Выражение физических величин в одной системе единиц

Для успешного решения физической задачи необходимо уметь выразить все имеющиеся числовые данные в одной системе единиц измерения (СИ или СГС). Такой перевод наиболее удобно производить заменой каждого сомножителя в размерности заданной величины на эквивалентный ему сомножитель требуемой системы единиц (СИ или СГС) с учетом переводного коэффициента. Если последний неизвестен, то возможен перевод в любую другую промежуточную систему единиц, для которой переводной коэффициент известен.

Пример 1. Записать а = 0,7 км/мин² в системе СИ.

В данном примере переводные коэффициенты заранее известны (1 км = 10³ м, 1 мин = 60 с), следовательно,

Пример 2. Записать Р = 10 л.с. (лошадиных сил) в системе СИ.

Известно, что 1 л.с. = 75 кГм/с. Переводной коэффициент из л.с. в ватты студенту неизвестен, поэтому используют перевод через промежуточные системы единиц:

Пример 3. Перевестиудельный вес d = 600 фунтов/галлон (записан в английской системе мер) в систем СГС.

Из справочной литературы находим:

1 фунт (английский) = 0,454 кГ (килограмм силы).

1 галлон (английский) = 4,546 л (литр).

Следовательно,

Получено выражение с использованием внесистемных единиц, перевод которых в систему СГС, однако, может быть студенту неизвестен. Поэтому используем промежуточные системы единиц:

1 л = 10^{-3 м3} (СИ) = 10^-3(10²см)³ = 10³см³,

1 кГ = 9,8 Н (СИ) = 9,8(10⁵ дин) = 9,8^.10⁵ дин.

Окончательно:

ЛИТЕРАТУРА

1. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики.-М.:Наука,1959,511с.

2. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений.-Л.:Наука,1974,108с.

3. Сквайрс Д. Практическая физика.-М.:Мир,1971,246с.

4. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов измерений.-М.:Наука,1970,104

Таблица единиц измерения физических величин в СМ и переводных коэффициентов.

Приложение 1

Наименование величин	Единицы измерения, сокращённое обозначение	Определяющее уравнение	Коэффициенты для приведения к единицам СИ
СГС	МКГСС (техническая)	Внесистемные единицы

Длина	метр, м		1 см = 10^-2м		1 мкм = 10^{-6 м} 1 Å = 10^{-10 м} 1 дюйм = 2,54^.10^{-2 м} 1 фут = 0,305 м 1 миля = 1609,3 м 1 морская миля = 1852 м 1парсек = 3,084^.10¹⁶м
Масса	килограмм, кг		1 г = 10^{-3 кг}	1 т.е.м. (техн. ед. массы) = 9,81кг	1 ц (центнер) = 10²кг 1 а.е.м. (атомная ед. массы) = 1,6603^.10^{-27 кг} 1 фунт=0,454 кг 1 карат=2^.10^{-4 кг}
Время	секунда, с				1 ч = 36^.10²с 1 мин = 60 с


Температура	Кельвин, К
Сила тока	Ампер, А		1 ед. силы тока СГСЭ = = 1/3^.10^-9А
Сила света	кандела, кд
Плоский угол	радиан, рад			1^о = (p/180) рад 1¢ = (p/108)^.10^-2 рад 1² = (p/648)^.10^-3 рад
Телесный угол	стерадиан, ср			1 квадр. градус = = 304,62^.10^-6 ср Полный телесный угол = 4p ср= 12,567 ср
Частота	Герц, Гц	n = 1/Т		1 кГц = 10³Гц 1 МГц = 10⁶Гц
Угловая скорость	радиан в секунду, рад/с	w = j /t		1 об/мин = (p/30) рад/с 1 об/с = (2p) рад/с


Угловое ускорение	радиан на секунду в квадрате, рад/с²	e = w/t
Скорость	метр в секунду, м/с	V = S/t	1 см/с = 10^-2м/с		1 км/ч = 0,278 м/с 1 узел = 0,5144 м/с
Ускорение	метр на секунду в квадрате, м/с²	a = V/t	1 см/с²= 10^-4м/с
Площадь	квадратный метр, м²	S = a ^. b	1 см²= 10^{-4 м2}		1 а (ар)=10² м² 1 га (гектар) = 10⁴ м²
Объём	кубический метр, м³	V = a ^. b ^. c	1 см³= 10^{-6 м3}
Плотность	килограмм на кубический метр, м³	p = m/V	1 г/см³= 10³кг/м³	1 кгс^.с²/м⁴ = 9,807 кг/м³	1 т/м³ =1 кг/дм³ = 10³ кг/м³ 1 кг/л = 999,97 кг/м³
Сила	Ньютон, Н	F = m ^. a	1 дин = 10^-5Н	1 кгс = 9,807 Н

Момент силы	ньютон метр, Н^.м	M = F ^.l	1 дин^.см = 10^-7Н^.м	1 кгс^.м = 9,81 Н^.м
Момент инерции	килограмм^. метр в квадрате, кг^.м²	I = m ^.r²	1 г^.см²= 10^{-7 кг.}м²	1 кгс^.м^.с²= 9,807 кг_.м²
Работа, энергия, количество тепла	Джоуль, Дж	A=Q=F^.L	1 эрг = 10^-7Дж	1 кгс^.м = 9,81 Дж	1 кал (калория) = 4,187 Дж
Мощность	Ватт, Вт	P = A/T	1 эрг/с = 10^-7Вт	1 кгс^.м/с = 9,81 Вт	1 л.с. = 735,499 Вт 1 кал/с = 4,187 Вт
Давление	Паскаль, Па	p = F/S	1 дин/м²= 0,1 Па	1 кгс/м²= 9,81 Па	1 атм =1,013^.10⁵Па 1 мм. рт. ст. = 133 Па