательно», «поэтому», «и так», «значит»; либо перед словами: «поскольку», «потому что», «так как», «ибо», «от того, что» и их аналогами. В нашем примере заключением будет: «Он решит эту задачу», так как стоит перед словом «так как».
Далее определяем структуру – в заключении находится S - «он», и Р - «решит эту задачу». По S и Р устанавливаем, что имеется и меньшая посылка, где М: «знает математику».
По Р заключения и М (среднему термину), восстанавливаем опущенную большую посылку: «Все те, кто знает математику – могут решать задачи».
Получаем полный силлогизм:
«Все те, кто знает математику – могу решать задачи.
Он знает математику.
Следовательно, он решит эту задачу».
Затем проверим правильность этого силлогизма. Он построен по I фигуре, оба правила этой фигуры соблюдены. Значит, этот силлогизм правильный.
Сложный категорический силлогизм
Умозаключения из атрибутивных суждений могут принимать форму сложного категорического силлогизма, состоящего из силлогизмов, связанных между собой - это полисиллогизмы или сложные силлогизмы.
Пример сорита: «Все растения - живые организмы.
Все цветы - растения.
Следовательно, все цветы - живые организмы».
Заключениеможет быть, использовано в качестве большей посылки нового силлогизма:
«Все цветы- живые организмы.
Роза - цветок.
Следовательно, роза - живой организм».
Опустим первое (промежуточное) заключение и тогда все умозаключение в целом примет следующий вид:
«Все растения - живые организмы.
Все цветы - растения.
Роза - цветок.
Следовательно, роза - живой организм».
Сорит используется тогда, когда необходимо обозреть длинную цепочку зависимостей между классами предметов.
Пример эпихейремы: В качестве большей посылки положение Р. Декарта: «Я мыслю, следовательно, я существую».
В качестве меньшей - афоризм древних: «Пока дышу, надеюсь».
Из двух энтимем получается эпихейрема: «Я мыслю, следовательно, я существую, а пока существую, надеюсь».
Развернем ее в полный сложный силлогизм:
«Тот, кто мыслит, существует.
Я мыслю.
Следовательно, я существую».
«Тот, кто существует, надеется.
Я существую.
Следовательно, я надеюсь».
Эпихейрема - полисиллогизм, в котором обе посылки - энтимемы, т.е. сокращенные простые силлогизмы.
Из реляционных суждений
Не силлогистические дедуктивные опосредованные умозаключения. У них может быть определенное сходство с силлогизмами.
Пример: «B. Маяковский - современник М. Горького.
C. Есенин - современник В. Маяковского.
Следовательно, С. Есенин - современник М. Горького».
Как и в силлогизме - две посылки, из которых следует определенный вывод. По строению умозаключение напоминает I фигуру силлогизма, однако, это не силлогизм в строгом смысле этого слова. Существенные различия обусловлены характером посылок, которые не делятся на большую и меньшую и выражают не принадлежность свойств предмету, а отношение между ними, поэтому нет и среднего термина. Понятие «В. Маяковский» и «современник В.Маяковского» - разные понятия: одно выражает конкретное лицо, другое - отношение к нему, поэтому и вывод не на основании среднего термина. Объективным, логическим основанием здесь служит - наличие отношения, обладающего свойством. Отношения различны: пространственные (дальше - ближе), временные (раньше - позже), количественные (больше - меньше), семейные, моральные.