Виды и строение простых суждений
3.1.1. Установите вид следующих суждений по содержанию:
а) "На свете счастья нет…". (А.С. Пушкин)
б) Социальная революция есть скачок в развитии общества.
в) Мурманск находится за Полярным кругом.
г) Федерация устойчивее конфедерации.
д) Спрос рождает предложение.
е) "То, что я могу сказать о моей книге, есть в книге". (А. Эйнштейн)
ж) Некоторые рыбы живут до ста лет.
з) "Полезнее пройти путь жизни, чем всю вселенную". (К. Прутков)
и) "Соль родины дороже, чем стол гостеприимства". (Демосфен)
к) "Смерть ничем не отличается от жизни". (Фалес)
л) "Продолжать смеяться легче, чем окончить смех". (К. Прутков)
м) "И устрица имеет врагов!" (К. Прутков)
н) "В глубине всякой груди есть своя змея". (К. Прутков)
о) "Сильней законов чувство благодарности". (Федр)
п) Точность – вежливость королей.
р) Любовь и величие несовместимы.
с) Обратная сторона Луны имеет меньше кратеров, чем та, которая видна нам.
3.1.2. Выразите суждения с отношениями и суждения существования в форме атрибутивного суждения:
а) Мораль возникла раньше религии.
б) Существует обширная литература о творчестве А.П. Чехова.
в) В атмосфере Юпитера нет кислорода.
г) Май этого года по статистике теплее мая предыдущих пяти лет.
д) Севернее островов Новой Земли находятся острова, носящие название Земли Франца Иосифа.
е) У каждой страны есть свой гимн.
ж) Не каждый студент второго курса старше студента первого курса.
з) Раньше Тверь называлась Калининым.
и) Со временем всё тайное становится явным.
к) Царь-колокол установлен восточнее колокольни Ивана Великого.
л) В музее находится одна из последних работ великого художника.
м) Ничто не существует беспричинно.
н) Не все города Белоруссии севернее городов Украины.
о) Не существует абсолютной повторяемости явлений.
п) "Ведь после смерти счастья и в богатстве нет". (Эсхил)
р) Существуют государства, которым уже сотни лет.
3.1.3. Найдите субъект, предикат и связку в следующих атрибутивных суждениях; установите количество и качество суждений:
а) Наукообразное преподнесение лжи гипнотически действует на доверчивого человека.
б) Это рассуждение является неправильным.
в) Это рассуждение не является правильным.
г) Некоторые свойства мышления не моделируются средствами современной кибернетики.
д) "Египтяне, принадлежащие к храмовому округу Мендеса, не употребляют в пищу козьего мяса". (Геродот)
е) Большая часть следственных действий имеет одной из своих задач выявление следов преступления.
ж) Не всё то золото, что блестит.
з) В семье не без урода.
и) В этой книге авторы не ставили себе задачу охватить все аспекты обсуждаемой проблемы.
к) В любой библиотеке есть книги, к которым обращаются очень редко.
л) Среди диких растений нашей страны многие представляют собой большую ценность для медицины.
м) Трава в этом месте достигла роста человека.
н) У него нет возможности прочесть эту книгу.
о) Человек находится на верхней ступени эволюционной лестницы.
п) Ряд глобальных проблем имеет нравственную природу.
р) Жил-был у бабушки серенький козлик...
с) Никакое государство не способно обеспечить счастье всех своих граждан.
3.1.4. Приведите следующие суждения к одной из четырёх форм (А, Е, I, О) и выразите, используя кванторные слова:
а) Имеются приборы, преобразующие ультразвук в звук, слышимый человеком.
б) Не во всех странах сложились многопартийные системы.
в) Многие давние проблемы человеческой истории до сих пор не решены.
г) "Ни один учёный не мыслит формулами". (А. Эйнштейн)
д) Обвиняемый имеет право на защиту.
е) "В этой деревне огни не погашены". (Н. Рубцов)
ж) Никто не прочитал всех книг.
