Наращение и дисконтирование доходов и затрат
Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы денежного вклада в результате начисления процентов. Метод наращения позволяет определить будущую величину (future value – FV) текущей суммы (present value – PV) через некоторый промежуток времени (число периодов –n), исходя из заданной процентной ставки r.
Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному (предполагаемому) значению в будущем. Дисконтирование – это по сути зеркальное отражение наращения. Используемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.
Наращивание и дисконтирование могут осуществляться с применением простых либо сложных процентов.
Простые проценты, как правило, используются в краткосрочных финансовых операциях (до 1 года).
Формула для расчета наращенной (будущей) суммы имеет вид: FV = PV (1 + r*n),
где: n – число периодов; r – ставка процентов.
Для сложных процентов формула имеет вид:
FV = PV (1 + r)n,
или при нескольких (m) начислениях процентов в год:
FV = PV (1 + r/m)n*m.
Так, если мы положим в банк на полгода 100 000 $ под 10% годовых, начисляемых ежеквартально, то в конце срока мы получим:
FV = 100 000 * (1 + 0.1/4)0.5*4 = 105 062 $.
Формула для расчета дисконтированной (настоящей) суммы имеет вид:
PV = FV (1 + r/m)-n*m.
Финансовые функции разделяют по функциональному назначению на несколько групп.
Рис. 2.4. Финансовые функции Excel.
НАРАЩИВАНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ.
· БЗ – будущее значение вклада.
· БЗРАСПИС – будущее значение начального предложения после учета ряда сложных процентных ставок.
Текущая стоимость:
· ПЗ – текущий объем вклада.
Срок платежа:
· КПЕР – общее количество периодов выплаты для данного вклада.
Процентная ставка:
· НОРМА– норма прибыли за один период при выплате ренты.
· ЭФФЕКТ – действующие ежегодные процентные ставки.
· НОМИНАЛ – номинальная годичная процентная ставка.
Платеж:
· ППЛАТ – величина выплаты за один период годовой ренты.
· ПЛПРОЦ – величина выплаты прибыли на вложения за данный период.
· ОБЩПЛАТ – общая выплата, проведенную между двумя периодическими выплатами.
· ОБЩДОХОД – общая выплата по займу между двумя периодами.
· ОСНПЛАТ – величина выплат на основной капитал для вклада в данный период.
АНАЛИЗ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ.
Чистая текущая стоимость:
· НПЗ– чистый текущий объем вклада, вычисляемый на основе ряда последовательных поступлений наличных и нормы амортизации.
· ЧИСТНЗ– чистая текущая стоимость инвестиции, вычисляемая на основе ряда поступлений наличных и нормы амортизации.
Внутренняя норма прибыли:
· ВНДОХ– внутренняя скорость оборота для ряда последовательных операций с наличными.
· ЧИСТВНДОХ – внутренняя сумма дохода для расписания денежных поступлений, которые не обязательно периодические.
· МВСД – внутренняя скорость оборота для ряда последовательных операций с наличными при различных скоростях прихода и расхода.