Способы расчета сезонной динамики

Изучение сезонности в юридической науке и практике пока не находит должного отражения. Во всех прежних учебниках по юридической (судебной, правовой) статистике об этом не было даже упоминания. Лишь авторы практического пособия по кри­минологии для прокурорских работников рекомендовали изуче­ние сезонных колебаний преступности. Сезонные колебания свой­ственны абсолютному большинству юридически значимых явлений. Некоторые сезонные волны имеют различные сдвиги по фазе и даже находятся между собой в противофазе. В автономных сис­темах деятельности это не имеет особого значения, а в зависи­мых системах различия в сезонных колебаниях могут иметь отри­цательные последствия. Это замечание имеет прямое отношение к системе «преступность — борьба с преступностью».

Сезонные «пики» преступности в целом (некоторые виды де­яний имеют свои «пики») чаще всего падают на весну и осень, а точнее, на март и октябрь, а «провалы» регистрируются зимой (декабрь—январь), т. е. в конце и в начале отчетного периода. В летние месяцы (июль) уровни преступности ниже, чем весной и осенью. Можно предположить, что уровень преступной деятель­ности как-то коррелирует с активностью работы правоохрани­тельной системы, на которую заметное влияние оказывает от­пускной период. Неслучайно некоторые криминологи полагают, что учтенная преступность — это не столько ее реальный уро­вень, сколько реальный уровень активности правоохранительных органов. Чем он выше, тем выше и уровень учтенных деяний. Во всяком случае этого нельзя исключать. На кривую сезонности пре­ступности оказывает воздействие сезонная динамика других об­стоятельств: криминальных мотиваций, работоспособности ми­лиции, показ полугодовых и годовых (отчетные периоды) «успе­хов» борьбы с преступностью, расслабленность правоохранитель­ных органов в начале года и т. д.

Изучать сезонность юридически значимых явлений необхо­димо в интересах адекватной организации управленческой дея­тельности. Статистика выработала несколько способов определе­ния сезонности. Наиболее простой метод выявления и измере­ния сезонных колебаний — это расчет среднего уровня (средней арифметической) изучаемых явлений по месяцам за год и сопо­ставление месячных данных со средним уровнем. Это отношение уровней, выраженное в процентах, именуется индексом сезонно­сти. Он рассчитывается по формуле

где ИС — индекс сезонности; Ум — уровень по месяцам (реальный); У — сред­ний уровень ряда за год.

1. Рассчитаем его на реальных данных помесячной динамики преступности в России и Краснодарском крае.

Таблица 6

Сведения о преступности в России и Краснодарском крае (1996 г.)

  Россия Краснодарский край
Месяц . Уровень пре- Индекс сезон- Уровень пре- Индекс сезон-
  ступности (У„) нбсти (И С) ступности (Ум) ности (ИС)
Январь 202 013 92,3 82,5
Февраль 231 917 106,0 110,2
Март 236 772 108,2 112,8
Апрель 217 325 99,3 юо,о „
Май 216 308 98,9 96,0
Июнь 224 342 102,6 100,2
Июль 210 395 96,2 94,3
Август 214 087 97,9 99,3
Сентябрь 227 999 104,2 99,5
Октябрь 232 266 106,2 102,6
Ноябрь 206 925 94,6 89,2
Декабрь 204 732 93,6 113,5
  У = 218 756,8   У - 6650  

Средний месячный уровень ряда для России:

Для Краснодарского края: У = ——— = 6650 преступлений.

После этого вычислим индекс сезонности по месяцам в Рос­сии и Краснодарском крае:

 

218 756,8 100% = 82,5% для января в Краснодарском крае.

Индексы сезонности для других месяцев рассчитываются ана­логичным образом. Результаты расчета указаны в графах 3 и 5 табл. 6.

2. Месячные данные одного года в силу многих случайностей недостаточно надежны для выявления сезонных колебаний. По­этому статистики пользуются месячными данными за несколько лет, в основном за 3 года. Расчет индекса сезонности производит­ся по той же формуле, только месячные данные (Ум) берутся не за один год, а средние арифметические по конкретным месяцам за три года. Общий средний месячный уровень (У) рассчитывает­ся на основе данных за все три года (36 месяцев). Расчетные дан­ные представлены в табл. 7.

Таблица 7 Сведения о сезонности преступности в Краснодарском крае (1994-1996 гг.)

  Учтенные преступления Средний уровень Индекс се-
Месяц   преступности зонности
  за 3 года . (ИС), %
Январь 79,2
Февраль 104,9
Март 112,0
Апрель 99,5
Май 98,6
Июнь 99,0
Июль 99,3
Август 102,3
Сентябрь 102,2
Октябрь 100,4
Ноябрь 94,4
Декабрь* 108,2
Средний уровень          
ряда (У) 100,0

Вначале находим среднюю арифметическую по каждому месцу за три года-

 

Аналогичным образом находим среднюю арифметическую по всем другим месяцам (графа 5). После этого исчисляем средний уровень ряда (среднюю арифметическую месячную за каждый год) и среднюю арифметическую месячную за все три года (6781 -здесь и в таблице обозначена полужирным шрифтом). И если сред­ний уровень ряда рассчитывается путем сложения месячных уров­ней за каждый год и деления на 12, то средняя арифметическая месячная за все три года (назовем ее средняя месячная общая -Умо) может быть исчислена таким же путем на основе средних арифметических за три года по каждому месяцу (графа 5) или на основе средних уровней ряда за три года (последняя строка таб­лицы).

