Выводы из сложных суждений
4.2.1.1. Найдите основание и следствие в условных посылках, сформулируйте их в явной логической форме, постройте схему вывода:
а) Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачивает реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба ситуации. Следовательно...
б) Если бы не было времени, то не было бы ни одного дня. Если б не было ни одного дня, то всегда была бы ночь. Но если бы всегда была ночь, то было бы время, значит, если бы не было времени, то оно было бы.
в) Посеешь поступок – привычку пожнёшь. Посеешь привычку – характер пожнёшь. Посеешь характер – судьбу пожнёшь. Следовательно...
г) Если средства производства находятся в руках отдельных лиц или части общества, то собственность приобретает частный характер. В этом случае люди становятся в неравное отношение к средствам производства, а значит, возникают отношения господства и подчинения. Следовательно...
д) В результате сжигания нефти, угля, бензина в земной атмосфере быстро накапливается двуокись углерода, которая вместе с другими газами создаёт так называемый парниковый эффект (пропуская солнечный свет, газы не отражают инфракрасное излучение, производящее тепло). "Парниковый эффект" вызывает потепление планеты. Это явление, по мнению учёных, приведёт к нарушению климата планеты, изменив такие критически важные переменные величины, как осадки, ветер, слой облаков, океанские течения и размеры полярных ледниковых шапок.
е) "Не было гвоздя – подкова пропала. Подкова пропала – лошадь захромала. Лошадь захромала – командир убит. Конница разбита, армия бежит. Враг вступает в город, пленных не щадя, потому что в кузнице не было гвоздя". (С. Маршак)
ж) Когда в одной местности катастрофически упали урожаи клевера, фермеры обратились за помощью к Чарльзу Дарвину. Великий учёный рекомендовал им завести больше кошек. Какая связь между количеством кошек и урожаем клевера? Оказывается, красный клевер опыляется только шмелями. Шмелиные гнёзда разоряют мыши, которых в данное время развелось множество. Мышей уничтожают кошки, которых заводят старые девы и засидевшиеся невесты, а их число в связи с возвращением с войны солдат резко сократилось.
з) Если большая посылка в первой фигуре – частное суждение, то средний термин в ней не распределён; если средний термин в ней не распределён, то он должен быть распределён в меньшей посылке. Если средний термин должен быть распределён в меньшей посылке, то она должна быть отрицательной; если она отрицательная, то и вывод тоже отрицательный; если вывод отрицательный, то и предикат в нём распределён. Если предикат в выводе распределён, то он должен быть распределён в большей посылке. Если предикат должен быть распределён в большей посылке, то она должна быть отрицательным суждением. Но из отрицательных суждений вывод сделать нельзя. Следовательно...
4.2.1.2. Выявите логическую структуру условно-категорических умозаключений; сделав вывод, определите модус:
а) Люди оспаривали бы аксиомы математики, если бы этого требовали их интересы. Но интересы людей не затрагиваются математическими аксиомами. Следовательно...
б) Если Аристотеля можно считать непогрешимым авторитетом, то логику стоит изучать. Но Аристотеля нельзя считать непогрешимым авторитетом. Следовательно...
в) Если кто похитил вещь, то он постарается её спрятать. А обвиняемый вещь не спрятал. Значит...
г) Если бы наши приборы позволяли наблюдать явные признаки жизни на Марсе, то наличие жизни на этой планете нельзя было бы подвергнуть сомнению. Но наши приборы не позволяют рассмотреть на Марсе такие подробности. Следовательно...
д) Если он не изучал логику, то он не сможет решить эту задачу. Он изучал логику. Значит...
е) Белов не будет чемпионом, если не выиграет эту партию. Он выиграл эту партию. Значит...
ж) "Если принять за достоверное показание офицера только потому, что оно офицерское, независимо от всяких других причин, то защищать Дементьева невозможно. Но странно, что это офицерское показание находится в несомненном, решительном противоречии с тремя генеральскими отзывами, которые заслуживают внимания". (Из кн. Смолярчука В.И. "Гиганты и чародеи слова".)
