Определение удельного сопротивления проводника
Цель работы: освоение методов проведения измерений и расчета погрешностей при работе с электроизмерительными приборами на примере определения удельного сопротивления проводника.
Теоретическое введение
Электрическое сопротивление цилиндрического проводника длиною l и площадью поперечного сечения S можно определить по формуле
, (4.1)
где r – удельное сопротивление проводника.
Удельное сопротивление проводника – это величина, численно равная сопротивлению проводника единичной длины с единичной площадью поперечного сечения:
(4.2)
Удельное сопротивление проводника является одной из физических характеристик вещества и зависит только от природы этого вещества и температуры: r=f(T). Для проводников вид этой функциональной зависимости был установлен экспериментально:
, (4.3)
где r0 – удельное сопротивление при 0 0С, a – температурный коэффициент сопротивления. Формула (4.3) имеет ограниченное применение и справедлива примерно в интервале температур от –50 0С до 200 0С.
Экспериментальная часть
Приборы и оборудование: лабораторная установка и микрометр.
Схема и описание установки
Установка для определения удельного сопротивления состоит из механической конструкции, измерительного блока и исследуемого проводника. Ее общий вид представлен на рис. 4.1.
На основании 1 закреплена колонка 2 с нанесенной на нее метрической шкалой 3. На колонке смонтированы два неподвижных кронштейна 4 и один подвижный кронштейн 5, который может передвигаться вдоль колонки и фиксироваться в любом месте.
Между неподвижными кронштейнами закреплен проводник в виде тонкой проволоки 6. Зажим 7 на подвижном кронштейне обеспечивает хороший контакт с проводником. На подвижном кронштейне нанесена черта, которая обеспечивает точное определение длины измеряемой части проводника.
Рис. 4.1 Рис. 4.2.
На передней панели измерительного блока 8 смонтированы вольтметр, миллиамперметр, три клеммы, три кнопки, ручка регулятора тока и индикатор сети.
Принципиальная электрическая схема, используемая для измерений, изображена на рис. 4.2.
В соответствии с законом Ома для участка цепи, сопротивление проводника определяется из соотношения:
. (4.4)
С учетом этого выражение (4.2) принимает вид:
. (4.5)
Площадь поперечного сечения проводника 
, где d – диаметр проводника, тогда:
. (4.6)
Порядок выполнения работы
1. Подготовить прибор к работе, для чего необходимо ручку «Рег. тока» повернуть против часовой стрелки до упора. Левая черная кнопка должна быть в утопленном положении, а правая черная кнопка – в отжатом. Красная кнопка «СЕТЬ» также должна находиться в отжатом положении.
2. Закрепить подвижный кронштейн на расстоянии 350–500 мм, которое определяется по метрической шкале.
3. Измерить микрометром диаметр проводника не менее 10 раз в различных местах задействованной части исследуемого проводника.
4. Измерить и записать в таблицу 4.1 длину l измеряемой части проводника.
Таблица 4.1
| d, мм | Dd, мм | l, мм | D l, мм | I, мА | D I, мА | U, B | DU, B | R, Ом | DR, Ом | ρ, Ом.м | ρсредн, Ом.м | D ρ Ом.м |
| dсреднее= | Ddсреднее= |
5. Включить прибор и, медленно вращая ручку «Рег. тока», установить величину тока не менее 100 мА.
6. Снять показания вольтметра и миллиамперметра, изменяя величину тока в интервале 100–250 мА. Измерения провести не менее 5 раз.
7. Выключить прибор. Изменить длину измеряемой части проводника на 50–100 мм. Повторить измерения, как указано в пунктах 4–6.
8. Вновь выключить прибор и снова изменить длину измеряемой части проводника на 50–100 мм. Повторить измерения, как указано в пунктах 4–6.
9. Еще раз выключить прибор и изменить длину измеряемой части проводника на 50–100 мм. Повторить измерения, как указано в пунктах 4–6.
10. Выключить установку и привести в порядок рабочее место.
11. Занести результаты всех измерений в таблицу 4.1.