Расчет и построение графиков скорости и тока в роторе двигателя в зависимости от времени при пуске двигателя.

1 ступень

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 

Угловая скорость на первой ступени.

= 0*(1-s)=62.8*(1-0.144)= 53.7568 с-1

Отношение начальной и конечной угловых скоростей

= 1 СТУПЕНИ - нач=53.7568-0=53.7568 с-1

Переключающий момент первой ступени

M=2*MK*(1+ a*sКИ )/(s/sКИ+sКИ/s+2* a*sКИ)=

=2*2431.7*(1+0.0712*0.41036)/(0.144/0.41036+0.41036/0.144+2*0.0712*0.41036)= 1535.859 Нм

Приведенный ток ротора

I2=U/ ((RC2+(R’P+ R1ДОБ) /sНОМ)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.3827)/0.144)2+1.32)= 55.994 A

Динамический момент на первой ступени принимаем постоянным на каждой ступени

MДИН=M-MC=1535.859-1278.123=257.736 Нм

Суммарный момент инерции, полученный в результате сложения динамического момента инерции ротора, момента инерции вращающихся частей приведенных к валу и момента инерции поступательно движущихся частей электропривода.

J= JВР+JП+JД=4.32+7.4+7.4=19.12 кг*м2

Время разгона на первой ступени

t=J* /MДИН=19.12*53.7568/257.736=3.9879 c

Для построения графика зависимости скорости и тока в роторе двигателя в зависимости от времени при пуске двигателя, разделим полученное время разгона на 5 равных частей и найдем скорость и ток соответствующих каждой из этих частей. Для нахождения тока по уравнению электромеханической характеристики найдем скольже

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ние при заданной угловой скорости. При расчете остальных ступеней порядок нахождения точек графиков зависимостей скорости и тока от времени при пуске двигателя будет аналогичен.

t1= t/5=3.9879/5= 0.797585 с

1= t1*MДИН/J=0.797585*257.736/19.12=10.7514 с-1

s1= 0- 1)/ 0=(62.8 -10.7514)/62.8=0.8288

I2(1)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+ R1ДОБ)/s1)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.3827)/0.8288)2+1.32)= 151.5791 A

t2= t1*2=0.797585*2=1.59517 c

2= t2*MДИН/J=1.59517*257.736/19.12=21.502743 с-1

s2= 0- 2)/ 0=(62.8 -21.502743)/62.8=0.6576

I2(2)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s2)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.3827)/

0.6508)2+1.32)=143.481 A

t3= t1*3=0.797585*3=2.392753 c

3= t3*MДИН/J=2.392753*257.736/19.12=32.2541 с-1

s3= 0- 3)/ 0=(62.8 -32.2541)/62.8=0.4864

I2(3)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s3)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.3827)/0.4762)2+1.32)=129.2526 A

t4= t1*4=0.797585*4=3.1904 c

4= t4*MДИН/J=3.25432 *257.736/19.12=43.0055 с-1

s4= 0- 3)/ 0=(62.8 -43.0055)/62.8=0.31512

I2(4)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s4)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.3827)/0.302)2+1.32)=103.0033 A

t5= t1*5=0.797584*5=3.9879 c

5= t5*MДИН/J=4.0679 *257.736/19.12=53.7569 с-1

s5= 0- 3)/ 0=(62.8 -53.7569)

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
/62.8=0.144

I2(5)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s5)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.3827)/0.127)2+1.32)=55.9937 A

2 ступень

= 0*(1-s)=62.8*(1-0.104)=54.2592 с-1

M=2*MK*(1+ a*sКИ )/(s/sКИ+sКИ/s+2* a*sКИ)=

=2*2431.7*(1+0.09904*0.295028)/(0.104/0.295028+0.295028/0.104+2*0.09904*0.295028)= 1541.22 Нм

MДИН=M-MC=1541.22-1278.123=263.097 Нм

J=JВР+JП+JД= 4.32+7.4+7.4=19.12 кг*м2

= 2СТУПЕНИ 1СТУПЕНИ=54.2592-53.7569=0.5023 с-1

t=J* /MДИН =19.12*0.5023/263.097=0.1826 c

t1= t/5=0.1826/5=0.03651 с

1= t1*MДИН/J+ 1СТУПЕНИ =0.03651*263.097/19.12+53.7569=54.2592 с-1

s1= 0- 1)/ 0=(62.8 -54.2592)/62.8=0.136

I2(1)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+ R1ДОБ)/s1)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.2327)/0.136)2+1.32)=70.791 A

t2= t1*2=0.03651*2=0.073 c

2= t2*MДИН/J+ 1СТУПЕНИ =0.073*263.097/19.12+53.7569=54.7616 с-1

s2= 0- 2)/ 0=(62.8 -54.7616)/62.8=0.128

I2(2)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s2)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.2327)/0.128)2+1.32)=67.3044 A

t3= t1*3=0.03651*3=0.10953 c

3= t3*MДИН/J+ 1СТУПЕНИ =0.10953*263.097/19.12+53.7569=55.264 с-1

s3= 0- 3)/ 0=(62.8 -55.264)/62.8=0.12

I2(3)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s3)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.2327)/0.12)2+1.32)=63.7126 A

t4= t1*4=0.03651*4=0.146 c

4= t4*MДИН/J+ 1СТУПЕНИ =0.146*263.097/19.12+53.7569=55.7664 с-1

s4= 0- 3)/ 0=(62.8 -55.7664)/62.8=0.112

I2(4)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s4)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.2327)/0.112)2+1.32)=60.01743 A

t5= t1*5=0.03651*5=0.18255

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
4 c

5= t5*MДИН/J+ 1СТУПЕНИ =0.182554*263.097/19.12+53.7569=56.2688 с-1

s5= 0- 3)/ 0=(62.8 -56.2688)/62.8=0.104

I2(5)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s5)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.2327)/0.104)2+1.32)=56.221 A

3 ступень

= 0*(1-s)=62.8*(1-0.078)=57.9016 с-1

M=2*MK*(1+ a*sКИ )/(s/sКИ+sКИ/s+2* a*sКИ)=

=2*2431.7*(1+0.13162*0.221982)/(0.078/0.221982+0.221982/0.078+2*0.13162*0.221982)= 1537.438 Нм

MДИН=M-MC=1537.438 -1278.123=259.315Нм

J= JВР+JП+JД=4.32+7.4+7.4=19.12 кг*м2

= 3СТУПЕНИ 2СТУПЕНИ=57.9016-56.2688=1.6328 с-1

t=J* /MДИН=19.12*1.6328/259.315=0.1204 c

t1= t/4=0.1204/5=0.02408 с

1= t1*MДИН/J+ 2СТУПЕНИ =0.02408*259.315/19.12+56.2688=56.5954 с-1

s1= 0- 1)/ 0=(62.8 -56.595)/62.8=0.0988

I2(1)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+ R1ДОБ) /s1)2+XK2)=

220/ ((0.0382+(0.151+0.1377)/0.0988)2+1.32)=68.76 A

t2= t1*2=0.02408*2=0.0482 c

2= t2*MДИН/J=0.0482*259.315/19.12+56.2688=56.922 с-1

s2= 0- 2)/ 0=(62.8 -56.922)/62.8=0.0936

I2(2)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s2)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.1377)/0.0936)2+1.32)=65.7 A

t3= t1*3=0.02408*3=0.0722 c

3= t3*MДИН/J+ 2СТУПЕНИ =0.0722*259.315/19.12+56.2688=57.2485 с-1

s3= 0- 3)/ 0=(62.8 -57.2485)/62.8=0.0884

I2(3)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ)

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
/s3)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.1377)/0.0884)2+1.32)=62.564 A

t4= t1*4=0.02408*4=0.0933 c

4= t4*MДИН/J+ 2СТУПЕНИ =0.0933*259.315/19.12+56.2688=57.57504 с-1

s4= 0- 3)/ 0=(62.8 -57.57504)/62.8=0.0832

I2(4)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s4)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.1377)/0.0832)2+1.32)=59.35 A

t5= t1*5=0.02408*5=0.12039 c

5= t5*MДИН/J+ 2СТУПЕНИ=0.12039*259.315/19.12+56.2688=57.9016 с-1

s5= 0- 3)/ 0=(62.8 -57.9016)/62.8=0.078

I2(5)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s5)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.1377)/0.078)2+1.32)=56.061 A

4 ступень

= 0*(1-s)=62.8*(1-0.062)=58.9064 с-1

= 4СТУПЕНИ 3СТУПЕНИ=58.9064-57.9016=1.0048 с-1

M=2*MK*(1+ a*sКИ )/(s/sКИ+sКИ/s+2* a*sКИ)=

=2431.7*(1+0.16616*0.175848)/(0.062/0.175848+0.175848/0.062+2*0.16616*0.175848)= 1541.448 Нм

MДИН=M-MC=1616.185-1278.123=263.325 Нм

J= JВР+JП+JД=4.32+7.4+7.4=19.12 кг*м2

t=J* /MДИН=19.12*1.0048/338.062=0.073 c

t1= t/4=0.073/5=0.0146 с

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 

1= t1*MДИН/J+ 3СТУПЕНИ =0.0146*263.325/19.12+57.9016=58.10256 с-1

s1= 0- 1)/ 0=(62.8 -58.10256)/62.8=0.0748

I2(1)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+ R1ДОБ) /s1)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.0777)/

0.0748)2+1.32)=66.191 A

t2= t1*2=0.0146*2=0.0292 c

2= t2*MДИН/J+ 3СТУПЕНИ =0.0292*263.325/19.12+57.9016=58.30352 с-1

s2= 0- 2)/ 0=(62.8 -58.30352)/62.8=0.0716

I2(2)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s2)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.0777)/0.0716)2+1.32)=63.7 A

t3= t1*3=0.0146*3=0.0438 c

3= t3*MДИН/J+ 3СТУПЕНИ =0.0438*263.325/19.12+57.9016=58.505 с-1

s3= 0- 3)/ 0=(62.8 -58.505)/62.8=0.0684

I2(3)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s3)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.0777)/0.0684)2+1.32)=61.30275 A

t4= t1*4=0.0146*4=0.0584 c

4= t4*MДИН/J+ 3СТУПЕНИ =0.0584*263.325/19.12+57.9016=58.70544 с-1

s4= 0- 3)/ 0=(62.8-58.70544)/62.8=0.0652

I2(4)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s4)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.0777)/0.0652)2+1.32)=58.78935 A

t5= t1*5=0.0146*5=0.07296 c

5= t5*MДИН/J+ 3СТУПЕНИ =0.07296*263.325/19.12+57.9016=58.9064 с-1

s5= 0- 3)/ 0=(62.8 -58.9064)/62.8=0.062

I2(5)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s5)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.0777)/

0.062)2+1.32)=56.231 A

5 ступень

= 0*(1-s)=62.8*(1-0.0515)=59.848 с-1

= 5СТУПЕНИ 4СТУПЕНИ =59.848-58.9064=0.9416 с-1

M=2*MK*(1+ a*sКИ )/(s/sКИ+sКИ/s+2* a*sКИ)=

=2*2431.7*(1+0.19968*0.146322)/(0.0515/0.146322+0.146322/0.0515+2*0.19968*0.146322)=1539.394 Нм

MДИН=M-MC=1539.394 -1278.1

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
23=261.271 Нм

J= JВР+JП+JД=4.32+7.4+7.4=19.12 кг*м2

t=J* /MДИН=19.12*0.9416/261.271=0.048255 c

t1= t/4=0.048255/5=0.00965 с

1= t1*MДИН/J+ 4СТУПЕНИ =0.00965*261.271/19.12+58.9064 =59.0383 с-1

s1= 0- 1)/ 0=(62.8 -59.0383)/62.8=0.0599

I2(1)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+ R1ДОБ)/s1)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.0393)/0.0599)2+1.32)=64.0655 A

t2= t1*2=0.00965*2=0.0193 c

2= t2*MДИН/J+ 4СТУПЕНИ=0.0193*261.271/19.12+58.9064=59.1702 с-1

s2= 0- 2)/ 0=(62.8 -59.1702)/62.8=0.0578

I2(2)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s2)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.0393)/0.0578)2+1.32)=62.1277 A

t3= t1*3=0.00965*3=0.02895 c

3= t3*MДИН/J+ 4СТУПЕНИ=0.02895*261.271/19.12+58.9064=59.302 с-1

s3= 0- 3)/ 0=(62.8 -59.302)/62.8=0.0557

I2(3)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s3)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.0393)/0.0557)2+1.32)=60.1613 A

t4= t1*4=0.00965*4=0.0386 c

4= t4*MДИН/J+ 4СТУПЕНИ=0.0386*261.271/19.12+58.9064=59.434 с-1

s4= 0- 3)/ 0=(62.8 -59.434)/62.8=0.0536

I2(4)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s4)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.0393)/0.0536)2+1.32)=58.1665 A

t5= t1*5=0.00965*5=0.04825 c

5= t5*MДИН/J+ 4СТУПЕНИ=0.04825*261.271/19.12+58.9064=59.566 с-1

s5= 0- 3)/ 0=(62.8 -59.566)/62.8=0.0515

I2(5)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s5)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.0393)/0.0515)2+1.32)= 56.1437 A

6 ступень

= 0*(1-s)=62.8*(1-0.045)=59.974 с-1

= 6СТУПЕНИ 5СТУПЕНИ=59.974-59.566=0.408 с-1

M=2*MK*(1+ a*sКИ )/(s/sКИ+sКИ/s+2* a*sКИ)=

=2*2431.7*(1+0.2285*0.127868)/(0.045/0.127868+0.127868/0.045+2*0.2285*0.127868)=1549.222 Нм

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 

MДИН=M-MC=1549.222-1278.123=261.144 Нм

J= JВР+JП+JД=4.32+7.4+7.4=19.12 кг*м2

t=J* /MДИН=19.12*0.408/261.144=0.029887 c

t1= t/4=0.029887/5=0.005977 с

1= t1*MДИН/J+ 5СТУПЕНИ =0.005977*261.144/19.12+59.566=59.6474 с-1

s1= 0- 1)/ 0=(62.8 -59.6474)/62.8=0.0502

I2(1)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+ R1ДОБ)/s1)2+XK2)=

220/ ((0.0382+(0.151+0.0153)/0.0502)2+1.32)=61.797 A

t2= t1*2=0.005977*2=0.011955 c

2= t2*MДИН/J+ 5СТУПЕНИ=0.011955*261.144/19.12+59.566=59.729 с-1

s2= 0- 2)/ 0=(62.8 -59.729)/62.8=0.0489

I2(2)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s2)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.0153)/

0.0489)2+1.32)=60.4 A

t3= t1*3=0.005977*3=0.017932 c

3= t3*MДИН/J+ 5СТУПЕНИ =0.017932*261.144/19.12+59.566=59.8101 с-1

s3= 0- 3)/ 0=(62.8 -59.8101)/62.8=0.0476

I2(3)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s3)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.0153)/0.0476)2+1.32)=58.996 A

t4= t1*4=0.005977*4=0.02391 c

4= t4*MДИН/J+ 5СТУПЕНИ =0.02391*261.144/19.12+59.566=59.8924 с-1

s4= 0- 3)/ 0=(62.8 -59.8924)/62.8=0.0463

I2(4)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s4)2+XK2)=220/ ((0.0382+(0.151+0.0153)/0.0463)2+1.32)=57.574 A

t5= t1*5=0.005977*5=0.0299 c

5= t5*MДИН/J+ 5СТУПЕНИ =4.25198*261.144/19.12+59.566=59.974 с-1

s5= 0- 3)/

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
0=(62.8 -59.974)/62.8=0.045

I2(5)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s5)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+(0.151+0.0153)/0.045)2+1.32)=56.138 A

Переход на естественную характеристику

= 0*(1-s)=62.8*(1-0.03936)=60.328 с-1

= 6СТУПЕНИ=60.328-59.974=0.354 с-1

M=2*MK*(1+ a*sКИ )/(s/sКИ+sКИ/s+2* a*sКИ)=

=2*2685.32*(1+0.2285*0.1161)/(0.03936/0.1161+0.1161/0.03936+2*0.2285*0.1161)=1491.844 Нм

MДИН=M-MC=1491.844-1278.123=213.721 Нм

J= JВР+JП+JД=4.32+7.4+7.4=19.12 кг*м2

t=J* /MДИН=19.12*0.354/213.721=0.0317 c

t1= t/4=0.0317/5=0.00634 с

1= t1*MДИН/J+ 6СТУПЕНИ =0.00634*213.721/19.12+59.974=60.045 с-1

s1= 0- 1)/ 0=(62.8 -60.045)/62.8=0.04387

I2(1)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+ R1ДОБ) /s1)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+0.151/0.04387)2+1.32)=59.772 A

t2= t1*2=0.00634 *2=0.01268 c

2= t2*MДИН/J+ 6СТУПЕНИ=0.01268*213.721/19.12+59.974=60.116 с-1

s2= 0- 2)/ 0=(62.8 -60.116)/62.8=0.04274

I2(2)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s2)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+0.151/0.04274)2+1.32)=58.4185 A

t3= t1*3=0.00634 *3=0.01902 c

3= t3*MДИН/J+ 6СТУПЕНИ =0.01902*213.721/19.12+59.974=60.187 с-1

s3= 0- 3)/ 0=(62.8 -60.187)/62.8=0.0416

I2(3)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s3)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+0.151/0.0416)2+1.32)=57.04 A

t4= t1*4=0.00634 *4=0.02536 c

4= t4*MДИН/J+ 6СТУПЕНИ =0.02536*213

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
.721/19.12+59.974=60.2575 с-1

s4= 0- 3)/ 0=(62.8 -60.2575)/62.8=0.0405

I2(4)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s4)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+0.151/0.0405)2+1.32)=55.6976 A

t5= t1*5=0.00634 *5=0.0317 c

5= t5*MДИН/J+ 6СТУПЕНИ =0.0317*213.721/19.12+59.974=60.328 с-1

s5= 0- 3)/ 0=(62.8 -60.328)/62.8=0.03936

I2(5)=U1Ф/ ((RC2+(R’P+R1ДОБ) /s5)2+XK2)=

=220/ ((0.0382+0.151/0.03936)2+1.32)=53.848 A

Время пуска:

3.9879+0.1826+0.1204+0.073+0.048255+0.029887+0.0317=4.473742 c