Коэффициенты для расчета элементов конструкций с учетом развития пластических деформаций
Таблица Е.1 - Коэффициенты сх, сy, п
| Тип сечения | Схема сечения | Af Aw | Наибольшие значения коэффициентов | ||
| сх | сy | п при Му = 0* | |||
| 0,25 | 1,19 | 1,47 | 1,5 | |
| 0,5 | 1,12 | ||||
| 1,0 | 1,07 | ||||
| 2,0 | 1,04 | ||||
| 0,5 | 1,40 | 1,47 | 2,0 | |
| 1,0 | 1,28 | ||||
| 2,0 | 1,18 | ||||
| 0,25 | 1,19 | 1,07 | 1,5 | |
| 0,5 | 1,12 | 1,12 | |||
| 1,0 | 1,07 | 1,19 | |||
| 2,0 | 1,04 | 1,26 | |||
| 0,5 | 1,40 | 1,12 | 2,0 | |
| 1,0 | 1,28 | 1,20 | |||
| 2,0 | 1,18 | 1,31 | |||
| - | 1,47 | 1,47 | а) 2,0 б)3,0 | |
| 0,25 | 1,47 | 1,04 | 3,0 | |
| 0,5 | 1,07 | ||||
| 1,0 | 1,12 | ||||
| 2,0 | 1,19 | ||||
| - | 1,26 | 1,26 | 1,5 | |
| - | 1,60 | 1,47 | а) 3,0 б) 1,0 | |
| 0,5 | 1,60 | 1,07 | а) 3,0 б) 1,0 | |
| 1,0 | 1,12 | ||||
| 2,0 | 1,19 | ||||
| * При Му ≠ 0 следует принимать п = 1,5, за исключением сечения типа 5,а, для которого п = 2, и типа 5,б, для которого п = 3. Примечания 1 При определении коэффициентов для промежуточных значений Af/Aw допускается линейная интерполяция. 2 Значение коэффициентов cx, су принимают не более 1,15γf, где γf - коэффициент надежности по нагрузке, определяемый как отношение расчетного значения эквивалентной (по значению изгибающего момента) нагрузки к нормативному. |
Таблица Е.2 - Коэффициенты α1, α2, α3 для расчета на изгиб прямоугольных плит, опертых по четырем и трем сторонам
| Плиты | При b/а | ||||||||||||
| 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 1,9 | 2,0 | > 2 | ||
| Опертые по четырем сторонам | α1 | 0,048 | 0,055 | 0,063 | 0,069 | 0,075 | 0,081 | 0,086 | 0,091 | 0,094 | 0,098 | 0,100 | 0,125 |
| Α2 | 0,048 | 0,049 | 0,050 | 0,050 | 0,050 | 0,050 | 0,049 | 0,048 | 0,048 | 0,047 | 0,046 | 0,037 | |
| Опертые по трем сторонам | α3 | При a1/d1 | |||||||||||
| 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 2,0 | > 2 | ||||
| 0,060 | 0,074 | 0,088 | 0,097 | 0,107 | 0,112 | 0,120 | 0,126 | 0,132 | 0,133 | ||||
| Обозначения, принятые в таблице Е.2: b - длинная сторона; а - короткая сторона; d1 - длина свободной стороны; a1 - длина стороны, перпендикулярной к свободной. |
Приложение Ж
(обязательное)
Коэффициент устойчивости при изгибе φb
Ж.1 Коэффициент φb для расчета на устойчивость изгибаемых элементов двутаврового, таврового и швеллерного сечений следует определять в зависимости от расстановки связей, раскрепляющих сжатый пояс, вида нагрузки и места ее приложения. При этом предполагается, что нагрузка действует в плоскости наибольшей жесткости (Ix > Iy), а опорные сечения закреплены от боковых смещений и поворота.