з) Существует книга, которую некоторые не читали.
и) Существует книга, которую все прочитали.
к) Чужая душа – потемки.
л) Стать знаменитым понравится не всякому.
м) Какую книгу этого издательства ни возьми – в любой есть опечатки.
н) Инвалиды войны имеют право на льготы.
о) Неработающие пенсионеры, получающие пенсию, – не безработные.
п) Подростки в определённых случаях могут быть законно приняты на работу.
р) "Дурная власть – не власть". (Софокл)
с) Среди преступивших закон встречаются добрые весельчаки.
т) Нет такого современного государства, которое не облагало бы своих граждан налогами.
3.1.5. Определите распределённость терминов в суждениях; изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера:
а) Ни одно из крестьянских восстаний не закончилось победой.
б) Среди сторонников петровских реформ были и немногие из бояр.
в) Кометы являются небесными телами.
г) Звёзды – мощные источники радиоизлучения.
д) Только юристы могут быть судьями.
е) Затухающие колебания – это колебания, амплитуды которых уменьшаются с течением времени.
ж) Все планеты, за исключением Венеры и Меркурия, находятся вне земной орбиты.
з) По закону граждане могут оспаривать в Конституционном суде лишь нормы, применённые или подлежащие применению в деле, затрагивающем их права.
и) Самые храбрые погибают первыми.
к) Суждение – форма мышления.
л) Никакая поддержка террористических банд не может быть оправдана.
м) Некоторые соглашения не являются выгодными для одной из сторон.
н) Многие виды преобразующей деятельности человека негативно изменяют условия развития естественных систем.
о) Честный учёный не может устраниться от решения экологических проблем.
п) Воспитанные люди не повышают голоса на того, кто не может ответить тем же.
р) Ничто не проходит бесследно.
с) "Каждый человек, без какой-либо дискриминации, имеет право на равную оплату за равный труд". (Всеобщая декларация прав человека)
т) Доллар – не единственный символ американского влияния в мире.
Логический квадрат
3.2.1. Установите отношения между суждениями по истинности в следующих парах:
а) Каждый школьник умеет строить биссектрису угла. Некоторые школьники не умеют строить биссектрису угла.
б) Ни один ученик этого класса не умеет строить биссектрису угла. Некоторые ученики не умеют строить биссектрису угла.
в) Все усилия решить проблему "квадратуры круга" бесполезны. Ни одно усилие решить проблему "квадратуры круга" не бесполезно.
г) Все математики, стремящиеся решить проблему "квадратуры круга", уверены в успехе. Некоторые математики, стремящиеся решить проблему "квадратуры круга", уверены в успехе.
д) Не все насекомые летают. Нет насекомых, которые бы не летали.
е) Некоторые насекомые летают. Насекомые летают.
ж) Ни один человек не является простым. Все люди являются сложными.
з) Ни один человек не прост. Некоторые люди стремятся к простоте.
и) Доллар – символ американского влияния в мире. Доллар – не единственный символ американского влияния в мире.
к) Бананы полезнее сигар. Бананы не покуришь.
3.2.2. Сформулируйте суждения, находящиеся к данным в отношениях противоречия, подчинения, противоположности (подпротивоположности):
а) Люди здесь все обходительные.
б) По некоторым делам законом предусматривается проведение экспертиз.
в) Дни поздней осени бранят обыкновенно.
г) Раба не следует держать в неволе.
д) Человек рожден для счастья.
3.2.3. Совместимы ли по истинности суждения:
а) Существует наибольшее простое число. Не существует наибольшего простого числа.
б) Никто его не знает. Все его знают.
в) Некоторые бактерии вредны. Некоторые бактерии не вредны.
г) Некоторые книги содержат стилистические ошибки. Ни одна книга не содержит стилистических ошибок.
д) Все книги содержат стилистические ошибки. Некоторые книги содержат стилистические ошибки.
е) Всякая хищная птица имеет короткий крючковатый клюв. Некоторые хищные птицы не имеют короткого крючковатого клюва.
