Основы релятивистской механики

1. Принцип относительности Галилея (в классической механике) утверждает:

а) «Никакие опыты, проводимые в любых системах отсчета с механическими приборами, не позволяют установить, покоится система отсчета или движется равномерно и прямолинейно по отношению к другой отсчета»;

б) «Никакие опыты, проводимые в инерциальных системах отсчета с механическими приборами, не позволяют установить, покоится система отсчета или движется равномерно и прямолинейно по отношению к другой произвольной системе отсчета»;

в) «Никакие опыты, проводимые в инерциальных системах отсчета с механическими приборами, не позволяют установить, покоится система отсчета или движется равномерно и прямолинейно по отношению к другой инерциальной системе отсчета».

Примечание. Предполагается, что время не зависит от относительного движения систем отсчета.

2. Преобразования Галилея определяют положение произвольной материальной точки в двух инерциальных системах отсчета, одна из которых движется со скоростью относительно другой при условии:

а) если направление скорости не совпадает с направлением радиус-вектора , определяющим положение начала координат подвижной системы отсчёта К^' в неподвижной системе координат К;

б) если направление скорости совпадает с направлением радиус-вектора , определяющим положение начала координат подвижной системы отсчёта К^' в неподвижной системе координат К;

в) если направление скорости совпадает с направлением радиус-вектора , определяющим положение начала координат подвижной системы отсчёта К^'.

3. В векторной форме преобразования Галилея можно представить так:

а) , где и – радиус-векторы, определяющие положение материальной точки в неподвижной и подвижной инерциальных системах отсчета в данный момент времени; – радиус-вектор, определяющий положение начала подвижной системы координат К^' в неподвижной системе координат К;

б) , где и – радиус-векторы, определяющие положение материальной точки в неподвижной и подвижной инерциальных системах отсчета в данный момент времени; – скорость движения подвижной системы координат;

в) , где и – радиус-векторы, определяющие положение материальной точки в неподвижной и подвижной инерциальных системах отсчета в данный момент времени; – скорость движения подвижной системы координат.

4. Используя преобразования Галилея в проекциях на оси координат в произвольный момент времени t, координату x выбранной точки в неподвижной системе отсчета К можно определить так:

а) ;

б) ;

в) .

5. Используя преобразования Галилея в проекциях на оси координат в произвольный момент времени t, координату y выбранной точки в неподвижной системе отсчета К можно определить так:

а) ;

б) ;

в) .

6. Используя преобразования Галилея в проекциях на оси координат в произвольный момент времени t, координату z выбранной точки в неподвижной системе отсчета К можно определить так:

а) ;

б) ;

в) .

7. Преобразования Галилея справедливы в том случае, когда время в подвижной инерциальной системе отсчёта и неподвижной инерциальной системе отсчёта:

а) ;

б) ;

в) .

8. Используя преобразования Галилея в проекциях на оси координат в произвольный момент времени t, координату x' выбранной точки в подвижной системе отсчета К' можно определить так:

а) ;

б) ;

в) .

9. Используя преобразования Галилея в проекциях на оси координат в произвольный момент времени t, координату y' выбранной точки в подвижной системе отсчета К' можно определить так:

а) ;

б) ;

в) .

10. Используя преобразования Галилея в проекциях на оси координат в произвольный момент времени t, координату z' выбранной точки в подвижной системе отсчета К' можно определить так:

а) ;

б) ;

в) .

11. Ковариантные, или инвариантные, уравнения – это уравнения, обе части которых при переходе от одной системы координат к другой преобразуются:

а) одинаково и сохраняют свой вид во всех инерциальных системах отсчета;

б) неодинаково и несохраняют свой вид во всех инерциальных системах отсчета;

в) одинаково, но несохраняют свой вид во всех инерциальных системах отсчета.

12. Закон сложения скоростей в классической механике отображается соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

13. Теория относительности – это физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые:

а) только для механических процессов;

б) только для оптических процессов;

в) для любых физических процессов.

14. Инвариантность (симметрия) законов физики – это неизменность законов физики, устанавливающих соотношение между величинами, характеризующими физическую систему или определяющими изменение этих величин:

а) в пространстве при преобразованиях;

б) со временем при преобразованиях;

в) в пространстве и со временем при преобразованиях.

15. Относительное расстояние между выбранными точками пространства в подвижных системах отсчета определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

16. Относительное расстояние между выбранными точками пространства в неподвижных системах отсчета определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

17. Инварианты преобразований – это инвариантные величины:

а) расстояния между телами (точками);

б) промежутки времени между событиями;

в) относительные скорости и ускорения тел.

