Тиск абсолютний, надмірний. Властивість гідростатичного тиску. Графічне зображення тиску в рідині

⇐ Назад

Якщо тиск р відраховують від абсолютного нуля, то його називають абсолютним, а якщо відраховують від атмосферного тиску p_a, тобто від умовного нуля, то його називають надлишковим (р_надл) чи манометричним. Отже, абсолютний тиск:

Розглянемо основну властивість гідростатичного тиску: у будь-якій точці рідини гідростатичний тиск не залежить від орієнтування площадки, на яку воно діє, тобто від кутів її нахилу по відношенню до координатних осей.

Для доказу цієї властивості виділимо в нерухомій рідині елементарний об’єм у формі тетраедра з ребрами, рівнобіжними координатним осям і відповідно рівними dx, dy і dz. Нехай всередині виділеного об’єму на рідину діє одинична масова сила, складові якої рівні X, Y і Z. Позначимо через р_х гідростатичний тиск, що діє на грань, нормальну до осі О_х, через р_у — тиск на грань, нормальну до осі О_у, і т.д. Гідростатичний тиск, що діє на похилу грань, позначимо через р_n, а площа цієї грані — через dS.

Складемо рівняння рівноваги виділеного об’єму рідини спочатку в напрямку осі О_х, враховуючи при цьому, що всі сили спрямовані по нормалях до відповідних площадок всередину об’єму рідини. Проекція сил тиску на вісь О_х

(2.1)

Маса рідини в тетраедрі дорівнює добутку її об’єму на щільність, тобто dxdydz/6, отже, масова сила, що діє на тетраедр уздовж осі О_х, складає

dx dy dz rX/6.

Рівняння рівноваги тетраедра запишемо у виді:

(2.2)

Розділивши це рівняння на площу dydz/2, що дорівнює площі проекції похилої грані dS на площину y O_z, тобто , одержимо

р_х — р_n + dx Хr/3 = 0 (2.3)

При прагненні розмірів тетраедра до нуля останній член рівняння, що містить множник dx, також прагне до нуля, а тиски р_х і р_n залишаються величинами кінцевими. Отже, остаточно маємо

p_x – p_n = 0 чи р_x = р_n (2.4)

Аналогічно складаючи рівняння рівноваги уздовж осей О_у і O_z, знаходимо

p_у=p_n, p_z = p_n чи p_x = p_y = p_z= p_n (2.5)

Тому що розміри тетраедра dx, dy і dz узяті довільно, то і нахил площадки dS довільний і, отже, у межі при стягуванні тетраедра в точку тиск у цій точці в усіх напрямках буде однаковим.

Це положення можна легке довести, ґрунтуючись на формулах опору матеріалів для напруг при стисненні по двох і трьох взаємно перпендикулярним напрямкам. Для цього покладемо в зазначених формулах дотичне напруження рівним нулю, у результаті чого одержимо

s_х = s_y = s_z = — р (2.6)

Розглянута властивість тиску в нерухомій рідині має місце також при русі нев'язкої рідини. При русі ж реальної рідини виникають дотичні напруження, унаслідок чого тиск у реальній рідині зазначеною властивістю, строго кажучи, не володіє.

Графическое изображение изменения давления по глубине жидкости называют эпюрой давления.

Р = Р₀+ ρgh

Проанализируем это уравнение, оно является уравнением прямой линии со свободным членом вида: y = kx + в, где «в» соответствует давлению Р₀ на поверхности жидкости, а угловому коэффициенту «k» - ρg

Форма эпюры зависит от рода жидкости, т.е. угловой коэффициент изменяется.

⇐ Назад