ж) Некоторые индейцы живут не в резервациях. Не все индейцы живут в резервациях.
з) Все врачи имеют медицинское образование. Некоторые врачи имеют медицинское образование.
и) Совершеннолетние имеют право голоса. Несовершеннолетние не имеют права голоса.
к) Все свидетельские показания подтвердились. Свидетельские показания частично подтвердились.
л) Ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке. Этот договор расторгнут в одностороннем порядке.
м) Не всё то золото, что блестит. Всё золото блестит.
н) Есть кошки, которые не едят мышей. Бывает, что кошке не удается съесть мышь.
Сложные суждения
3.3.1. Проанализируйте суждения, определите вид логических связок и запишите в символической форме:
а) Ни извиняющийся тон, ни упорство не украшают споры.
б) Неприятное впечатление на слушателей производит не только физическая скованность, но и беспорядочная жестикуляция оратора.
в) Дитя не плачет – мать не разумеет.
г) "Мы никогда не будем умны чужим умом и славны чужой славой". (Н.М. Карамзин)
д) "Худо, когда в дивизии
Не достаёт провизии". (К. Прутков)
е) Если желающих выступить больше нет, то прения прекращаются.
ж) Сахар, брошенный в чай, тем быстрее растворяется, чем горячее чай.
з) Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов.
и) Заболевший может обратиться к врачу или по месту работы, или по месту жительства.
к) Клетчатые юбки и полосатые брюки нравятся далеко не всем. (Совет дня IBM–486)
л) Оспаривать законы в порядке абстрактного нормоконтроля могут только органы власти и должностные лица.
м) Оскорбление может быть нанесено намеренно либо случайно.
н) Курить – здоровью вредить.
о) Систематически неуспевающий студент будет отчислен, разве что он возьмётся за ум.
п) Я буду очень удивлён, случись такое чудо.
3.3.2. Выясните, в значении каких логических союзов употреблены грамматические союзы в следующих предложениях:
а) Плывёт по реке не то лодка, не то бревно.
б) Ни берёз, ни дубов мы больше не встречали.
в) Дождь то начинал хлестать крупными тёплыми каплями, то переставал.
г) С поезда сошли мы, да какой-то старик.
д) Хоть редко, да метко.
е) "Стоило отцу заикнуться о плате, как капитан с яростью принимался сопеть". (Р.Л. Стивенсон)
ж) Атеросклероз чаще всего поражает жителей больших городов и работников умственного труда.
з) Каждый член бригады получит премию, если хотя бы один из них перевыполнит плановое задание.
и) "Когда в товарищах согласья нет,
на лад их дело не пойдёт,
и выйдет из него не дело, только мука". (И.А. Крылов)
к) Если ты строг, то тебе следует быть строгим прежде всего к себе.
л) Лучше скажи мало, но хорошо.
м) Познанья путь и долог, и тяжёл...
н) Амнистия может быть общей или частичной.
о) Адвокат может просить либо удовлетворить иск (заявление, жалобу) полностью или частично, либо отказать в удовлетворении, либо прекратить производство по делу, либо оставить иск без рассмотрения.
3.3.3. Запишите в символической форме суждения:
а) Фемистокл знал каждого жителя Афин в лицо и по имени.
б) Каждый из нас знает книгу или хотя бы имя Альфреда Брема.
в) Павел и Пётр друг друга не любят.
г) Неправда, что он систематически занимался и сможет решить эту задачу.
д) Неправда, что он систематически занимался, однако он может решить эту задачу.
е) Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если оно не вынуждено изменить его под влиянием действующих сил.
ж) Если четырёхугольник – параллелограмм и не ромб, то его диагонали не взаимно перпендикулярны.
з) Если в какой-то точке пространства возникло переменное магнитное поле, то оно не стоит на месте, а со скоростью света распространяется во все стороны.
и) Деньги – продукт стихийного развития товарных отношений, а не результат договорённости или какого-либо иного сознательного акта.