з) "Если бы элемент мести примешивался к чувству самосохранения, то он попытался бы ударить по той руке, которая наносила удары, вырвать шпагу, нанести удар в лицо, сделать, одним словом, что-нибудь, чтобы защититься. Между тем ничего этого не было". (Там же)
и) Если туман не рассеется, вылет будет задержан. Вылет не задержан. Следовательно...
к) Если бы сталь была стеклом, она была бы прозрачна. Стекло прозрачно, следовательно...
л) В правовом государстве деятельность властных структур ограничена законом. Исполнительная власть относится к властным структурам, следовательно...
м) Если бы Ваш сын был убит в бою, он был бы поименован в списке найденных на поле боя офицеров. Но в этом списке его нет. Значит...
н) Роман Л.Н. Толстого "Война и мир" не был бы гениальным, если бы не был реалистическим произведением. Но он гениален, следовательно...
4.2.1.3. Проверьте логическую состоятельность умозаключений:
а) Если бы Цезарь был тиран, то он заслуживал бы смерти. Цезарь был тиран. Значит, он заслуживал смерти.
б) Если бы цветы поливали, они бы не засохли. Но они засохли. Ясно, что их не поливали.
в) Если бы я не любил Вас самой преданной любовью, то я бы тотчас предложил Вам бежать со мной. Но я Вам этого не предлагаю. Значит, я Вас люблю самой преданной любовью. (По И.С. Тургеневу)
г) При пожарах всегда бьют в набат. Сейчас бьют в набат. Значит, где-то пожар.
д) Если Х делится на шесть, то Х делится на два. Число Х не делится на два. Следовательно, Х не делится на шесть.
е) Если в силлогизме три термина, то он правильный. В данном силлогизме три термина. Значит, он правильный.
ж) Если бы Алкивиад глубоко любил своё отечество, то он не стал бы оказывать услуги спартанцам. Однако он оказал им большую услугу во время Пелопоннесской войны, посоветовав нанести удар афинянам экспедицией в Сицилию. Следовательно, у Алкивиада не было истинной любви к своему отечеству.
з) Кто не изучал высшей математики, тот не поймёт этого рассуждения. Но я изучал высшую математику. Значит, я это рассуждение пойму.
и) Если кто-то безвозмездно присваивает продукт чужого труда, то он эксплуататор; доходы от ценных бумаг – это безвозмездное присвоение продуктов чужого труда. Значит, жить на доходы от ценных бумаг – быть эксплуататором.
к) Свидетель не указал источник сообщённых им сведений, а фактические данные, сообщаемые свидетелем, не могут служить доказательством, если он не может указать источник своей осведомлённости. Значит, доказательств в деле не прибавилось.
л) Если бы эта книга была интересная, её бы часто спрашивали в библиотеке. Эта книга неинтересна, т.к. её редко спрашивают в библиотеке.
м) Если посылки правильного умозаключения истинны, то и вывод – истина. Значит, если неверно, что заключение правильного умозаключения истинно, то неверно, что его посылки истинны.
н) Если бы глина была металлом, она была бы электропроводна. Но глина не электропроводна, значит, она не металл.
4.2.1.4. Сделайте вывод по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения, постройте его схему:
а) Простой категорический силлогизм строится либо по первой, либо по второй, либо по третьей, либо по четвёртой фигуре. Данный силлогизм построен по первой фигуре. Значит...
б) "Передо мной встал вопрос: остаться у отца, уйти к вдове Дуглас или вернуться к жизни в бочке из-под сахара. Но отец взял привычку драться палкой, чего я долго терпеть не мог. Книги и учение у вдовы мне давно наскучили. А свободная жизнь как раз по мне. Решено! Вернусь к бочке". (Рассуждения Гекльберри Финна из повести М. Твена).
в) Войска Наполеона покинули Москву или из-за морозов, или из-за голода, или из-за низкого морального духа. Войска Наполеона очень страдали из-за морозов. Значит...
г) Пожар возник вследствие нарушения правил пожарной безопасности или в результате стихийного бедствия, или поджога. Однако пожар не мог возникнуть в результате стихийного бедствия. Следовательно...
д) Суждение может быть простым или сложным. Суждение "Медведев – старшина милиции" – простое суждение. Следовательно...
