Эмпирические аналоги характеристик рассеивания случайной величины
Эмпирическую (выборочную) дисперсию
можно рассматривать как приближенное значение теоретической дисперсии:
.
Выборочное среднее квадратическое отклонение имеет вид:
.
Оно используется наряду с выборочной дисперсией
для характеристики степени отклонения наблюдаемых величин
от среднего значения
и оказывается в ряде случаев более удобным и естественным, так как
имеет ту же размерность, что и сама анализируемая случайная величина, и соответственно характеристики центра группирования.
Несколько более точными приближениями к теоретическим значениям
и
при небольших объемах выборки являются исправленные выражения
и
вида:
;
.
Выборочный коэффициент вариации
используется в тех случаях, когда степень рассеивания естественно описывать некоторой относительной характеристикой в соответствии со средним.
.
Выборочный коэффициент вариации есть безразмерная величина, измеряемая в процентах.