к) "На свете правды нет, но есть покой и воля". (А.С. Пушкин)
л) "Ни раба, ни повелителя дружбе не надо". (И.А. Гончаров)
м) "Приглашённые дрожали от испуга, а он заставлял их либо слушать его рассказы о морских приключениях, либо подпевать ему хором". (Р.Л. Стивенсон)
3.3.4. Определите логические союзы, запишите в символической форме комбинированные суждения:
а) "Трус и лентяй не только не завидуют лаврам Ахилла или Гомера, но даже пренебрегают ими". (К. Гельвеций)
б) 0 ≤ х ≤ 1
в) "Кто поедет от столба сего прямо, будет голоден и холоден; кто поедет в правую сторону, будет жив и здоров, а конь мёртв; кто поедет в левую сторону, сам будет убит, а конь жив". (А.Н. Афанасьев)
г) "При установлении судом размеров подлежащего возмещению ущерба должны учитываться не только причинённые убытки, но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены, а также материальное положение работника". (Ст. 123 КЗОТ РСФСР)
д) "Наследственное имущество по праву наследования переходит к государству: если имущество завещано государству, если у наследователя нет наследников...; если все наследники лишены завещателем права наследования; если ни один из наследников не принял наследства..." (Из ст. 552 ГК РСФСР)
е) Электролампа погаснет в случае, если расплавится предохранитель, если перегорит нить накаливания, или будет разомкнут выключатель.
ж) Если Мария – жена, то она замужем.
з) Если человек награждён орденами или медалями, то лишь в этом случае он имеет право носить соответствующие орденские планки.
и) Спортсмен подлежит дисквалификации, если он нетактично себя ведёт по отношению к сопернику или судье, и если спортсмен употребляет стимулирующие вещества.
к) Если в 1940 г. население Москвы составляло 3 миллиона, то в 1980 году оно составило 8 миллионов человек.
л) "В реальном выражении валюта укрепляется, когда её номинальный курс, скажем, стоит на месте, а цены на все товары в стране растут из-за инфляции: иностранная валюта по сравнению с товарами в результате дешевеет, а национальная, получается, дорожает". (Из газеты "Коммерсантъ")
м) "В тех странах, где существуют этнические, религиозные и языковые меньшинства, лицам, принадлежащим к таким меньшинствам, не может быть отказано в праве совместно с другими членами той же группы пользоваться своей культурой, исповедовать свою религию и исполнять её обряды, а также пользоваться родным языком". (Международный пакт о гражданских и политических правах)
н) Раньше библиотекарь был по уровню образования и культуры существенно выше большинства абонентов массовой библиотеки, теперь он, как правило, на уровне читателя или даже ниже.
3.3.5. Проанализируйте сложные комбинированных суждения и запишите их формулы:
а) Слабый руководитель всегда ходит с портфелем, в котором носит непрочитанные бумаги с работы – домой, а из дома – на работу.
б) Неопытный руководитель занят деталями, участвует во всех делах, из-за чего никогда не имеет времени.
в) Решение изменить место работы или перейти в другую организацию часто означает, что работник ищет более подходящего руководителя, более удовлетворительных отношений с ним, а не только повышения заработка или продвижения в должности.
г) Слабый руководитель всё видит белым или чёрным, для него нет оттенков, полутонов, нюансов.
д) Среди руководящего персонала принято связывать эффективность деятельности руководителя с тем, чему от него можно научиться, поэтому нужно превосходить руководителю подчинённых, нужно уметь выступать в роли учителя.
е) Авторитет и ранг сами по себе не сделают руководителя уважаемым, так как работник начинает уважать шефа в тот момент, когда почувствует уважение к себе, исходящее от шефа.
ж) Когда шеф смешивает делегирование с "разгрузкой" и распределяет задания, которые либо слишком легки, либо чересчур трудны, он не заслуживает доверия, ибо его действия не способствуют продвижению подчинённых.
