Теоретический материал. Что такое условие прочности по допускаемому напряжению?

Что такое условие прочности по допускаемому напряжению?

Известно, что в условиях прямого поперечного изгиба доминирующее значение в оценке прочности имеют нормальные напряжения, возникающие от внутреннего изгибающего момента, которые вычисляются по следующей формуле: , где М_х – величина внутреннего изгибающего момента в данном сечении, W_х – осевой момент сопротивления. Условием прочности по допускаемому напряжению при прямом изгибе считается выполнение следующего неравенства:

где – величина допускаемого напряжения, являющаяся справочной величиной или определяемая по характеристикам прочности для данной марки материала.

Как распределяется нормальное напряжение по поперечному сечению балки?

Нормальное напряжение по ширине сечения не изменяется, а по высоте сечения изменяется по линейному закону, причем оно равно нулю в точках нейтральной линии (горизонтальной главной центральной оси х) и принимает максимальное значение в точках, наиболее удаленных от нейтральной линии (опасных точках). Нейтральная линия делит все сечение на две зоны – зону растянутых (+) и сжатых (–) волокон.

Что такое осевой момент сопротивления?

Это геометрическая характеристика, которая зависит от формы и размеров поперечного сечения, а также от положения опасных точек в нем:

где – осевой момент инерции сечения, – расстояние от нейтральной линии до наиболее удаленных (опасных) точек сечения.

Чем с прочностной точки зрения отличаются пластичный и хрупкий материалы?

Пластичный материал одинаково сопротивляется напряжениям растяжения и сжатия, поэтому, для конструкций из пластичных материалов допускаемое напряжение принимается единое:

где – предел текучести материала, – коэффициент запаса по текучести.

Хрупкий материал лучше сопротивляется нагрузкам сжатия и хуже нагрузкам растяжения, поэтому допускаемые напряжения здесь в зонах растяжения и сжатия разные:

, , причем > ,

где , – пределы прочности материала при сжатии и при растяжении, соответственно, – коэффициент запаса по прочности.

Алгоритм расчета на прочность балок из пластичного материала

1. Определить положение опасного сечения:

· Построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента ,

· По эпюре определить максимальное значение изгибающего момента.

2. Определить положение опасных точек в опасном сечении:

· Определить положение нейтральной линии,

· Найти – расстояние от нейтральной линии до наиболее удаленных (опасных) точек сечения.

3. Определить осевой момент сопротивления: .

4. Записать условие прочности: и решить его соответственно поставленной задаче.

Алгоритм расчета на прочность балок из хрупкого материала

1. Определить положение опасного сечения, построив эпюры поперечной силы и изгибающего момента .

2. Определить положение нейтральной линии в опасном сечении, определив положение его центра тяжести.

3. Решить вопрос о рациональности положения сечения, обеспечив соответствие: при > расстояние должно быть больше .

4. Определить момент инерции сечения относительно нейтральной линии.

5. Определить положение опасного волокна в опасном сечении, проведя следующий анализ:

· если > (1), то опасным является наиболее сжатое волокно,

· если < (2), то опасным является наиболее растянутое

волокно в опасном сечении.

6. Записать условие прочности и решить его соответственно поставленной задаче:

· в случае выполнения условия (1),

· в случае выполнения условия (2).