Ж.2 Для балки и консоли двутаврового сечения с двумя осями симметрии коэффициент φb следует принимать равным:
при φ1 ≤ 0,85
(Ж.1)
при φ1 > 0,85
(Ж.2)
где значение φ1 следует вычислять по формуле
(Ж.3)
В формуле (Ж.3) обозначено:
ψ - коэффициент, вычисляемый согласно требованиям Ж.3 настоящего приложения;
h - полная высота сечения прокатного двутавра или расстояние между осями поясов (пакетов поясных листов) составного двутавра;
lef - расчетная длина балки или консоли, определяемая согласно требованиям 8.4.2 настоящих норм.
Ж.3 Значение коэффициента ψ в формуле (Ж.3) следует вычислять по формулам таблиц Ж.1 и Ж.2 в зависимости от количества закреплений сжатого пояса, вида нагрузки и места ее приложения, а также от коэффициента α, равного:
а) для прокатных двутавров
(Ж.4)
где It - момент инерции при свободном кручении, определяемый согласно приложению Д;
h - полная высота сечения;
б) для составных двутавров из листов со сварными или фрикционными поясными соединениями
(Ж.5)
где обозначено:
для сварных двутавров из трех листов:
tf и bf - толщина и ширина пояса балки;
h - расстояние между осями поясов;
а = 0,5h;
t - толщина стенки (t = tw);
для составных двутавров с фрикционными поясными соединениями:
tf - суммарная толщина листов пояса и полки поясного уголка;
bf - ширина листов пояса;
h - расстояние между осями пакетов поясных листов;
а - ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины его полки;
t - суммарная толщина стенки и вертикальных полок поясных уголков.
Если на участке балки lеf эпюра Мх по своему очертанию отличается от приведенных в таблице Ж.1, то допускается значение ψ определять по формулам для наиболее близкой по очертанию эпюры Мх, в которую может быть вписана фактическая эпюра.
В случаях когда у консоли балки сжатый пояс закреплен от бокового перемещения в конце или по ее длине, значение ψ допускается принимать равным:
при сосредоточенной нагрузке, приложенной к растянутому поясу на конце консоли, ψ = l,75 ψ1, где значение ψ1 следует принимать согласно примечанию к таблице Ж.1;
в остальных случаях - как для консоли без закреплений.
Ж.4 Для разрезной балки двутаврового сечения с одной осью симметрии (рисунок Ж.1) коэффициент φb следует определять по таблице Ж.3, где значения φ1 φ2 и п следует вычислять по формулам:
(Ж.6)
(Ж.7)
(Ж.8)
В формулах (Ж.6) - (Ж.8) обозначено:
ψa - коэффициент, вычисляемый по формуле
(Ж.9)
h - расстояние между осями поясов;
h1 и h2 - расстояние от центра тяжести сечения до оси соответственно более развитого и менее развитого поясов;
lef - расчетная длина балки, определяемая согласно требованиям 8.4.2 настоящих норм;
I1 и I2 - моменты инерции сечения более развитого и менее развитого поясов относительно оси симметрии сечения балки соответственно.