з) Если руководитель жёстко контролирует подчинённых, не даёт проявить инициативу, взять на себя риск и принять решение, то это не способствует созданию чувства доверия подчинённого к руководителю.
и) Подчинённые относятся к руководителю с уважением, если он честен, морально устойчив, твёрд, справедлив с подчинёнными, доступен, всегда выслушивает их.
к) По меньшей мере три фактора составляют основу отношений "руководитель-подчинённый": это взаимное уважение, взаимное доверие, взаимное обучение шефа и подчинённого.
л) Слабый руководитель работает по принципу "открытых дверей", к нему в кабинет идёт кто хочет, когда хочет и по любому поводу.
м) Когда коллективу присуждается премия или награда, слабый руководитель первый в списке, в президиуме занимает место в первом ряду.
н) Слабый руководитель никогда ничего не решает до конца, бремя нерешённых вопросов ложится на его плечи, давит на психику.
о) Письменный стол слабого руководителя всегда загружен бумагами, причём совершенно непонятно, какие из них важные, какие срочные, а какие и вовсе не нужны.
п) Слабый руководитель готов к любому компромиссу, чтобы избежать ответственности, склонен сваливать вину за свои ошибки на других, ищет "козлов отпущения".
р) Начинающий руководитель старается принять наилучшее решение, вместо того чтобы принять выполнимое.
с) Слабый руководитель фамильярен с подчинёнными; похлопывая по плечу или обнимая за талию, старается приобрести репутацию хорошего руководителя.
т) Неопытный руководитель случайным, второстепенным деталям придаёт слишком большое значение, не способен отличать главное от второстепенного.
Модальные суждения
3.4.1. Выделите высказывания, в которых присутствует алетическая модальность; уточните, в каких примерах это фактическая модальность, а в каких логическая:
а) Невозможно пройти пешком тысячу миль за полдня.
б) Возможно, когда-нибудь наступит конец света.
в) Невозможно, двигаясь по геометрической прямой в одном направлении, попасть в точку начала движения.
г) Невозможно выпить все моря в мире.
д) Необходимо тепло одеваться в холодную и сырую погоду, если вы не хотите простудиться.
е) Для привлечения лица к ответственности необходимо наличие доказательств его вины.
ж) Возможно спрыгнуть с пятого этажа и не разбиться.
з) Невозможно умереть, а потом вновь ожить.
и) Невозможно умереть, не умирая.
к) Необходимо, что если за зимой следует весна, затем лето, осень и снова зима, то весна бывает между летом и зимой.
л) Невозможно изменить очерёдность времён года.
м) Невозможно засунуть палец в розетку, будучи в трезвом уме.
н) Возможно, Луна оказывает особое воздействие на функционирование живых систем на Земле.
о) Возможно, мы пойдём в поход, если не будет дождя.
п) Невозможно, чтобы мы не посмотрели этот культовый фильм.
р) Современный цивилизованный человек необходимо владеет навыками пользователя ПК.
3.4.2. Замените, если возможно, модальный оператор в приведённых высказываниях, опираясь на законы отношений эпистемических модальностей, запишите формулы высказываний:
а) Давно известно, что Земля имеет форму геоида.
б) Опровергнуто языческое представление о замкнутости мира, при этом доказано, что существует сила всемирного тяготения.
в) И происхождение человека проблематично, и никто ещё не доказал, что у истории есть абсолютный финальный смысл.
г) Доказано, что гравитация не действует внутри атомного ядра.
д) Если это не удалось даже Лейбницу, то, видимо, нельзя доказать, что наш мир – лучший из возможных миров.
е) Не опровергнуто, что египетские пирамиды обладают магической силой.
ж) Может оказаться, что системная теоретическая модель неприменима к человеку.
з) Доказано, что вспышка молнии – это электрический разряд, тем самым опровергнуто, что молния – это стрелы Зевса или другого бога-громовержца
и) Установлено, что дельфин – млекопитающее, а курица – птица.
к) Проблематично, что появилось раньше: яйцо или курица.
л) Данные анализов не позволяют исключить наличие в воде вредных для человека примесей.
м) Есть основания предполагать, что подозреваемый Н. не был участником преступления.
н) По мнению большинства учёных-экономистов, экономические законы имеют объективный и всеобщий характер.
3.4.3. Уточните, везде ли понятия "обязательно", "разрешено", "запрещено" имеют значение деонтических модальных операторов:
а) Всем людям разрешено иметь своё мнение.
б) Солнце обязательно должно светить, чтобы на Земле была жизнь.
в) При решении задач разрешается доводить вычисления до второго знака после запятой.
г) Запрещено громко включать музыку после 23.00, если вы живёте в многоквартирном доме, и у вас есть соседи.
д) Не обязательно ходить в школу, чтобы получить среднее образование.
е) После такой холодной зимы обязательно будет жаркое лето!
ж) Обязательно нормальный человек имеет одну голову, две руки, две ноги и туловище.
з) Не разрешается писать "не" с глаголами слитно.
и) Разрешено менять отчество при получении паспорта.
к) Обязательно помогать более слабым и беззащитным, чем вы сами.
л) Огнеопасные вещества и предметы разрешено хранить вдали от источников тепла.
м) Запрещено охотиться на редких животных, занесённых в Красную книгу.
н) Кока-кола должна обязательно иметь в составе кофеин и газированную воду.
о) Чтобы говорить красиво, обязательно говорить логично, но не наоборот.
п) Запрещается противоречить собственным высказываниям.
3.4.4. Определите вид и характер модальности следующих высказываний, запишите их формулы:
а) Если верно учение Птолемея, то невозможно, что Земля вращается вокруг Солнца.
б) Возможно, что Сократ – мудрейший из греков, если верно всё, что утверждал Дельфийский оракул.
в) Рассуждение может быть правильно построенным, но ложным по содержанию.
г) Не исключено, что Иван Грозный любил своего сына.
д) Смеяться на лекции не запрещено, но только если лектор не против.
е) Всякая мать обязательно любит своего ребёнка, хотя встречаются плохие матери и матери, лишённые родительских прав.
ж) Точно неизвестно, жил ли Гомер в Афинах.
з) Когда-то, наверное, и я был счастлив.
и) Невероятно, чтобы собаке понравилось бегать в туфлях на каблуках.
к) Нельзя так беззастенчиво врать.
л) Публично призывать к войне и насилию запрещено.
м) Если бы Колобок не укатился, его всё равно наверняка бы съели.
н) Установлено, что из химически чистой воды никак не получить золота.
о) Ни один водитель, будучи в нетрезвом состоянии, не должен садиться за руль автомобиля.
п) Вряд ли справедлива пословица "не обманешь – не продашь".
р) Ни одному гражданину не безразлично, какие законы и решения принимают органы власти в его стране.
3.4.5. Определите в каждом приведённом высказывании, какая модальность выражена словом "нельзя":
а) Нельзя не меняться в течение жизни.
б) Нельзя на конференции обращаться к докладчику на "ты".
в) Нельзя было выбрать лучшего подарка.
г) Нельзя полагаться во всём только на себя.
д) Нельзя сказать, что хуже: ждать или догонять.
е) Нельзя доверять этому лживому человеку.
ж) Нельзя надеяться, что любимая собака проживёт до ста лет.
з) Нельзя продавать на рынке опасные для здоровья продукты.
и) Нельзя забивать гвозди микроскопом.
к) Нельзя укусить себя за локоть.
л) Нельзя быть таким неразборчивым в чтении.
м) Нельзя, складывая положительные числа, получить в сумме меньше, чем любое слагаемое.
н) Нельзя гулять по городу с боевым оружием.
о) Нельзя безнаказанно нарушать правила игры под названием "жизнь".
п) Нельзя за столом вытирать руки о скатерть.
Тема 4. умозаключение