е) Эта гроза даром не пройдёт. Либо уже убьёт кого-нибудь, либо дом сгорит. Пожаров не видно. Значит...
ж) Некоторые люди, являясь безвольными или непорядочными, не выполняют своих обещаний. К., не выполнивший обещания, по общему мнению, не является безвольным человеком. Следовательно...
з) Можно было предположить, что убийство Н. совершено с целью ограбления. Однако это казалось маловероятным, т.к. Н. был одет плохо и ценностей при себе не имел. Убийство могло быть совершено из мести, но лица, знавшие Н., характеризовали его как человека скромного, тихого. Последние три года он работал сторожем в школе и ни с кем не ссорился. С учётом этих обстоятельств, наиболее вероятным казалось предположение о том, что убийство совершено из хулиганских побуждений. Обратило на себя внимание и то, что нападение произошло на одной из самых оживлённых улиц города, поблизости от кинотеатра "Мир" и отделения милиции.
и) Одно из двух: либо он хотел обмануть меня, либо сам ошибался. Но нельзя допустить, что он хотел меня обмануть – на это он совершенно не способен. Следовательно...
к) Человек либо произошёл от других животных, либо люди вечно существовали. Но последнее невозможно. Необходимо признать, таким образом, что человек произошёл от других животных, ибо третья альтернатива, что человек сразу возник из ничего, тоже нелепа.
л) "Право дано либо природой, либо оно основано на соглашениях между людьми. Но право не дано природой; оно, следовательно, основано на соглашениях". (Ж.-Ж. Руссо)
м) Потерпевшим признаётся лицо, которому преступлением причинён физический, моральный или имущественный вред. Данный потерпевший физически не пострадал, значит…
4.2.1.5. Определите вид, построив схему леммы. Проверьте её логическую состоятельность:
а) Если этому больному сделать операцию, то он её не выдержит, умрёт. Если эту операцию не делать, то больной не выдержит болезни и умрёт. Операцию больному сделают либо не сделают. Значит, больной в любом случае умрёт.
б) Когда Тарквиний потребовал у римлян возвращения их имущества, перед сенатом возникла дилемма: отдать Тарквинию имущество – это даст ему средства для нападения, и война станет неизбежной. Не отдать имущества – тогда появится повод для нападения, и война будет неизбежной. Следовательно, война неизбежна.
в) Для того, чтобы выбраться из горящего дома, я должен либо выпрыгнуть из окна, либо сбежать по горящей лестнице. Если я выпрыгну из окна, то рискую получить ушибы. Если я побегу вниз по горящей лестнице, то рискую получить ожоги. Следовательно, чтобы выбраться из горящего дома, я должен пойти на риск: либо получить ушибы, либо получить ожоги.
г) Если я скажу, что мы победим и станем чемпионами мира, меня сочтут хвастуном. Если я стану утверждать, что мы проиграем, то меня окрестят пессимистом. Но я должен сказать одно из двух: либо мы победим, либо проиграем.
д) Если эти книги согласны с Кораном, то они излишни. Если они не согласны с Кораном, то они вредны. Они должны быть либо согласны с Кораном, либо не согласны с ним. Значит, либо они излишни, либо вредны.
е) "О, как жалки цари! Если они злы, то какие страдания они заставляют людей испытывать, и какие мучения уготованы для них в мрачном Тартаре! Если они добры, какие затруднения приходится им преодолевать, каких козней они должны опасаться, какие страдания выпадают на их долю!" (Фенелон)
ж) "Считаю музыку искусством лирическим по существу. И если меня назовут лириком, то буду гордиться, а если назовут драматическим композитором – несколько обижусь". (Н.А. Римский-Корсаков)
з) "Если осуждённый "привилегированного сословия", палач ломает над его головой шпагу, если же он "не изъят по закону от наказаний телесных", то над ним совершается казнь плетьми". (А.Ф. Кони)
и) "Если хорошая погода, чай сервируется на открытом воздухе, в саду, между акациями, под большой развесистой липой; если дождик – графиня ждёт Льва Николаевича в гостиной". (И.Е. Репин)
к) "Нужно ли, чтобы здоровый человек ходил постоянно в больницы и смотрел на корчи и страдания людей и слушал их стоны? Если случится на пути жизни такой больной, то пожалей и помоги ему, но зачем искать его?" (С.А. Толстая)
л) При обсуждении вопроса о посадке на Луну автоматического аппарата встала проблема – как сделать шасси. Половина учёных говорили, что поверхность Луны каменная и шасси надо сделать как у самолёта, который садится на бетон. Другие говорили: нет, исследования отражённого света Луны показывают, что Луна покрыта пылью, и если на неё что-нибудь сядет, то моментально утонет. Надо делать большой надувной мешок.
м) Если треугольник тупоугольный, то в нём против большего угла лежит и большая сторона. Если треугольник не тупоугольный, то в нём против большего угла лежит и большая сторона. Следовательно...
н) В этом мире можно жить, только предаваясь страстям или борясь с ними. Если им предаются, то это несчастное состояние, поскольку оно постыдно и при этом невозможно быть довольным. Если с ними бороться, то это также несчастное состояние, так как нет ничего мучительнее той внутренней борьбы, которую человек принуждён беспрерывно вести с самим собой. Следовательно, в этой жизни не может быть истинного счастья.
4.2.2. Сокращённый силлогизм (энтимема)
4.2.2.1. Восстановите энтимемы в полные силлогизмы, определите их правильность, запишите формулы:
а) Историю древнего мира следует изучать, т.к. она помогает понять настоящее.
б) Он виновен, т.к. его привлекли к уголовной ответственности.
в) У него нет температуры, значит, он не болен.
г) Государство Урарту представляло собой диктатуру рабовладельцев, т.к. все государства древнего мира представляли собой диктатуру рабовладельцев.
д) Так как он не знает правил логики, то ему трудно будет понять, в чём здесь заключается ошибка.
е) Марс – не планета, т.к. он не обращается вокруг Солнца по планетной орбите.
ж) Григорьев – отличник, раз он старательно готовится к экзаменам.
з) Татарстан, поскольку он является суверенным субъектом РФ, имеет свою Конституцию.
и) Все имена собственные в русском языке пишутся с большой буквы, и Урюпинск пишется с большой буквы.
к) Только названия картин пишутся с большой буквы. Поэтому слово "картина" не пишется с большой буквы.
л) Все названия картин пишутся с большой буквы, поэтому названия картин – имена собственные.
м) Никто, кроме скряг, не собирает яичной скорлупы, а все скряги эгоистичны.
н) Он, правда, сказал мне, что вы ушли, но ведь он никогда не говорит ни слова правды.
о) Кто садится первым, тому и почёта всего больше. Значит, самая почтенная часть человеческого тела – та, на которой мы сидим.
4.2.2.2. Восстановив энтимемы, установите их правильность:
а) Внука долго нет дома, поэтому бабушка беспокоится.
б) Суждение "Сократ смертен" единичное, т.к. оно не общее и не частное.
в) Когда скучный человек собирается уходить из гостей, его никогда не просят остаться – скучные люди наводят тоску.
г) У хороших учителей не бывает плохих учеников. Значит, ты не являешься хорошим учителем.
д) По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, значит, он должен быть обвинительным.
е) Эта книга неинтересная, потому что её редко спрашивают в библиотеке.
ж) "Ай, Моська! Знать она сильна,
Что лает на слона!" (И.А. Крылов)
з) "Но людям я не делал зла,
И потому мои дела
Не много пользы вам узнать!" (М.Ю. Лермонтов)
и) "Ватсон, – сказал Холмс, – собака не может лазать по портьерам, значит это не собака". (К. Дойл)
к) Таёжный лес является хвойным, т.к. он не является лиственным.
л) Если студент не ходил на лекции, он не понимает материал и получает неудовлетворительную оценку на экзамене.
м) Если не понимаешь суть теории, рекомендуется прочитать учебник. Если не можешь решить пример, тоже рекомендуется прочитать учебник.
н) Вы не можете участвовать в экзамене, так как студент, не сдавший все зачёты, не допускается к сдаче экзаменов.
о) Это свыше моего терпения! Со мной никогда не случалось ничего, что было бы выше моего терпения.