Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты
Дискретное распределение. Рассмотрим дискретную случайную величину , закон распределения которой неизвестен. Пусть произведено
испытаний
,
. Эмпирическими частотами называют фактически наблюдаемые частоты
.
Пусть имеются основания предположить, что изучаемая величина распределена по некоторому определенному закону. Чтобы это проверить, вычисляют частоты наблюдаемых значений, т.е. находят теоретически частоту
каждого из наблюдаемых значений в предположении, что величина
распределена по предполагаемому закону.
Выравнивающими называют частоты , найденные теоретически (вычислением). Выравнивающие частоты находят с помощью равенства
, где
– число испытаний,
– вероятность наблюдаемого значения
. Выравнивающая частота наблюдаемого значения
дискретного распределения равна произведению числа испытаний на вероятность этого наблюдаемого значения.
Непрерывное распределение. В случае непрерывного распределения вероятности отдельных возможных значений равны нулю. Поэтому весь интервал возможных значений делят на непересекающихся интервалов и вычисляют вероятности
попадания
в
-частичный интервал, и умножают число испытаний на эти вероятности
.