Таблица Ж.1 - Коэффициент ψ для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии
| Количество закреплений сжатого пояса в пролете | Вид нагрузки в пролете | Эпюра Мх на участке lef | Пояс, к которому приложена нагрузка | Коэффициент ψ при значениях α | |
| 0,1 ≤ α ≤ 40 | 40 < α ≤ 400 | ||||
| Без закреплений | Сосредоточенная | 
| Сжатый Растянутый | 1,75 + 0,09α 5,05 + 0,09α | 3,3+0,053α - 4,5·10-5α2 6,6+0,053α - 4,5·10-5α2 |
| Равномерно распределенная | 
| Сжатый Растянутый | 1,60 + 0,08α 3,80 + 0,08α | 3,15 + 0,04α - 2,7·10-5α2 5,35 + 0,04α - 2,7·10-5α 2 | |
| Два и более, делящие пролет l на равные части | Любая | 
| Любой | 2,25 + 0,07α | 3,6 + 0,04α - 3,5·10-5α2 |
| Одно в середине | Сосредоточенная в середине | 
| Любой | 1,75ψ1 | |
| Сосредоточенная в четверти | 
| Сжатый Растянутый | 1,14 ψ1 l,60 ψ1 | ||
| Равномерно распределенная | 
| Сжатый Растянутый | 1,14 ψ1 1,30 ψ1 | ||
| Примечание - Значение ψ1 следует принимать равным ψ при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете. |
Таблица Ж.2 - Коэффициент ψ для жестко заделанных консолей двутаврового сечения с двумя осями симметрии
| Вид нагрузки | Пояс, к которому приложена нагрузка | Коэффициент ψ при отсутствии закреплений сжатого пояса и при значениях α | |
| 4 ≤ α ≤ 28 | 28< α < 100 | ||
| Сосредоточенная на конце консоли | Растянутый | 1,0 + 0,16α | 4,0 + 0,05α |
| Сжатый | 6,2 + 0,08α | 7,0 + 0,05α | |
| Равномерно распределенная | Растянутый | 
|
Рисунок Ж.1 - Схема двутаврового сечения с одной осью симметрии
Таблица Ж.3 - Коэффициент φb
| Сжатый пояс | Коэффициент φb при значении φ2 | |
| до 0,85 | свыше 0,85 | |
| Более развитый | φ1 ≤ l | 
|
| Менее развитый | φ2 | 
|
Ж.5 Значения В, С и D в формуле (Ж.9) следует определять по таблицам Ж.4 и Ж.5 в зависимости от коэффициентов:
(Ж.10)
(Ж.11)
(Ж.12)
(Ж.13)
где значения п, b1, h, I2, lef следует принимать согласно настоящему приложению, а It - согласно приложению Д.
Коэффициент α в таблице Ж.5 следует определять по формуле (Ж.4).
Таблица Ж.4 - Коэффициент В
| Схема сечения и место приложения нагрузки | Коэффициент В при нагрузке | ||
| сосредоточенной в середине пролета | равномерно распределенной | вызывающей чистый изгиб | |
| δ | μ | β |
| δ-1 | μ-1 | β |
| 1-δ | 1-μ | -β |
| -δ | -μ | -β |
Таблица Ж.5 - Коэффициенты С и D
| Вид нагрузки | Коэффициент С при сечении | Коэффициент D | |
| двутавровом (n ≤ 0,9) | тавровом (n = 1,0) | ||
| Сосредоточенная в середине пролета | 0,330η | 0,0826α | 3,265 |
| Равномерно распределенная | 0,481η | 0,1202α | 2,247 |
| Вызывающая чистый изгиб | 0,101η | 0,0253α | 4,315 |
Ж.6 Для двутаврового сечения при 0,9 < п < 1,0 коэффициент ψa следует определять линейной интерполяцией между значениями, полученными по формуле (Ж.9) для двутаврового сечения при п = 0,9 и для таврового при п = 1.
Для таврового сечения при сосредоточенной или равномерно распределенной нагрузке и α < 40 коэффициенты ψa следует умножать на (0,8 + 0,004α).
В балках с менее развитым сжатым поясом при п > 0,7 и 5 ≤ lеf/b2 ≤ 25 значение коэффициента φ2 необходимо уменьшить умножением на (1,025 - 0,015lеf/b2) и следует принимать при этом не более 0,95. Значения lеf/b2 > 25 в таких балках не допускаются.
Ж.7 Для балки швеллерного сечения коэффициент φb допускается принимать равным φb = 0,7φ1 где φ1 следует определяют как для балок двоякосимметричного двутаврового сечения, используя формулы (Ж.3) и (Ж.4), где значения Ix, Iy, It, следует принимать для швеллера.
Приложение И
(рекомендуемое)