Итак, за три года

6760 + 6933 + 6650

-(5371+7112 + 7595 + 6745 + 6689 + 6710 + 6733 + 6938 +

- 6933 + 6808 + 6404 + 7335) = 6781 преступление.

На основе полученных данных находим индекс сезонности для января:

 

Аналогичным путем вычисляем индекс сезонности за каж­дый месяц (см. данные графы 6 табл. 7). Индексы сезонности пре­ступности в Краснодарском крае, рассчитанные на основе дан­ных трех лет, отличаются от индексов сезонности, рассчитанных на основе данных одного года. Средние трехгодичные показатели более надежны, чем одногодичные, поскольку в них взаимопо­гашены случайности того или иного года. Хотя общие законо­мерности динамики в определенной мере сохранились.

3. При расчете месячных индексов сезонности за несколько лет их можно исчислить вначале по каждому году, а затем из этих индексов сезонности найти среднюю арифметическую за 2-3 и более лет. Проиллюстрируем это на конкретном примере для января и февраля 1994-1996 гг.

1994 г.

1995 г.

1996 г.

ИС (январь) =

ИС (февраль) = ИС (январь) = ИС (февраль) = ИС (январь) =

6760 6948

6760 5178 6933 7062 6933

ИС (февраль) =

7325 6650

= 80,6%, 100% = 102,8%. 00% = 74,7%, 100% = 101,9%. 00% = 82,5%, 100% = 110,2%.

Средний индекс сезонности за три года будет равен:

ИС (январь) =

80,6 + 74,7 + 82,5 237,8

ИС (февраль) .

'

= 79,2%,

= Ю4,9%.

Таким же путем могут быть рассчитаны индексы сезонности для остальных месяцев. Результаты данного расчета полностью совпадают с результатами предыдущего исчисления (см. данные за январь и февраль в графе 6 табл. 7).

4. Следующий способ расчета индекса сезонности осуществ­ляется через абсолютные отклонения от среднего уровня, взято-

го за все месяцы всех лет (в нашем примере за 36 месяцев). Об­ратимся к табл. 7. Если сложить месячные сведения о преступ­ности, то их сумма в 1994 г. будет равна 81 127, в 1995г. -83 191, в 1996г. — 79799 преступлений.

г; 81127 + 83191 + 79799 244117

У =-------------—-------------= ——— = 6781 преступлении.

Мы получили то же среднее число, что значится в последней строке графы 5 табл. 7, но более простым способом. Используя его и показатели преступности по месяцам одного года (или сред­ние показатели преступности по месяцам за три года, которые у нас уже рассчитаны, — графа 5 табл. 7), мы можем вычислить отклонения этих показателей от общего среднего — 6781. Данные вычислений сведены в табл. 8.

Таблица 8

Расчет отклонений

Месяц Средний уровень за 3 года (графа 5 табл.7) Общий средний уровень Абсолютное отклонение от среднего уровня ИС
Январь -1410
Февраль « +331
Март « +814
Апрель « -36
Май « -92
Июнь « -71
Июль <с -48
Август « + 157
Сентябрь « + 152
Октябрь « +27
Ноябрь « -377
Декабрь « +554

Абсолютные отклонения сами по себе несут важную инфор­мацию о распределении преступлений в течение года по меся­цам. Кроме того, на их основе можно рассчитать индекс сезон­ности в процентах отклонений, что увеличит его показательность. Указанный индекс рассчитывается по формуле:

 

где Оа6 — абсолютное отклонение (графа 4 табл. 8); У — общий средний (в нашем примере 6781). Итак:

ИС (январь) = •

ИС (февраль) =

6781 +331 6781

= +4,9% и т. д.

Этот расчет привел нас к тем же результатам, что и преды­дущие. Сопоставим. Мы знаем, что индекс сезонности января (ра­нее рассчитанный) составлял 79,2%, а февраля -- 104,9%. Пос­ледние данные составляют отклонения от средней в процентах, т. е. отклонения от 100%. Для января: 100 - 20,8 = 79,2%, для фев­раля: 100 + 4,9= 104,9%.

По последнему расчету значение индекса сезонности, ука­зывающего на значение отклонения (в процентах) и знак откло­нения (+ -), является достаточно выразительным. Однако каж­дый исследователь выбирает ту форму расчета индекса сезоннос­ти, которая для него более приемлема и показательна. При необ­ходимости их можно комбинировать.

Ознакомление с трудоемкими расчетами индекса сезонности может породить сомнение в его необходимости, поскольку и по ряду абсолютных показателей в отчетах видны «пики» и «прова­лы» в те или иные месяцы. Это верно. Но абсолютные месячные сведения нельзя сравнивать с сезонными колебаниями смежных явлений и процессов, сезонными колебаниями прошлых лет и, наконец, нельзя измерять значения колебаний и имеющихся рас­хождений. Как известно, все серьезные изучения начинаются с измерения. Задачи сравнения и измерения легко решаются с по­мощью индексов сезонности.

Структурная схема рядов динамики

Ряды динамики

Интервальные

Моментные

 

 

Абсолютных величин   ( Угносительных величин     Средних величин
       
           
  Преобразование рядов  
       
       
Выравнивание Смыкание Сглаживание
  1 1    
Скользящей средней Выравнивание по прямой Укрупнение другие способы интервалов