18. Первый постулат специальной теории относительности (принцип относительности) утверждает:

а) «Механические и тепловые физические опыты, производимые внутри инерциальной системы отсчета, позволяют установить, находится ли она в равномерном абсолютном и прямолинейном движении или нет»;

б) «Никакие электромагнитные и оптические опыты, производимые внутри инерциальной системы отсчета, не позволяют установить, находится ли она в равномерном абсолютном и прямолинейном движении или нет»;

в) «Никакие физические опыты (механические, оптические, тепловые, электромагнитные и т.д.), производимые внутри инерциальной системы отсчета, не позволяют установить, находится ли она в равномерном абсолютном и прямолинейном движении или нет».

19. Второй постулат специальной теории относительности утверждает:

а) «Скорость света в вакууме одинакова во всех направлениях и не зависит от движения источника света»;

б) «Скорость света в вакууме одинакова во всех направлениях и зависит от движения источника света»;

в) «Скорость света в вакууме не зависит от движения источника света».

20. Третий постулат специальной теории относительности утверждает:

а) «События, одновременные в одной системе отсчета, являются одновременными в другой системе отсчета»;

б) «События, одновременные в одной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета»;

в) «Одновременность событий является понятием относительным».

21. Формула преобразования координаты x в неподвижной системе координат, согласно преобразованиям Лоренца, имеет вид:

а) ;

б) ;

в) .

22. Формула преобразования координаты x' в подвижной системе координат, согласно преобразованиям Лоренца, имеет вид:

а) ;

б) ;

в) .

23. Формула преобразования времени в неподвижной системе координат, согласно преобразованиям Лоренца, имеет вид:

а) ;

б) ;

в) .

24. Формула преобразования времени в подвижной системе координат, согласно преобразованиям Лоренца, имеет вид:

а) ;

б) ;

в) .

25. Если частица движется в неподвижной системе отсчёта вдоль оси x со скоростью v, то в момент времени t в подвижной системе отсчёта, движущейся относительно неподвижной со скоростью u, скорость частицы v', согласно преобразованиям Лоренца, определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

26. Часы, находящиеся в неподвижной системе отсчёта К в точке х = 0, показывают время t. В подвижной системе отсчёта К' часы, пространственно совпадающие с часами в неподвижной системе отсчёта К в этот момент времени, показывают время:

а) ;

б) ;

в) .

27. Соотношение, отображающее показания часами, находящимися в неподвижной системе отсчёта К в точке х = 0, и часами, находящимися в подвижной системе отсчёта К', пространственно совпадающими с часами в неподвижной системе отсчёта К, имеет вид:

а) ;

б) ;

в) .

28. Длина стержня в подвижной инерциальной системе отсчёта (в направлении её скорости движения v) отображается соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

29. Размеры всех тел, покоящихся в неподвижной инерциальной системе отсчёта, при измерении в подвижной инерциальной системе отсчёта (в направлении её скорости движения v) оказываются:

а) равными ;

б) меньше в ;

в) больше в .

30. Продольный диаметр сферы, движущейся со скоростью v относительно неподвижной инерциальной системы отсчёта, при измерении в подвижной инерциальной системе отсчёта будет:

а) равен поперечному диаметру;

б) больше в раз поперечного диаметра;

в) меньше в раз поперечного диаметра.

31. Космический корабль с двумя космонавтами летит со скоростью v = 0,8c (с – скорость распространения света в вакууме). Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, параллельного направлению движения, в положение 2, перпендикулярное этому направлению. Тогда длина стержня с точки зрения другого космонавта:

а) изменится от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2;

б) равна 1,0 м при любой его ориентации;

в) изменится от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2;

г) изменится от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2.

32. Импульс (вектор энергии – импульса) материальной точки в специальной теории относительности определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

33. Уравнение движения материальной точки в специальной теории относительности можно записать так:

а) ;

б) ;

в) .

34. Кинетическая энергия тела в специальной теории относительности определяется соотношением:

а) ;

б) ;

в) .

35. Между массой всякого физического объекта и присущей ему (во взаимосвязи с окружающей средой) полной энергией E имеет место соотношение:

а) ;

б) ;

в) .

36. Всякое изменение энергии тела на величину DЕ влечет за собой изменение массы тела на Dm, причем:

а) ;

б) ;

в) .

37. Закон взаимной связи энергии и массы утверждает: «Всякая материя (вещество в обычном смысле или излучение), обладающая энергией Е, обладает тем самым и массой m, равной: