ПОДГОТОВКА К СДАЧЕ И ПРОВЕДЕНИЕ
КАНДИДАТСКОГО ЭКЗАМЕНА
ПО ИСТОРИИ И ФИЛОСОФИИ НАУКИ
Кандидатский экзамен по истории и философии науки (далее экзамен) сдается по программам, утвержденным приказом Минобразования России от 17 февраля 2004 г. №697, по соответствующей отрасли науки согласно действующей Номенклатуре специальностей научных работников. Первая часть экзамена – реферат по истории науки, вторая часть – устный экзамен по философии науки.
В целях обеспечения качества при приеме экзамена предлагаем учесть следующие рекомендации.
Аспиранту (соискателю), зачисленному на курсы подготовки к кандидатскому экзамену по истории и философии науки необходимо:
1) самостоятельно изучить историю отрасли науки, по которой будет защищаться диссертация (с программой можно ознакомиться на своих кафедрах). Консультации по изучению истории науки и написанию реферата можно получить у историков данной науки (Ф.И.О. специалистов по истории науки см. на сайте отдела ППО);
2) до 1 декабря представить в отдел послевузовского профессионального образования заявление на выбранную тему реферата по истории соответствующей отрасли науки (см. сайт отдела послевузовского профессионального образования http://my.samara.ru/~aspirantura), согласованное с научным руководителем и историком данной отрасли науки;
3) до 1 февраля предоставить реферат для проверки по истории отрасли науки с визой научного руководителя специалисту по истории отрасли науки. Проверка реферата проводится научным руководителем, который осуществляет первичную экспертизу и специалистом по истории отрасли науки, который предоставляет короткую рецензию на реферат и выставляет оценку по системе «зачтено-не зачтено» (образец оформления см. в Приложении);
4) до 1 апреля предоставить в отдел послевузовского профессионального образования проверенный реферат с рецензией на него и заявление на допуск к сдаче кандидатского экзамена по истории и философии науки;
5) посещать занятия (лекции, семинары) по философии науки, проводимые по средам.
РАЗДЕЛ II. ПРОГРАММЫ ПО ИСТОРИИ НАУКИ
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ
Программа разработана Институтом истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова РАН совместно с историками и философами математики Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова на основе программы курса, читаемого на механико-математическом факультете этого университета и одобрена экспертным советом ВАК Минобразования России по истории.
Периодизация истории математики
1.1. Основные этапы развития математики: периодизация А.Н. Колмогорова.
Математика Древнего мира
2.1. Истоки математических знаний. Первоначальные астрономические и математические представления эпохи неолита. Представления о числах и фигурах в первобытном обществе. Системы счисления. Этноматематика.
2.2. Математика в догреческих цивилизациях. Древний Египет — источники; нумерация, арифметические и геометрические знания. Древний Вавилон — источники, шестидесятиричная позиционная система счисления.
Арифметика. Решение линейных, квадратных уравнений и систем уравнений с двумя неизвестными. Числовой, алгоритмический характер вавилонской математики. «Пифагорейские тройки». Геометрические знания. Проблема влияния египетской и вавилонской математики на последующее развитие математического знания.
2.3. Древняя Греция. Источники. Рождение математики как теоретической науки. Фалес. Пифагорейцы. Место математики в пифагорейской системе знания. Арифметика пифагорейцев. Первая теория отношений. Открытие несоизмеримости. Классификация иррациональностей Теэтета. Геометрическая алгебра. Геометрия циркуля и линейки. Знаменитые задачи древности — удвоения куба, три секции угла и квадратуры круга — и их решение в XIX в.; трансцендентность числа «пи» и седьмая проблема Д. Гильберта. Парадоксы бесконечного. Апории Зенона. Атомизм Демокрита. Евдокс. Строение отрезка. Роговидные углы. Аксиома Евдокса-Архимеда. Роговидые углы. Теория отношений Евдокса. «Метод исчерпывания». Место математики в философии Платона. «Математический платонизм» как взгляд на сущность математики. Математика в философской концепции Аристотеля.
2.4. Математика эпохи эллинизма. Синтез греческих и древневосточных социокультурных и научных традиций. Аксиоматическое построение математики в «Началах» Евклида. Структура «Начал». Правильные многогранники и структура космоса. Архимед. Дифференциальные и интегральные методы. Аполлоний. Теория конических сечений. Роль теории конических сечений в развитии математики и математического естествознания (законы Кеплера, динамика Ньютона). Ценностные иерархии объектов, средств решения задач и классификация кривых в античной геометрии. Математика первых веков Новой эры (Герон, Птолемей). «Арифметика» Диофанта. Роль диофантова анализа в истории алгебры и алгебраической геометрии с древности до наших дней (решение проблемы Морделла, доказательство Великой теоремы Ферма). Представления о предмете и методах математики у неоплатоников, «математический платонизм» как развитие этих представлений. Закат античной культуры и комментаторская деятельность математиков поздней античности.
2.5. Математика в древнем и средневековом Китае. Китайская нумерация и арифметические действия. «Математика в девяти книгах»— выдающийся культурный памятник древнего Китая. Структура математического текста. Геометрия, теория пропорций, системы линейных уравнений, инфинитезимальные процедуры, отрицательные числа. Счетная доска и вычислительные методы. Математика в древней и средневековой Индии. Источники. Цифровая позиционная система. Появление записи нуля. Дроби. Задачи на пропорции. Линейные и квадратные уравнения. Неопределенные уравнения. Отрицательные и иррациональные числа. Суммирование бесконечных рядов. Геометрические знания. Достижения в области тригонометрии.