Ілюстрація поняття точки перегину
Правило відшукання проміжків опуклості і увігнутості графіка функції, а також точок перегину:
1. Знайти точки в яких друга похідна 
має нулі або розриви.
2. Визначити методом проб знак в проміжках на які отримані в п. 1 точки ділять область визначення функції 
; проміжки, в яких 
, є проміжками опуклості, а проміжки, в яких 
- проміжками увігнутості графіка функції . При цьому якщо на двох сусідніх проміжках, гранична точка яках є нулем другої похідної, знак однаковий, то вони складають єдиний проміжок опуклості чи увігнутості.
3. З отриманих у п. 1 виділити ті, в яких функція визначена і по різні сторони від кожної з яких друга похідна має протилежні знаки – це і є абсциси точок перегину графіку функції .
Результати дослідження функції на опуклість оформлюють у вигляді таблиці яку називають таблицею для визначення типів опуклості та точок перегину.
Ця таблиця складається з трьох рядків.
Заголовок першого рядка: Інтервал.
В першому рядку вказують інтервали які визначаються в Правилах знаходження проміжків різного типу опуклості функції.
Заголовок другого рядка: Знак на інтервалі.
В другому рядку вказують знаки для відповідних інтервалів у першому рядку. Це робиться за допомогою методу проб.
Заголовок третього рядка: Тип опклості.
В третьому рядку вказують тип опуклості функції , який відповідає знаку в другому рядку. Тобто, якщо , то пишуть слово , якщо то пишуть слово .При цьому якщо на двох сусідніх проміжках, гранична точка яках є нулем другої похідної, знак однаковий, то вони складають єдиний проміжок з фіксованим типом опуклості (але в таблиці залишають обидва проміжки).
Існує скорочений варіант вказування типу монотонності: замість слова опукла зображують дугу: 
, а замість слова увігнутазображують дугу: 
.